Fisica semplice
Un corpo di massa m=3Kg è trascinato su un piano orizzontale scabro, per un tratto di d=10m mediante una forza F=5N la cui direzione forma un angolo di 30° con il piano.
la velocità del corpo è COSTANTE. Determinare:
1)il lavoro della forza di attrito
2)il coefficente di attrito dinamico.
come si risolve???? Cè quel "velocità costante" che mi forvia. Vuole dirmi che devo ragionare in ambiente MRU? Ma se cè una forza F, vuol dire che cè una forza, quindi cè una accelerazione. quindi non è un MRU.
spiegatemi per favore!
la velocità del corpo è COSTANTE. Determinare:
1)il lavoro della forza di attrito
2)il coefficente di attrito dinamico.
come si risolve???? Cè quel "velocità costante" che mi forvia. Vuole dirmi che devo ragionare in ambiente MRU? Ma se cè una forza F, vuol dire che cè una forza, quindi cè una accelerazione. quindi non è un MRU.
spiegatemi per favore!
Risposte
Ciao!
Non e' la singola forza, ma e' la risultante delle forze che determina il moto di un corpo. Se un corpo si muove di moto rettilineo uniforme la sommatoria delle forze applicate su esso e' nulla. Quindi qualsiasi impulso gli venga trasferito si muovera' di conseguenza di moto rettilineo uniforme ( tranne nell'intervallo di tempo in cui viene accelerato ).
La forza di attrito '' $F_A$ '' compensa la componente orizzontale della forza applicata '' $F$ ''. Quindi: $F_A=-Fcostheta$.
La forza di attrito vale: $F_A=mu(mg+Fsentheta)$.
Due incognite ( '' $F_A;mu$ '' ), due equazioni.
Per il lavoro: '' $F_A$ '' agisce per la distanza '' $d$ '', quindi: '' $L=F_(A)d$ ''.
La forza di attrito dipende dalla forza perpendicolare al suolo ( insomma, quanto il corpo e' '' schiacciato '' su questo ), quindi una componente di '' $F$ '' agisce per questo.
Non e' la singola forza, ma e' la risultante delle forze che determina il moto di un corpo. Se un corpo si muove di moto rettilineo uniforme la sommatoria delle forze applicate su esso e' nulla. Quindi qualsiasi impulso gli venga trasferito si muovera' di conseguenza di moto rettilineo uniforme ( tranne nell'intervallo di tempo in cui viene accelerato ).
La forza di attrito '' $F_A$ '' compensa la componente orizzontale della forza applicata '' $F$ ''. Quindi: $F_A=-Fcostheta$.
La forza di attrito vale: $F_A=mu(mg+Fsentheta)$.
Due incognite ( '' $F_A;mu$ '' ), due equazioni.
Per il lavoro: '' $F_A$ '' agisce per la distanza '' $d$ '', quindi: '' $L=F_(A)d$ ''.
La forza di attrito dipende dalla forza perpendicolare al suolo ( insomma, quanto il corpo e' '' schiacciato '' su questo ), quindi una componente di '' $F$ '' agisce per questo.
GaS, attenzione:
la forza $F$ forma col piano orizzontale un angolo di $30º$ "verso l'alto" ( penso!), quindi la componente normale al piano $Fsen\theta$ "alleggerisce" il peso, non l'aumenta!
la forza $F$ forma col piano orizzontale un angolo di $30º$ "verso l'alto" ( penso!), quindi la componente normale al piano $Fsen\theta$ "alleggerisce" il peso, non l'aumenta!
"navigatore":
GaS, attenzione:
la forza $F$ forma col piano orizzontale un angolo di $30º$ "verso l'alto" ( penso!), quindi la componente normale al piano $Fsen\theta$ "alleggerisce" il peso, non l'aumenta!
Ops! E' vero, grazie! La configurazione usata da me sarebbe valida per '' $theta=-30°$ ''. Chissa' perche' l'ho inteso al contrario...i miei tipici errorini. Vabbe'. A meno che Bomba88 non abbia altri dubbi, l'esercizio e' risolto.
Ciao bomba88 e benvenuto/a sul forum, apro soltanto una parentesi di carattere tecnico: elimina per cortesia il maiuscolo dal titolo e magari cambia il medesimo con uno più descrittivo del contenuto del messaggio (puoi farlo usando il tasto "modifica" in alto a destra). Ciao e buona permanenza!
