Fluidodinamica

[anto_zoolander]

Ciao!

ho trovato questo esercizio qui sul forum e ho cercato di risolverlo senza spoiler.
E' tra i primi esercizi che risolvo, spero sia corretto.

riporto il testo per completezza

Sapendo che un galleggiante di volume $V = 2 m^3$ galleggia in acqua con $2/3$ del suo volume immerso.
Calcolare la massa massima m che si può porre sul galleggiante senza farlo affondare.

Inizialmente mi sono ricavato la massa del galleggiante considerando

$P_(sa)=P_g$
ovvero la spinta di Archimede $P_(sa)$ deve essere uguale alla forza peso $P$ per l'equilibrio

da cui $rho_a*V_s*g=mg$ essendo il volume spostato $V_s=2/3V$ si ricava

$rho_a*2/3V=m => m approx 1333kg$ con $rho_a=1000(kg)/m^3$

anche se mi sembrano esagerati $1333kg$

successivamente ho considerato che se affonda si deve immergere tutto il galleggiante, quindi penso di pormi nella situazione in cui affonda; considero positivo il verso della spinta e $(1333+m)$ la nuova massa

$P_(sa)-P=Ma$ da cui $rho_a*V*g-(1333+m)g=Ma$

il tutto affonda se $P_(sa) m>rho_aV-1333=667kg$

può aver senso? si può aggiungere praticamente metà del peso del galleggiante senza che accada nulla

aggiungo ho sbagliato nel dire "senza che accada nulla" perchè fondamentalmente può immergersi sempre di più senza però sprofondare.

[Shackle]

Si può fare prima .

Visto che il volume immerso è $2/3V$ , quello emerso è $1/3V $ . Dobbiamo far immergere questo volume emerso; che spinta suppletiva fornisce un volume di $1/3V = 0.667 m^3 $ ? . Evidentemente $0.667 *1000*9.81 N =... $ .
Perciò , dobbiamo aggiungere una massa che pesa uguale.

La massa sarà $0.667* 1000 = 667kg$ .

[anto_zoolander]

Perfetto ti ringrazio
Vedere le cose da più punti di vista è sempre una cosa ottima