Fluidi e Termodinamica -aiuto urgente
Il primo è molto semplice. Per il principio di archimede sai che se il corpo galleggia:
${(\rho_aV_a=\rho_bV_b),(\rho_b=9/10\rho_a):}=>\rho_aV_a=9/10\rho_aV_b=>V_a=9/10V_b$
$V_a$ sta a rappresentare il volume di acqua spostato che ovviamente è uguale al volume del corpo immerso, il volume di corpo emerso è quindi la differenza tra quello toale e quello immerso:
$V_e=V_b-V_a=1/10V_b$ Dato che poi il volume del cubo è $V=l^3$ si ha che l'altezza che sporge dal pelo dell'acqua è:
$h=\root{3}{1/10V_b}$
${(\rho_aV_a=\rho_bV_b),(\rho_b=9/10\rho_a):}=>\rho_aV_a=9/10\rho_aV_b=>V_a=9/10V_b$
$V_a$ sta a rappresentare il volume di acqua spostato che ovviamente è uguale al volume del corpo immerso, il volume di corpo emerso è quindi la differenza tra quello toale e quello immerso:
$V_e=V_b-V_a=1/10V_b$ Dato che poi il volume del cubo è $V=l^3$ si ha che l'altezza che sporge dal pelo dell'acqua è:
$h=\root{3}{1/10V_b}$
Risposte
Nel secondo per calcolare la temperatura di equilibrio, supponendo di non avere perdite di calore, basta prendere in considerazione il fatto che la somma algebrica dei calori scambiati reciprocamente deve essere nulla quindi:
$Q_(1)+Q_(2)=0$
$m_(1)c_(1)(T_(e)-T_(1))+m_(2)c_(2)(T_(e)-T_(2))=0$
avendo indicato con i pedici 1 le proprietà relative all'acqua e con i pedici 2 le proprietà relative all'altro elemento.
Per trovare $T_(e)$, la temperaturaa di equilibrio basta risolvere l'equazione reispetto a questa variabile.
$Q_(1)+Q_(2)=0$
$m_(1)c_(1)(T_(e)-T_(1))+m_(2)c_(2)(T_(e)-T_(2))=0$
avendo indicato con i pedici 1 le proprietà relative all'acqua e con i pedici 2 le proprietà relative all'altro elemento.
Per trovare $T_(e)$, la temperaturaa di equilibrio basta risolvere l'equazione reispetto a questa variabile.
"cavallipurosangue":
Il primo è molto semplice. Per il principio di archimede sai che se il corpo galleggia:
${(\rho_aV_a=\rho_bV_b),(\rho_b=9/10\rho_a):}=>\rho_aV_a=9/10\rho_aV_b=>V_a=9/10V_b$
$V_a$ sta a rappresentare il volume di acqua spostato che ovviamente è uguale al volume del corpo immerso, il volume di corpo emerso è quindi la differenza tra quello toale e quello immerso:
$V_e=V_b-V_a=1/10V_b$ Dato che poi il volume del cubo è $V=l^3$ si ha che l'altezza che sporge dal pelo dell'acqua è:
$h=\root{3}{1/10V_b}$
scusa ma $\V_b$ non è uguale al volume del corpo IMMERSO? Mica del cubo totale?
almeno questo dice archimede.
nono $V_b$ è il volume del cubo intero.
Ti sbagli Archimede non dice che tutto il cubo è sommerso o che quando un corpo galleggia sposta un volume uguale al suo, ma che sposta un volume di acqua $V_a$ tale che il peso di quello sia uguale al peso del corpo $\rho_bV_bg$.
quindi evidentemente $V_b$ è il volume del corpo intero
Ti sbagli Archimede non dice che tutto il cubo è sommerso o che quando un corpo galleggia sposta un volume uguale al suo, ma che sposta un volume di acqua $V_a$ tale che il peso di quello sia uguale al peso del corpo $\rho_bV_bg$.
quindi evidentemente $V_b$ è il volume del corpo intero
io l'ho fatto così, dove sbaglio?
p_c * V_c = p_a * V_a
ove p_c è la densità del legno, V_c il volume del cubo INTERO, p_a densità acqua, V_a volume dell'acqua ''spostata''.