"Palliit":
Ok sarà fatto! grazie mille
Per quanto riguarda l'esercizio, ringrazio Gas e Navigatore,
riepilogando tutto l'esercizio in formule:
Fa= - Fcos30° = 4,33 N
ɥd = Fa/N (dove N è la reazione al piano, da calcolare)
Fpeso= m*g = 29,43 N
Ma è sbagliato usare Fa/P per trovare il coeff. attrito, perchè giustamente fa notare Navigatore che la forza alleggerisce, quindi lo sforzo è minore.
Percio: N = m*g -(F*sin30) quindi il totale della forza peso (verso il basso), a cui tolto la componente di forza verticale) quindi
N= (m*g) - Fsin30 = 26,93 N
a questo punto ɥd = Fa/N = 4,33/26,93 = 0.16
corretto?
grazie!
Si.
Grazie mille.
senza che apra un altro post per un altro esercizio, scrivo io. ( è l'ultimo promesso
)
Un corpo di massa m1=2Kg percorre il tratto AB di una guida circolare liscia per un tratto pari a 1/4 di circonferenza, di raggio R=3m .Nel punto B(termine della corsa circolare), urta in modo completamente anaelastico un'altra massa m2=3kg inizialmente ferma.
Il tratto orizzontale della guida BC (subito dopo il tratto curvo AB) è scabro con un coefficente di attrito dinamico
u=0.3.
determinare
1)la velocitò dei due corpi subito dopo l'urto fra la massa m1 e m2
2)la distanza d percorsa dai due corpi prima di fermarsi
(PS. La guida AB, se per caso non l'avete capito, è come metà della rampa da skateboard. parte da un punto in alto, ma urta la massa2 a quota zero x capirci,) (1/4 di circonferenza per essere piu tecnici!)
Ora vi pongo la mia soluzione (che ad un certo punto si divide in due,ovvero ho trovato due modi per il calcolo della distanza d, ma non so se siano corretti entrambi)
ragionamento: principio conserv. quantità di moto.
m1*v1 = (m1+m2)W (Dove W è la velocità della massa1+2 assimilabile ad un unico corpo, essendo un urto anaelastico completo)
ma mi serve v1 per risolvere l'equazione sopra .
Ragiono pensando al moto circolare uniforme.Tale moto mi dice che la velocità è un vettore perpend. al raggio, e cambia costantemente direzione. e che la Fc centripeta, punta verso l'esterno della circonferenza. Al contrario, acceleraz. punta verso l'interno.
dunque, quali forze agiscono sul corpo attimo dopo attimo scendendo per la guida? ipotizzo per qualche strano motivo che mi è balzato in testa, che per ogni dato momento, il vettore Fc sia equivalente alla forza peso m*g in modo da usare l'inversa della sua formula. Fc = m v^2/R . se Fc lo pongo uguale a P, posso calcolarmi la velocità di discesa.
ho fatto cosi e la formula è:
v=radice ((P*R)/m) = 5,42 m/s
ora posso tornare alla mia equazione di partenza.
m1*v1=(m1+m2)W
W= (m1*v1)/(m1+m2) = 2,16m/s <--- qst sarebbe la prima domanda..
Ora, ammesso-e-non-concesso che il mio ragionamento sia giusto. ( il dubbio è molto alto!)
veniamo al calcolo della distanza che, onor del vero, benchè sia dubbioso sui calcoli fin'ora fatti, i due metodi trovano due valori uguali per la distanza.quindi bo...
dunque:
metodo I°
Utilizzo del concetto di Lavoro:
AL= Ek2-Ek1
F*d= 0 - Ek1 (Ek2 è 0 perchè il testo dice, che il corpo si ferma. la sua Ek è chiaramente 0)
per il calcolodi Ek1, chiaramente uso la velocità di 2,16m/s
ora per il calcolo di F,entra in gioco l'attrito.
Ragiono (in modo piu o meno corretto),e pongo che la F del lavoro, sia uguale alla Fattrito.
dunque Fa= u(coeff) * N = 14,72N dove N= (m1+m2)*g)=49,05N
QUINDI ora posso calcolare la distanza:
d= -1/2mv^2 / Fa =0.79 metri
METODO 2°
In qst metodo invece,utilizzo l'accelerazione. in quantola forza che frena l'oggetto, induce una decellerazione all'oggetto di massa m1+m2.
quindi qst accelerazione è calcolabile come rapporto fra Fattrito/m1+m2 = -2,94m/s^2 (chiaramente negativa)
quindi ora con la formula del M. rett. unif. accelerato, calcolo la distanza.
Da Vf^2-Vi^2 =2ax x = (Vf^2-Vi^2)/ 2a = 0.79m
Dunque i due risultati delle distanze sono uguali.
Cosa dite?.....Ho messo anche i calcoli numerici cosi che possiate fare un confronto con i miei.
