Fluido a regime stazionario

[R4z0r]

Un recipiente cilindrico di sezione A è riempito con acqua
(ρacq = 1 kg/dm3) fino ad una altezza h1 = 80 cm mentre nella parte rimanente
si trova vapore saturo mantenuto a pressione p1 = 0.97 atm. Sul fondo
del lato destro del recipiente è praticato un foro di sezione SA = 12 cm2
collegato ad una conduttura orizzontale che nel tratto finale riduce la sua sezione
a SB = 7.8 cm^2.Nella conduttura è innestato un cilindro verticale aperto,
in cui l’acqua raggiunge l’altezza h2 . Le sezioni SA ed SB della conduttura
sono di dimensioni trascurabili rispetto alla sezione A, la pressione esterna
vale patm = 1 atm e la sezione SB è inizialmente chiusa.
a) Calcolare l’altezza iniziale h2 del liquido nel cilindro verticale aperto.
Successivamente la sezione S2 viene aperta e il liquido raggiunge rapidamente
la condizione stazionaria. Determinare:
b) la nuova altezza h*2 del liquido nel cilindro aperto;
c) la velocità vB con cui l’acqua esce dalla conduttura.

Ciao ragazzi in questo esercizio sono riuscito a calcolarmi il punto (a) però per quanto riguarda il punto b ho provato a:
1)Usare Stevino(ai raggiunge regime stazionario quindi dovrebbe essere corretto?)
$p_(atm)-p_1=rhog(h_1-h_1^star)-rhog(h_2-h_2^star)$
2)Uso l'equzione di continuità:
$rhov_1S_A=rhov_2S_B$
3)qua ipotizzo che lo spazio percorso sia pari alla variazione di altezza
$(h_1-h_1^star)S_A=(h_2-h_2^star)S_B$
avendo due vincoli e 2 incognite risolvo però non ottengo il risultato sperato...
Dove sbaglio?
Grazie.Allego anche la foto

[R4z0r]

se dice che l'area è trascurabile h1 dovrebbe essere costante giusto?