[Fisica Matematica] Calcolo delle reazioni
Buongiorno, vorrei un parere su questo esercizio.
Si richiede di determinare le reazioni esterne ed interne di questa struttura.
Ho calcolato le ''coordinate dei punti'' per semplice comodità e ho trovato
A(0.0) E(0.l) G(l.2l) B(2l.2l) H(3l.2l) C(4l.l) D( 3l.0)
Ho applicato le ECS e ho trovato per l'asta AB
$ { ( Rbx +F(1)+1/2F(2)=0 ),( Ray- sqrt(3)/2 F(2) +Rbx=0 ),( -(E-A)^^ F(1) -(G-A)^^F(2)+(B-A)^^Rb=0:} $
Mentre per BD
$ { ( -Rbx -Rcx=0 ),( Ray -F(3) +Rdy=0 ),( (B-A)^^Rb -(H-D)^^F(3) +(C-D)^^Rc=0 ):} $
Mettendo poi le sei equazioni insieme riesco a risolvere il sistema (anche se con segni strani nel calcolo dei momenti).
Vorrei quindi sapere se : 1) Sono giuste le equazioni che ho scritto ? 2)Ho saltato qualcosa nella scrittura ? 3)L'impostazioni di per sè è corretta ?
I principali dubbi per me sono sui calcoli dei momenti e nei loro ''segni''
Grazie in anticipo.
Si richiede di determinare le reazioni esterne ed interne di questa struttura.
Ho calcolato le ''coordinate dei punti'' per semplice comodità e ho trovato
A(0.0) E(0.l) G(l.2l) B(2l.2l) H(3l.2l) C(4l.l) D( 3l.0)
Ho applicato le ECS e ho trovato per l'asta AB
$ { ( Rbx +F(1)+1/2F(2)=0 ),( Ray- sqrt(3)/2 F(2) +Rbx=0 ),( -(E-A)^^ F(1) -(G-A)^^F(2)+(B-A)^^Rb=0:} $
Mentre per BD
$ { ( -Rbx -Rcx=0 ),( Ray -F(3) +Rdy=0 ),( (B-A)^^Rb -(H-D)^^F(3) +(C-D)^^Rc=0 ):} $
Mettendo poi le sei equazioni insieme riesco a risolvere il sistema (anche se con segni strani nel calcolo dei momenti).
Vorrei quindi sapere se : 1) Sono giuste le equazioni che ho scritto ? 2)Ho saltato qualcosa nella scrittura ? 3)L'impostazioni di per sè è corretta ?
I principali dubbi per me sono sui calcoli dei momenti e nei loro ''segni''
Grazie in anticipo.
Risposte
up
puoi ripostare il disegno mettendo bene in mostra i vincoli prima che mi metta a fare conti su una struttura che non e' quella che vuoi tu?
Non sono sicuro di quante travi sono e non mi va tanto di pensarci sulla base del tuo ragionamento, preferisco partire da zero e sviluppare il sistema.
Mi sa pero' che dovresti postarlo nella sezione ingegneria
grazie
Non sono sicuro di quante travi sono e non mi va tanto di pensarci sulla base del tuo ragionamento, preferisco partire da zero e sviluppare il sistema.
Mi sa pero' che dovresti postarlo nella sezione ingegneria
grazie
Non capisco se la cerniera sul muro di destra spezzi la trave in 2 o sia una trave unica incernierata li. Non capisco nemmeno se la coppia e' imposta dai carichi
Il link è questo https://www.docenti.unina.it/webdocenti ... ico/657261 esercizio numero 4 . Ho messo la domanda in fisica matematica perchè l'esame è fisica matematica (anche se molto semplificato rispetto a quello generico della facoltà di matematica)
in ogni caso, non mi interessano i conti numerici ecc, mi interessa essenzialmente capire il ragionamento da fare e quindi se l'impostazione è fatta bene delle equazioni è fatta bene
Mi pare che la fai molto complicata.
Il sistema e' isostatico (6 gradi di liberta, diminuiti di 2 gradi di liberta per ogni vincolo)
Il pendolo in A risponde con una reazione verticale (supponiamo verso l'alto $V_A$ e un Momento $M_A$ supponiamo in senso antiorario.
Il Carrello in C reagisce con forza orizzontale $H_C$ diciamo verso sx
Il carrello in D con una reazione verticale (supponiamo verso l'alto $V_D$
Sono 4 incognite.
2 equazioni sono scritte imponendo spostamento nullo lungo x e lungo y
1 equazione la trovi annullando il momento rispetto al punto dove e' applicata la forza orizzontale F verso destra
1 equazione la trovi annullando il momento in B delle forze della trave a dx (o a sx se preferisci, non cambia nulla).
Quindi hai
$F-H_C+Fcostheta=0$
$V_A+V_D-Fsintheta-F=0$
$M_A-FcosthetaL-FsinthetaL-3FL+3LF+3V_DL=0$
$FL+H_CL-3LF-V_DL=0$
Da qui, risolvi il sistema e trovi le reazioni vincolari. Per trovare la reazione interna di B, togli la parte di sinistra, e li' ci metti una bella forza incognita orizzontale $H_B$ e una verticale $V_B$ che rappresentano le forze che la struttura di sx trasmette a quella di dx.
Imponi l'equilibrio orizzontale e verticale (ora conosci le reazioni vincolari, e quindi lo puoi fare) e fine del giochino.
Adieu
Il sistema e' isostatico (6 gradi di liberta, diminuiti di 2 gradi di liberta per ogni vincolo)
Il pendolo in A risponde con una reazione verticale (supponiamo verso l'alto $V_A$ e un Momento $M_A$ supponiamo in senso antiorario.
Il Carrello in C reagisce con forza orizzontale $H_C$ diciamo verso sx
Il carrello in D con una reazione verticale (supponiamo verso l'alto $V_D$
Sono 4 incognite.
2 equazioni sono scritte imponendo spostamento nullo lungo x e lungo y
1 equazione la trovi annullando il momento rispetto al punto dove e' applicata la forza orizzontale F verso destra
1 equazione la trovi annullando il momento in B delle forze della trave a dx (o a sx se preferisci, non cambia nulla).
Quindi hai
$F-H_C+Fcostheta=0$
$V_A+V_D-Fsintheta-F=0$
$M_A-FcosthetaL-FsinthetaL-3FL+3LF+3V_DL=0$
$FL+H_CL-3LF-V_DL=0$
Da qui, risolvi il sistema e trovi le reazioni vincolari. Per trovare la reazione interna di B, togli la parte di sinistra, e li' ci metti una bella forza incognita orizzontale $H_B$ e una verticale $V_B$ che rappresentano le forze che la struttura di sx trasmette a quella di dx.
Imponi l'equilibrio orizzontale e verticale (ora conosci le reazioni vincolari, e quindi lo puoi fare) e fine del giochino.
Adieu
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