Grazie a tutti!
senza che apra un altro post per un altro esercizio, scrivo io. ( è l'ultimo promesso
)Un corpo di massa m1=2Kg percorre il tratto AB di una guida circolare liscia per un tratto pari a 1/4 di circonferenza, di raggio R=3m .Nel punto B(termine della corsa circolare), urta in modo completamente anaelastico un'altra massa m2=3kg inizialmente ferma.
Il tratto orizzontale della guida BC (subito dopo il tratto curvo AB) è scabro con un coefficente di attrito dinamico
u=0.3.
determinare
1)la velocitò dei due corpi subito dopo l'urto fra la massa m1 e m2
2)la distanza d percorsa dai due corpi prima di fermarsi
(PS. La guida AB, se per caso non l'avete capito, è come metà della rampa da skateboard. parte da un punto in alto, ma urta la massa2 a quota zero x capirci,) (1/4 di circonferenza per essere piu tecnici!)
Ora vi pongo la mia soluzione (che ad un certo punto si divide in due,ovvero ho trovato due modi per il calcolo della distanza d, ma non so se siano corretti entrambi)
ragionamento: principio conserv. quantità di moto.
m1*v1 = (m1+m2)W (Dove W è la velocità della massa1+2 assimilabile ad un unico corpo, essendo un urto anaelastico completo)
ma mi serve v1 per risolvere l'equazione sopra .
Ragiono pensando al moto circolare uniforme.Tale moto mi dice che la velocità è un vettore perpend. al raggio, e cambia costantemente direzione. e che la Fc centripeta, punta verso l'esterno della circonferenza. Al contrario, acceleraz. punta verso l'interno.
dunque, quali forze agiscono sul corpo attimo dopo attimo scendendo per la guida? ipotizzo per qualche strano motivo che mi è balzato in testa, che per ogni dato momento, il vettore Fc sia equivalente alla forza peso m*g in modo da usare l'inversa della sua formula. Fc = m v^2/R . se Fc lo pongo uguale a P, posso calcolarmi la velocità di discesa.
ho fatto cosi e la formula è:
v=radice ((P*R)/m) = 5,42 m/s
ora posso tornare alla mia equazione di partenza.
m1*v1=(m1+m2)W
W= (m1*v1)/(m1+m2) = 2,16m/s <--- qst sarebbe la prima domanda..
Ora, ammesso-e-non-concesso che il mio ragionamento sia giusto. ( il dubbio è molto alto!)
veniamo al calcolo della distanza che, onor del vero, benchè sia dubbioso sui calcoli fin'ora fatti, i due metodi trovano due valori uguali per la distanza.quindi bo...
dunque:
metodo I°
Utilizzo del concetto di Lavoro:
AL= Ek2-Ek1
F*d= 0 - Ek1 (Ek2 è 0 perchè il testo dice, che il corpo si ferma. la sua Ek è chiaramente 0)
per il calcolodi Ek1, chiaramente uso la velocità di 2,16m/s
ora per il calcolo di F,entra in gioco l'attrito.
Ragiono (in modo piu o meno corretto),e pongo che la F del lavoro, sia uguale alla Fattrito.
dunque Fa= u(coeff) * N = 14,72N dove N= (m1+m2)*g)=49,05N
QUINDI ora posso calcolare la distanza:
d= -1/2mv^2 / Fa =0.79 metri
METODO 2°
In qst metodo invece,utilizzo l'accelerazione. in quantola forza che frena l'oggetto, induce una decellerazione all'oggetto di massa m1+m2.
quindi qst accelerazione è calcolabile come rapporto fra Fattrito/m1+m2 = -2,94m/s^2 (chiaramente negativa)
quindi ora con la formula del M. rett. unif. accelerato, calcolo la distanza.
Da Vf^2-Vi^2 =2ax x = (Vf^2-Vi^2)/ 2a = 0.79m
Dunque i due risultati delle distanze sono uguali.
Cosa dite?.....Ho messo anche i calcoli numerici cosi che possiate fare un confronto con i miei.
Grazie a tutti!
"bomba88":
Grazie mille.
senza che apra un altro post per un altro esercizio, scrivo io. ( è l'ultimo promesso
Un corpo di massa m1=2Kg percorre il tratto AB di una guida circolare liscia per un tratto pari a 1/4 di circonferenza, di raggio R=3m .Nel punto B(termine della corsa circolare), urta in modo completamente anaelastico un'altra massa m2=3kg inizialmente ferma.