Ora p_c=9/10* p_a
sostituendo
9/10*p_a*V_c = p_a * V_a
V_c=10/9*V_a
V_c=h^3
h^3=10/9*V_a =>volume totale
l'altezza della parte emersa si ricava da
h^3=10/9*V_a -V_a=1/10*V_a
e quindi h=radice terza di (1/10*V_a )
con V_a volume dell'acqua ''spostata''.
dove sbaglio scusa?visto che i risultati non tornano
p_c * V_c = p_a * V_a
ove p_c è la densità del legno, V_c il volume del cubo INTERO, p_a densità acqua, V_a volume dell'acqua ''spostata''.
Ora p_c=9/10* p_a
sostituendo
9/10*p_a*V_c = p_a * V_a
V_c=10/9*V_a
V_c=h^3
h^3=10/9*V_a =>volume totale
l'altezza della parte emersa si ricava da
h^3=10/9*V_a -V_a=1/10*V_a
e quindi h=radice terza di (1/10*V_a )
con V_a volume dell'acqua ''spostata''.
dove sbaglio scusa?visto che i risultati non tornano
da questo momento ho corretto tutto, prima c'era un'imprecisione. cosa c'è di sbagliato?
qualcuno nel forum sa fare questi due, o comunque sa darmi dei suggerimenti visto che non mi riescono? sono gli esercizi che ho messo anche all'inizio...
3)Un gas ideale monoatomico a pressione di 1 Atm, volume 10 litri e temperatura 27°C, contenuto in un cilindro adiabatico munito di pistona, viene compresso lentamente, fino a quando la pressione esterna finale sul pistone risulta il doppio di quella iniziale. A causa dell'imperfetto isolamento termico, dopo un certo tempo il gas ritorna alla temperatura iniziale. Calcolare la temperatura massima raggiunta e la variazione di energia interna tra lo stato iniziale e quello finale.
4)Una mole di gas perfetto biatomico, inizialmente alla pressione P_a=1atm e volume V_a=2 litri, compie una trasformazione reversibile di equazione P^2*V=cost. Il volume finale è V_b=1litro. Cacolare il lavoro e il calore scambiato nella trasformazione.
3)Un gas ideale monoatomico a pressione di 1 Atm, volume 10 litri e temperatura 27°C, contenuto in un cilindro adiabatico munito di pistona, viene compresso lentamente, fino a quando la pressione esterna finale sul pistone risulta il doppio di quella iniziale. A causa dell'imperfetto isolamento termico, dopo un certo tempo il gas ritorna alla temperatura iniziale. Calcolare la temperatura massima raggiunta e la variazione di energia interna tra lo stato iniziale e quello finale.
4)Una mole di gas perfetto biatomico, inizialmente alla pressione P_a=1atm e volume V_a=2 litri, compie una trasformazione reversibile di equazione P^2*V=cost. Il volume finale è V_b=1litro. Cacolare il lavoro e il calore scambiato nella trasformazione.
Ti posso dare un sugerimento per quanto riguarda il primo.
Nel primo, visto che si tratta di compressione adiabatica, vale la legge:
$pV^(\gamma)=cost$
od anche, che è lo stesso:
$TV^(\gamma-1)=cost$
dove $\gamma$ è il rapporto $C_(p)/C_(V)$ fra i calori molari a pressione e volume costante.
Nel primo, visto che si tratta di compressione adiabatica, vale la legge:
$pV^(\gamma)=cost$
od anche, che è lo stesso:
$TV^(\gamma-1)=cost$
dove $\gamma$ è il rapporto $C_(p)/C_(V)$ fra i calori molari a pressione e volume costante.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo