Fisica generale II

[folgore1]

Ragazzi non riesco a capire come si risolve questo esercizio... in ogni caso ho tentato di risolverlo lo stesso ma credo
che abbia sbagliato.....
Un lungo filo orizzontale fissato ad un supporto rigido è percorso da una corrente $i_1 = 96 A$.
Sopra di esso e ad esso parallelo è posto un secondo filo rettilineo percorso da una corrente
$i_2 = 23 A$ avente verso opposto ad $i_1$. Il secondo filo ha una densità di massa $lambda = 0,74×10^-2 Kg/m$
Determinare la distanza tra i due fili per cui il secondo è in equilibrio sotto l’azione della forza
peso e della repulsione magnetica.

L'espressione della forza tra i due fili è:
$F_12=F_21=mu_0/(2pi)*(i_1i_2)/r$

Ora poichè il secondo filo è in equilibrio sotto l’azione della forza peso e della repulsione magnetica:

$mg=mu_0/(2pi)*(i_1i_2)/r$

Poichè $m=lambda$:

$lambdag=mu_0/(2pi)*(i_1i_2)/r$
Sostituendo i valori numerici otteniamo:
$(0,74x10^-2)(9,8)=(2pix10^-7)(96x23/r)$

$r=19,1297x10^-3 m$
Qualcuno può dirmi come si procede perchè credo che la mia soluzione sia sbagliata??

[folgore1]

Cmq l'ho risolto così perchè è simile al funzionamento dell'elettrometro assoluto in quanto nell'elettrometro cmq si considerano dei fili indefiniti poichè tra le due spire circolari c'è una distanza talmente minima da considerarle come due fili paralleli indefiniti....mi confermate???

[MaMo2]

La soluzione è giusta ma c'è una imprecisione. La forza è:
$F_21=(mu_0*l)/(2pi)*(i_1i_2)/r$
mentre la massa del filo è $m=lambda*l$.

[folgore1]

"MaMo":La soluzione è giusta ma c'è una imprecisione. La forza è:
$F_21=(mu_0*l)/(2pi)*(i_1i_2)/r$
mentre la massa del filo è $m=lambda*l$.

Ma per $l$ intendi la lunghezza dei due fili....???in ogni caso non mi viene data dal problema...

[folgore1]

Ah scusami forse ho capito perchè fai $m=lambda*l$ poichè la densità lineare di carica è:
$int lambda dl=lambda int dl=lambda*l$ quindi $->$ $m=lambda*l$....
Giusto??

[folgore1]

Si ma in ogni caso non ha senso perchè i fili considerati in questo esercizio sono indefiniti....Qualcuno mi conferma ciò che sto dicendo??o come deve essere?

[.Pupe.1]

Quello che intende dire MaMo è che puoi fare un calcolo considerando la forza agente per unità di lunghezza del filo. Tu scrivi:

$mg=mu_0/(2pi)*(i_1i_2)/r$

ma l'espressione corretta è:

$mg=(mu_0 l)/(2pi)*(i_1i_2)/r$

cioè
$lambda l g=(mu_0 l)/(2pi)*(i_1i_2)/r$

visto che

$m=lambda l$ per definizione di densità lineare di massa (occhio, 2 post piu' in alto l'hai chiamata densità di carica!!!!)

e come vedi la lunghezza del filo si semplifica.

Ciao
P.

[folgore1]

"folgore":Ah scusami forse ho capito perchè fai $m=lambda*l$ poichè la densità lineare di carica è:
$int lambda dl=lambda int dl=lambda*l$ quindi $->$ $m=lambda*l$....
Giusto??

Si ho sbagliato a chiamarla perchè quello che ho scritto solitamente lo uso negli esercizi per le cariche... densità volumetrica superficiale e lineare....ma in questo caso è la massa...cmq grazie per avermi risposto il fatto è che ho detto un'assurdità.....mi sono confuso perchè sul mio libro sono riportate due formule la prima è la legge di Biot-Savart che è questa:$(mu_0)/(2pi)*(i_2i_1)/r$.Poi c'è questa $(mu_0*d)/(2pi)*(i_2i_1)/r$ cioè la forza subita da un tratto di filo lungo $d$

Grazie mille per il chiarimento!
Un saluto ciao!!

P.S. perdona l'errore grave ma sto un pò teso!!