Il tratto orizzontale della guida BC (subito dopo il tratto curvo AB) è scabro con un coefficente di attrito dinamico
u=0.3.
determinare
1)la velocitò dei due corpi subito dopo l'urto fra la massa m1 e m2
2)la distanza d percorsa dai due corpi prima di fermarsi
(PS. La guida AB, se per caso non l'avete capito, è come metà della rampa da skateboard. parte da un punto in alto, ma urta la massa2 a quota zero x capirci,) (1/4 di circonferenza per essere piu tecnici!)
Grazie per il chiarimento tecnico bomba! Mica l'avevo capito, io!
Ora vi pongo la mia soluzione (che ad un certo punto si divide in due,ovvero ho trovato due modi per il calcolo della distanza d, ma non so se siano corretti entrambi)
ragionamento: principio conserv. quantità di moto.
m1*v1 = (m1+m2)W (Dove W è la velocità della massa1+2 assimilabile ad un unico corpo, essendo un urto anaelastico completo)
ma mi serve v1 per risolvere l'equazione sopra .
Ragiono pensando al moto circolare uniforme.Tale moto mi dice che la velocità è un vettore perpend. al raggio, e cambia costantemente direzione. e che la Fc centripeta, punta verso l'esterno della circonferenza. Al contrario, acceleraz. punta verso l'interno.
dunque, quali forze agiscono sul corpo attimo dopo attimo scendendo per la guida? ipotizzo per qualche strano motivo che mi è balzato in testa, che per ogni dato momento, il vettore Fc sia equivalente alla forza peso m*g in modo da usare l'inversa della sua formula. Fc = m v^2/R . se Fc lo pongo uguale a P, posso calcolarmi la velocità di discesa.
ho fatto cosi e la formula è:
v=radice ((P*R)/m) = 5,42 m/s
ora posso tornare alla mia equazione di partenza.
m1*v1=(m1+m2)W
W= (m1*v1)/(m1+m2) = 2,16m/s <--- qst sarebbe la prima domanda..
Ti pare che il moto del corpo, che scorre liberamente e senza attrito sulla guida cadendo per effetto della gravità, possa essere circolare uniforme? Hai fatto un po' il bombarolo...(E poi la forza centripeta non punta verso l'esterno, bombarolo!)
Applica piuttosto la conservazione dell'energia, per trovare la velocità che ti serve del corpo 1 alla fine della discesa.
Ora, ammesso-e-non-concesso che il mio ragionamento sia giusto. ( il dubbio è molto alto!)
fai bene ad avere un alto dubbio!
Quando avrai la corretta velocità del corpo 1 (deve venire : $7.67 m/s$), essendo l'urto totalmente anelastico ti puoi calcolare la velocità del corpo (1+2) con la conservazione della quantità di moto. Il piano orizzontale è scabro, oppone una resistenza di attrito...si tratta quindi di un moto uniformemente decelerato. Puoi lavorare con l'equazione del moto, o con quella dell'energia.
Ma devi rivedere il tutto, prima.
Allora, come giustamente fa notare l'illustrissimo Navigatore, NON C'ENTRA NIENTE IL MOTO CIRCOLARE, in questo esercizio.
Lo si risolve con la quantità di moto, e la legge di conservazione dell'energia.
Sappiamo che è un urto completamente anaelastico, indi percui, dopo l'urto le masse rimangono adese a tal punto che possono essere identificate con un'unica massa.
L'equazione è: $m1*v1=(m1+m2)W$ dove W è la velocità delle due masse dopo l'urto.
Per risolvere quest'equazione, ho bisogno di trovare la v1.
Questa la ricavo attraverso la legge di conservazione dell'energia.
$m*g*h=1/2*m*v^2$
Dove $h$ è ovviamente il raggio......
Quindi: $ 2*9,81*3 = 1/2*2*v^2$ Da cui $v=sqrt(2*g*3)=7,67m/s$
Ora torno all'equzione sopra dela quantità di moto, e ottengo una $W=(m1*v1)/(m1+m2)= 3,1m/s$
Ora, il seguito del problema prevede il calcolo della forza dissipativa di attrito $Fa$ per calcolare la distanza in due modi possibili: o attraverso il moto uniformememente decellerato, o attraverso il metodo della conservazione dell'energia
Analizziamo entrambi i punti.
METODO M.R.U.A.
$Fa=mu*m*g= 14,72N$
Ora posso ricavarmi l'accelerazione, che in realtà è una DECELLERAZIONE (quindi una $a$ di segno negativo)
$a=Fa/m1+m2= -2,94m/s^2$
Ora come ultima formula, l'inverso dell'accelerazione data la velocità:
$Vf^2-Vi^2=2*a*d$, da cui $d= (Vf^2-Vi^2)/(2*-a)= 1,63m$
METODO ENERGIA
Lavoro=$Fa*d$
$Fa*d=1/2m*v^2$ , da cui $d= (1/2m*v^2)/(Fa)=1,63m/s$
è tutto!:)
Lo si risolve con la quantità di moto, e la legge di conservazione dell'energia.
