[Fisica] esercizio Vettori

[stefanaimon1]

nel piano xy è disposto un vettore V=(0,4,0) applicato in un punto P arbitrario della retta r passante per i punti $A(0,4)$ e $B(4,0)$.
Il vettore V è decomposto in un vettore $V_n$ perpendicolare ad r ed un vettore $V_t$ parallelo ad r in modo tale che $V = V_t + V_n$.

Calcolare:
I moduli di $V_t + V_n$.

Mi aiutate a capire come iniziare?

la mia idea era questa:
dato che V=(0,4,0) si poteva scomporre in: $V_t=(0,1,0)$ e $V_n=(0,3,0)$

e quindi fare i moduli dei due vettori che corrisponderebbero a $|V_t|=1 |V_n|=4$

ma poi riflettendoci ho pensato che con questo ragionamento si possono considerare 100000 combinazioni diverse di vettori che sommati diano il vettore V.

[Angel-MK03]

Devi considerare il significato geometrico di prodotto scalare e di versore.

Un versore è un vettore di modulo unitario che serve essenzialmente ad indicare la direzione di una retta. Ad esempio, avrai sentito parlare dei versori $\hat{i} = (1,0)$ e $\hat{j}=(0,1)$ che indicano la direzione degli assi cartesiani nel piano. Trova la retta $r$ passante per i due punti, ricavane il versore $\hat{u}$ e ottieni la proiezione del vettore sulla retta col prodotto scalare tra il vettore $\vec{v}$ e il versore $\hat{u}$.