Fluidodinamica

[FrancescaRomanaa]

Lungo un tratto verticale di un condotto cilindrico di diametro D=20mm scorre verso il basso acqua in condizioni di moto stazionario in regime laminare con velocità media v=50 cm/s nella sezione in basso. Qual è la differenza di pressione tra due sezioni del condotto che distano L=10 cm? Il coefficiente di viscosità dell'acqua è pari a 0,01 poise e la sua densità è d=1 g/cm3. RISULTATO: 9800 dine/cm^2

Mi viene che P2-P1=-RQ+dgL
Dove -RQ è il lavoro svolto dalle forze d'attrito sulle pareti del condotto.
R vale $(8eta L)/(pi r^4)$ e Q è la portata del condotto che vale $pi r^2v$
Risolvendo i calcoli mi viene che P2-P1=9760 dine/cm^2
Non riesco a capire dove sbaglio...o se è sbagliato il risultato.

[lillina951]

Penso si tratti di un problema di approssimazione. Prendendo tutti i dati nel sistema CGS (e quindi g = 981 cm/s2) mi risulta 9770 dine/cm2 che direi si possa approssimare benissimo a 9800. Il ragionamento mi sembra corretto, la velocità non cambia tra le sezioni per la conservazione della massa, la differenza di pressione quindi è data dalla quota e dall'attrito che calcoli con Poiseuille essendo il flusso laminare...