Sappiamo che è un urto completamente anaelastico, indi percui, dopo l'urto le masse rimangono adese a tal punto che possono essere identificate con un'unica massa.
L'equazione è: $m1*v1=(m1+m2)W$ dove W è la velocità delle due masse dopo l'urto.
Per risolvere quest'equazione, ho bisogno di trovare la v1.
Questa la ricavo attraverso la legge di conservazione dell'energia.
$m*g*h=1/2*m*v^2$
Dove $h$ è ovviamente il raggio......
Quindi: $ 2*9,81*3 = 1/2*2*v^2$ Da cui $v=sqrt(2*g*3)=7,67m/s$
Ora torno all'equzione sopra dela quantità di moto, e ottengo una $W=(m1*v1)/(m1+m2)= 3,1m/s$
Ora, il seguito del problema prevede il calcolo della forza dissipativa di attrito $Fa$ per calcolare la distanza in due modi possibili: o attraverso il moto uniformememente decellerato, o attraverso il metodo della conservazione dell'energia
Analizziamo entrambi i punti.
METODO M.R.U.A.
$Fa=mu*m*g= 14,72N$
Ora posso ricavarmi l'accelerazione, che in realtà è una DECELLERAZIONE (quindi una $a$ di segno negativo)
$a=Fa/m1+m2= -2,94m/s^2$
Ora come ultima formula, l'inverso dell'accelerazione data la velocità:
$Vf^2-Vi^2=2*a*d$, da cui $d= (Vf^2-Vi^2)/(2*-a)= 1,63m$
METODO ENERGIA
Lavoro=$Fa*d$
$Fa*d=1/2m*v^2$ , da cui $d= (1/2m*v^2)/(Fa)=1,63m/s$
è tutto!:)
Ora si! ( Ma i calcoli non li ho controllati).
Non sono illustrissimo. E il moto sulla guida è circolare, solo che non è uniforme.
E "accelerazione" si scrive con una sola "l".
Sei proprio una bomba.
Non sono illustrissimo. E il moto sulla guida è circolare, solo che non è uniforme.
E "accelerazione" si scrive con una sola "l".
Sei proprio una bomba.
Modestamente, lo ben so!
cmq.... giusto per mantenersi in allenamento, vi pongo un quesito. O meglio, sarà giusto?
Quando risolvo un esercizio di fisica, è sempre la stessa cosa. O non so dove sbattere il naso per giorni, oppure lo risolvo in 1 secondo ,e la cosa 90% mi puzza ...xk troppo banale.
Il problema che vi pongo ricade in questo secondo caso (ovviamente)
Abbiamo una massa m= 1Kg posta in rotazione con velocità v= 10m/s su un piano orizzontale privo di attrito mediante fune inestensibile di lunghezza L=5m vincolata al punto fisso.
Determinare:
1)tensione fune
2)momento angolare del punto.
1)Pongo T = FC
Quindi $T=(m*v^2)/R= 20N$
2) Momento angolare : $m*v*r= 50 Kg m^2/s $
.....
POSSIBILE?Mi pare troppo semplice. cosa dite?
cmq.... giusto per mantenersi in allenamento, vi pongo un quesito. O meglio, sarà giusto?
Quando risolvo un esercizio di fisica, è sempre la stessa cosa. O non so dove sbattere il naso per giorni, oppure lo risolvo in 1 secondo ,e la cosa 90% mi puzza ...xk troppo banale.
Il problema che vi pongo ricade in questo secondo caso (ovviamente)
Abbiamo una massa m= 1Kg posta in rotazione con velocità v= 10m/s su un piano orizzontale privo di attrito mediante fune inestensibile di lunghezza L=5m vincolata al punto fisso.
Determinare:
1)tensione fune
2)momento angolare del punto.
1)Pongo T = FC
Quindi $T=(m*v^2)/R= 20N$
2) Momento angolare : $m*v*r= 50 Kg m^2/s $
.....
POSSIBILE?Mi pare troppo semplice. cosa dite?
A parte i calcoli, che non mi preoccupo di verificare, perché ti sembra strano di saper risolvere un esercizio in due secondi? Sei o non sei una bomba?
Hai detto che " lo ben sai" . E pure "lo ben dici" (anzi, forse la costruzione stona un po'...ma non importa)
Hai detto che " lo ben sai" . E pure "lo ben dici" (anzi, forse la costruzione stona un po'...ma non importa)
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