Fisica e matematica: problema

[lunaxv]

Salve e' gia un po' che non partecipo a causa di continui impegni.
Vi chiedo aiuto riguardo ad un identita' che riguarda elettrotecnica lineare, visto che io con la trigonometria ho dei rapporti difficili

c(t)=X * Y * sen( w*t ) * sen ( w*t+q)

Ecco questa cosa dovrebbe essere uguale a

c(t)=0.5* [X*Y*cos(q)- X*Y*cos(2*w*t)*cos(q) + X*Y*sen(2*w*t)*sen(q)]

me lo confermate e mi dite come ci si arriva?


Inoltre dovrei leggere qualcosa che riguardi sia la definizione sia l'interpretazione del vettore H in fisica (elettromegnetismo), qualcuno sa dove posso cercarla?


Vi ringrazio in anticipo e vi saluto

[goblyn]

E' una delle formule di Werner (o prostaferesi... non mi ricordo mai il nome...). O la ricordi a memoria la ricavi ad es. così:

Parti dalle formule di addizione:

cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

Quindi:

cos(a-b)-cos(a+b) = 2 sin(a)sin(b)

da cui ottieni:

sin(a)sin(b) = 0.5 * [ cos(a-b) - cos(a+b) ]

Nel tuo caso:

a = wt
b = wt + q

quindi:

sin(wt)sin(wt+q) = 0.5 * [ cos(q) - cos(2wt+q) ]

Poi puoi usare la formula di addizione per il secondo coseno:

sin(wt)sin(wt+q) = 0.5 * [ cos(q) - cos(2wt)cos(q) + sin(2wt)sin(q) ]



Modificato da - goblyn il 13/01/2004 12:00:43

[lunaxv]

grazie davvero gob