[Fisica tecnica] diagrammi termodinamici

[smaug1]

Studiando una trasformazione a pressione costante per capire anche il tipo di curva che la rappresenta, il testo dice di iniziare a fare il differenziale dell'entalpia in funzione della temperatura e delle pressione.

$dh = ((\partial h) / (\partial T))_p\ dT + ((\partial h)/(\partial p))_T\ dp$ e non capisco perchè sia uguale ciò a $c_p\ dT + ((\partial h)/(\partial p))_T\ dp$ e uguagliandola a $T\ ds + v\ dp$ dovremmo ottenere:

$((\partial T)/(\partial s))_p = T / c_p$

per quale motivo?

[sonoqui_1]

Visto che la trasformazione avviene a pressione costante $dp=0$
Essendo
$dh=du+pdv+vdp$
$du=deltaq-deltal$
$deltal=pdv$ (trasformazione quasi statica)
si ha
$dh=deltaq-pdv+pdv+vdp=deltaq=c_p*dT$

[smaug1]

non capisco come introduci il calore specifico..e il passaggio successivo?

[mathbells]

"smaug":non capisco come introduci il calore specifico

E' la definizione stessa di calore specifico: rapporto tra calore scambiato e variazione di temperatura (qui mi pare si stiano considerando grandezze termodinamiche specifiche, cioè per unità di massa...)

"smaug":.e il passaggio successivo?

se parti dalla seguente uguaglianza (che ora prendo per buona...)

$c_p\ dT + ((\partial h)/(\partial p))_T\ dp = T\ ds + v\ dp$

e consideri che la trasformazione è a pressione costante (quindi $dp=0$), ottieni

$c_p\ dT = T\ ds$


da cui

$\frac{dT}{ds}=\frac{T}{c_P}$

ma quella derivata dobbiamo farla a pressione costante e quindi ci mettiamo una derivata parziale a $P$ costante:

$(\frac{\partial T}{\partial s})_P=\frac{T}{c_P}$

[sonoqui_1]

Non ho messo una precisazione in effetti. Ho considerato una trasformazione a pressione costante e a temperatura varabile.
In realtà ci sono anche trasformazioni in cui anche la temperatura è costante, ovvero i cambiamenti di fase di un fluido puro. In questo caso è, per definizione di calore latente $q_l$:
$dh=deltaq=deltaq_l$

[smaug1]

grazie mille