Flluidi e bottiglia di klein

[fu^2]

http://www.mathcurve.com/surfaces/klein/kleingrille.gif

secondo voi cosa succede alle linee di flusso di un fluido ideale per esempio se fatto entrare nella bottiglia di klein?
il luogo dove succede casino ovviamente sarà all'ingressodella bottiglia

[fu^2]

http://www.dm.unipi.it/~frigerio/files/klein_bottle.jpg

qui si vede megli... è bellissima come struttura viva la topologia ;D

[Fioravante Patrone1]

La"vera" bottiglia di Klein non sta in $RR^3$. Infatti (e lo si vede nel disegno che hai linkato), "immergendola" in $RR^3$ c'è una "autointersezione" che non c'è nella bottiglia di Klein.

Quindi la domada è: cosa succede ad un fluido messo in questa rappresentazione "sporca" in $RR^3$ della bottiglia di Kein? Beh, te ne puoi comprare una, visto che ti piacciono tanto (tempi fa avevo trovato un sito che le vendeva, e non dev'essere difficile rintracciarlo), e fai la prova: fisica sperimentale allo stato puro!

[Eredir]

Come dice Fioravante Patrone "l'immersione" in $\RR^3$ la rende decisamente meno interessante di quella vera.



Mettendo un liquido nella parte alta questo scenderebbe giù, passando attraverso l'intersezione, per poi rimanere intrappolato una volta risalito. Quindi niente fluidodinamica all'interno della bottiglia.

P.S: L'animazione non si riferisce al caso che discutevamo, ma è molto carina e perciò l'ho voluta inserire lo stesso.