Fisica I, domanda di teoria

[gigilatrottola2]

Un'altra domandina d'esame, da 10 punti
Descrivere le implicazioni della terza legge di Newton sulla dinamica di un sistema di particelle.

Grazie come al solito


edit: a proposito, io mi dirigerei sulla conservazione di energia di un sistema, ma nn ci giurerei
edit 2: risolto... aveva a che fare col moto del cdm di un sistema

[giuseppe87x]

Si consideri un sistema chiuso e isolato costituito da $n$ particelle.
Ogni $i-esima$ particella avrà quantità di moto $p_(i)$ per cui la quantità di moto totale $P$ del sistema è data da
$P=p_(1)+p_(2)+...+p_(n)=sum_(i=i)^np_(i)$
derivando rispetto al tempo otteniamo

$(dP)/(dt)=sum_(i=1)^n(dp_(i))/(dt)$

ma $(dp_(i))/(dt)$ è la foza $F_(i)$ che agisce su ogni particella. Alcune di queste forze sono esterne, altre interne. Quelle interne si annullano in coppie azione-reazione per il terzo principio della dinamica, per cui dobbiaamo prendere in considerazione solo le forze esterne. L'equazione può essere riscritta come

$sumF_(ext)=(dP)/(dt)=Ma_(cdm)$

che rappresenta la seconda legge della dinamica per un sistema di particelle.
Queste legge governa anche il moto del centro di massa di un sistema; essa ci dice infatti che se sul sistema agisce una forza esterna nulla, il cdm non subirà accelerazioni. Analogamente, considerando l'ultima equazione vettoriale come la combinazione di tre equazioni scalari secondo le componenti $x, y, z$ il moto del cdm lungo le tre direzioni può essere descritto in termini di vaziazione delle tre componenti del vettore $P$ nel tempo.

Analogamente si può ragionare anche per il momento angolare.