Fisica I, sistema formato da un'asta con 3 masse.
Un sistema è formato da tre masse uguali $(m=100gr)$ fissate su di un’asta di massa trascurabile $(d=1m)$. Il sistema può ruotare in un piano verticale intorno ad un asse passante per A, ed è inizialmente fermo nella posizione orizzontale da dove viene lasciato libero. Determinare (i) l’accelerazione angolare del sistema e (ii) l’accelerazione della massa $m2$ a $t=0$, (iii) la massima velocità angolare ed il massimo momento angolare del sistema durante il suo moto.
Inizio a svolgere la prima domanda..non ho la soluzione di questo esercizio quindi non so se è svolta bene.
$I=m1(d+1/3d)^2+m2(1/3d)^2+m3(2/3d)^2$
$\tau=-m1g(d+1/3d)-m2g(1/3d)-m3g(2/3d)$
$\alpha= \tau/I$
E' corretto?
Inizio a svolgere la prima domanda..non ho la soluzione di questo esercizio quindi non so se è svolta bene.
$I=m1(d+1/3d)^2+m2(1/3d)^2+m3(2/3d)^2$
$\tau=-m1g(d+1/3d)-m2g(1/3d)-m3g(2/3d)$
$\alpha= \tau/I$
E' corretto?
Risposte
ah ho inteso come $m1$ quella situata a sinistra..
No... Controlla i segni nel calcolo del momento totale.
Per la massa $m1$ il segno è positivo?
Prova a postare il calcolo esplicito del prodotto vettoriale per tutti e tre i contributi al momento totale e vediamo cosa ti risulta.
[OT]
$m1$ diventa $m_1$ scrivendo \$ m_1 \$
[\OT]
[OT]
$m1$ diventa $m_1$ scrivendo \$ m_1 \$
[\OT]
Non ho ben capito come calcolare il momento di una forza 
$tau=r*Fsen Theta$
in questo caso $r$ e $F$ sono fra loro perpendicolari, $senTheta$ vale uno..e quindi tutti e tre i prodotti "dovrebbero" essere positivi?
$tau=r*Fsen Theta$
in questo caso $r$ e $F$ sono fra loro perpendicolari, $senTheta$ vale uno..e quindi tutti e tre i prodotti "dovrebbero" essere positivi?
Forse dovresti ripassare un po' di teoria. In breve: il momento $\vec{M}$ di una forza $\vec{F}$ rispetto ad un punto $A$ è definito come il prodotto vettoriale del braccio (cioè il vettore che parte dal polo e arriva nel punto di applicazione della forza) per la forza
$\vec{M} = \vec{r} \times \vec{F}$
per il prodotto vettoriale ti rimando al tuo testo o qui.
$\vec{M} = \vec{r} \times \vec{F}$
per il prodotto vettoriale ti rimando al tuo testo o qui.
Ok..quindi per la massa $m_1$ il momento della forza è:
$M_1=m_1g *(d+1/3d)sen90°$
$M_1=m_1g *(d+1/3d)sen90°$
Tieni presente che il momento è un vettore. Quello che hai scritto è il suo modulo. Per quanto riguarda verso e direzione?
Per la direzione il momento di una forza è perpendicolare al piano, per il verso si deve applicare la regola della mano destra. In questo caso l'asta gira in senso antiorario, quindi verso positivo?
Positivo è un po' arbitrario... Diciamo uscente dallo schermo per capirci. E decidiamo di assegnare alle componenti uscenti dallo schermo il segno positivo e a quelle entranti il segno negativo. Adesso dovresti essere in grado di finire da sol*. Prova a postare le tue soluzioni così le controlliamo.
quindi il momento totale delle forze sarà:
$tau=+m_1g(d+1/3d)+m_2g(1/3d)+m_3(2/3d)$
Per la seconda domanda, come calcolo singolarmente l'accelerazione di $m_2$ a $t=0$ ?
$tau=+m_1g(d+1/3d)+m_2g(1/3d)+m_3(2/3d)$
Per la seconda domanda, come calcolo singolarmente l'accelerazione di $m_2$ a $t=0$ ?
Forse si svolge in questo modo:
$m_2g(1/3d)=I*alpha$
$m_2g(1/3d)=I*alpha$
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