Fisica - Problema moto uniformemente accellerato
Salve,premetto che ho iniziato lo studio della fisica da autodidatta da poco tempo. L'esercizio è il seguente:
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Un'automobile parte al tempo $ t_1=0 $ e accelera con $a_1=3m/s$ fino a raggiungere la velocità $v_1=70 (Km)/h$. Al tempo $t_1=5min$ un'altra auto si mette si mette in marcia e accelera con $a_2=2m/s$ fino a raggiungere una velocità $v_2=120(Km)/h$. Dopo quanti Km le due auto si troveranno affiancate?
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Sapendo che $ a= (V)/(t) $ dunque $ t = V/a $ mi sono calcolato il tempo in cui la prima automobile raggiunge i $v_1=70 (Km)/h$, risulta infatti $ t = 6,48 s $ . Non riesco ad andare avanti,sono consapevole che devo calcolarmi i due spazi percorsi dalle auto e poi eguagliarli ma non riesco a calcolarmi l' $S_1$ e l'$S_2$.
Grazie in anticipo!
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Un'automobile parte al tempo $ t_1=0 $ e accelera con $a_1=3m/s$ fino a raggiungere la velocità $v_1=70 (Km)/h$. Al tempo $t_1=5min$ un'altra auto si mette si mette in marcia e accelera con $a_2=2m/s$ fino a raggiungere una velocità $v_2=120(Km)/h$. Dopo quanti Km le due auto si troveranno affiancate?
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Sapendo che $ a= (V)/(t) $ dunque $ t = V/a $ mi sono calcolato il tempo in cui la prima automobile raggiunge i $v_1=70 (Km)/h$, risulta infatti $ t = 6,48 s $ . Non riesco ad andare avanti,sono consapevole che devo calcolarmi i due spazi percorsi dalle auto e poi eguagliarli ma non riesco a calcolarmi l' $S_1$ e l'$S_2$.
Grazie in anticipo!
Risposte
Ciao,
supponendo che le 2 automobili partono da un punto di origine fissato con una coordinata x=0,
occorre trovare le leggi orarie delle 2 auto che ci identificano a che distanza si trovano in ogni istante, si ha rispettivamente:
1) x1(t)=1/2*a1*t^2 per la prima auto
2) x2(t)=1/2*a2*t^2 per la seconda auto
Dopo 6.48 s l'auto 1 mantiene velocità costante 70 km/h (da come ho capito) per cui percorrerà altri 293.52 s prima che la seconda auto parta.
Per tal motivo occorre calcolare la posizione raggiunta dall'auto 1 in tale istante ovvero, 62.98 m percorsi nei primi 6.48 s più
5.707 km percorsi nei seguenti 293.52 s.
All'istante [t1=5 min] l'auto 1 si troverà alla distanza x1=5.769 km. Successivamente occorre calcolare l'istante dell'incontro, e ciò si può fare eguagliando le due leggi orarie tenendo conto che l'auto 1 nell'istante di partenza dell'auto 2 si trova alla distanza x1.
(0.5*a1*t^2)+x1=(0.5*a2*t^2) e da qui trovi il tempo di incontro t=(2*x1)/(a2-a1).
Lo sostituisci nelle leggi orarie e ti trovi rispettivamente le distanze percorse.
Spero di essermi spiegato.
supponendo che le 2 automobili partono da un punto di origine fissato con una coordinata x=0,
occorre trovare le leggi orarie delle 2 auto che ci identificano a che distanza si trovano in ogni istante, si ha rispettivamente:
1) x1(t)=1/2*a1*t^2 per la prima auto
2) x2(t)=1/2*a2*t^2 per la seconda auto
Dopo 6.48 s l'auto 1 mantiene velocità costante 70 km/h (da come ho capito) per cui percorrerà altri 293.52 s prima che la seconda auto parta.
Per tal motivo occorre calcolare la posizione raggiunta dall'auto 1 in tale istante ovvero, 62.98 m percorsi nei primi 6.48 s più
5.707 km percorsi nei seguenti 293.52 s.
All'istante [t1=5 min] l'auto 1 si troverà alla distanza x1=5.769 km. Successivamente occorre calcolare l'istante dell'incontro, e ciò si può fare eguagliando le due leggi orarie tenendo conto che l'auto 1 nell'istante di partenza dell'auto 2 si trova alla distanza x1.
(0.5*a1*t^2)+x1=(0.5*a2*t^2) e da qui trovi il tempo di incontro t=(2*x1)/(a2-a1).
Lo sostituisci nelle leggi orarie e ti trovi rispettivamente le distanze percorse.
Spero di essermi spiegato.
Intanto ti ringrazio,ho capito tutto fino alla legge oraria. La t della legge oraria è una t generale vero? Non una $t_0$.
Dopo 5 minuti la prima auto avrà percorso TOT km ma non dovremmo sostituire a t il valore 300s (5 min)? Inoltre nell'sitante t1 $V_0$ non è 70km/h?
Dopo 5 minuti la prima auto avrà percorso TOT km ma non dovremmo sostituire a t il valore 300s (5 min)? Inoltre nell'sitante t1 $V_0$ non è 70km/h?
Nella legge oraria t è un istante di tempo generico.
Per quanto riguarda l'auto 1, se l'accelerazione fosse uniforme nel tempo allora per calcolare la distanza percorsa dall'auto 1 dovresti sostituire direttamente il tempo t=300 s.
Da quanto ho capito il problema afferma che l'auto 1 accelera fino a raggiungere la velocità di 70 km/h, cioè accelera fino all'istante t=6.48 s.
Per tale motivo, suppongo che da quell'istante in poi l'accelerazione sia nulla mentre la velocità sia costante, dunque la legge oraria diventa x1(t)=x0+V*t.
Per quanto riguarda l'auto 1, se l'accelerazione fosse uniforme nel tempo allora per calcolare la distanza percorsa dall'auto 1 dovresti sostituire direttamente il tempo t=300 s.
Da quanto ho capito il problema afferma che l'auto 1 accelera fino a raggiungere la velocità di 70 km/h, cioè accelera fino all'istante t=6.48 s.
Per tale motivo, suppongo che da quell'istante in poi l'accelerazione sia nulla mentre la velocità sia costante, dunque la legge oraria diventa x1(t)=x0+V*t.
Ma dopo 5 minuti,nella legge oraria della prima auto non dovremmo sostituire a $V_0$ 70km/h?
LA legge oraria della prima auto dovrebbe essere S=5768,98m + (19.44m/s=70km/h)(t-300s). O mi sbaglio?
LA legge oraria della prima auto dovrebbe essere S=5768,98m + (19.44m/s=70km/h)(t-300s). O mi sbaglio?
"man98":
(0.5*a1*t^2)+x1=(0.5*a2*t^2) e da qui trovi il tempo di incontro t=(2*x1)/(a2-a1).
ti riferisci a questo?? In effetti ho dimenticato di aggiungere la velocità:
x1+V*t=(0.5*a2*t^2)
e da qui trovi il tempo. Ho tolto l'accelerazione a1 in quanto suppongo che dall'istante 6.48 s in poi l'auto abbia accelerazione nulla.
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