[Fisica] Conservazione dell'energia con forze dissipative
Buongiorno ragazzi,
ho un dubbio con la risoluzione del seguente esercizio:
Nel sistema di lancio della pallina di un flipper (massa pallina=100g) c'è una molla di costante elastica 1.20 N/cm. Il piano sul quale scivola la pallina, senza rotolare, è inclinato di 10° rispetto all'orizzonte ed è scabro con un coefficiente d'attrito dinamico di 0.25. La molla viene inizialmente compressa di 5cm. Si calcoli la velocità di lancio(quando la pallina lascia il pistoncino) trascurando la massa del pistoncino.
Grazie alla conservazione dell'energia ho impostato la seguente equazione:
$E_(PE)=E_(CIN)+F_(ad)*d$
Dove:
$E_(PE)$ è l'Energia Potenziale Elastica
$E_(CIN)$ è l'Energia Cinetica
$F_(ad)$ è la Forza d'Attrito Dinamico
$d$ è la distanza percorsa
Per trovare la distanza percorsa come devo fare?
Grazie per le risposte.
Saluti
ho un dubbio con la risoluzione del seguente esercizio:
Nel sistema di lancio della pallina di un flipper (massa pallina=100g) c'è una molla di costante elastica 1.20 N/cm. Il piano sul quale scivola la pallina, senza rotolare, è inclinato di 10° rispetto all'orizzonte ed è scabro con un coefficiente d'attrito dinamico di 0.25. La molla viene inizialmente compressa di 5cm. Si calcoli la velocità di lancio(quando la pallina lascia il pistoncino) trascurando la massa del pistoncino.
Grazie alla conservazione dell'energia ho impostato la seguente equazione:
$E_(PE)=E_(CIN)+F_(ad)*d$
Dove:
$E_(PE)$ è l'Energia Potenziale Elastica
$E_(CIN)$ è l'Energia Cinetica
$F_(ad)$ è la Forza d'Attrito Dinamico
$d$ è la distanza percorsa
Per trovare la distanza percorsa come devo fare?
Grazie per le risposte.
Saluti
Risposte
Di primo acchito io direi 5 cm. Quando la molla non è più compressa, la biglia si stacca dalla molla.
Ma pensandoci meglio, forse non è così... in presenza di attrito, e comunque a causa dell'inclinazione del piano, la biglia ha un moto decelerato, e anche l'estremità libera della molla ce l'ha, perchè la molla comincia a tirare indietro. Magari si dovrebbe verificare se la decelerazione della molla è superiore a quella della biglia, il che garantirebbe il distacco, oppure no.
Inoltre, nel tuo bilancio energetico, hai dimenticato l'inclinazione del piano, che porta IN SU la biglia durante il lancio
Ma pensandoci meglio, forse non è così... in presenza di attrito, e comunque a causa dell'inclinazione del piano, la biglia ha un moto decelerato, e anche l'estremità libera della molla ce l'ha, perchè la molla comincia a tirare indietro. Magari si dovrebbe verificare se la decelerazione della molla è superiore a quella della biglia, il che garantirebbe il distacco, oppure no.
Inoltre, nel tuo bilancio energetico, hai dimenticato l'inclinazione del piano, che porta IN SU la biglia durante il lancio
Scusate, ma se si usa il teorema delle forze vive?
$E_[k2]=E_[k1]+L$
$E_[k1]=0$
$L=1/2kdelta^2-mgdeltasintheta-f_a*delta$ ($delta$ e' la compressione della molla).
$E_[k2]=1/2mv_c^2+1/2I_cdottheta^2$
e $v_c=Rdottheta$ (R raggio della sfera)
$E_[k2]=E_[k1]+L$
$E_[k1]=0$
$L=1/2kdelta^2-mgdeltasintheta-f_a*delta$ ($delta$ e' la compressione della molla).
$E_[k2]=1/2mv_c^2+1/2I_cdottheta^2$
e $v_c=Rdottheta$ (R raggio della sfera)
"mgrau":
Di primo acchito io direi 5 cm. Quando la molla non è più compressa, la biglia si stacca dalla molla.
Ma pensandoci meglio, forse non è così... in presenza di attrito, e comunque a causa dell'inclinazione del piano, la biglia ha un moto decelerato, e anche l'estremità libera della molla ce l'ha, perchè la molla comincia a tirare indietro. Magari si dovrebbe verificare se la decelerazione della molla è superiore a quella della biglia, il che garantirebbe il distacco, oppure no.
Inoltre, nel tuo bilancio energetico, hai dimenticato l'inclinazione del piano, che porta IN SU la biglia durante il lancio
Ciao, grazie per la tua risposta.
Come faccio a verificare se la decelerazione della molla è superiore a quello della biglia?
(visto che il problema non mi da nessuna informazione sulla massa della molla, anzi mi dice di trascurare proprio quella massa)In che modo posso considerare l'inclinazione del piano nel bilanciamento?
"professorkappa":
Scusate, ma se si usa il teorema delle forze vive?
$ E_[k2]=E_[k1]+L $
$ E_[k1]=0 $
$ L=1/2kdelta^2-mgdeltasintheta-f_a*delta $ ($ delta $ e' la compressione della molla).
$ E_[k2]=1/2mv_c^2+1/2I_cdottheta^2 $
e $ v_c=Rdottheta $ (R raggio della sfera)
Ciao, grazie per la tua risposta
Ma di che sfera stiamo parlando? Della pallina del flipper(forse)? Sfortunatamente il problema non mi da questa informazione
Credo che il problema sia semplificato. Non considera il moto rotatorio della pallina e vedrai considera il distacco dalla molla quando quest'ultima torna alla sua lunghezza non compressa. Quindi per risolverlo, teorema delle forze vive.
Effettivamente, se si assume che la molla, o il pistoncino, abbia massa nulla, la molla NON si estende al di là della lunghezza di riposo, (per fare questo dovrebbe avere accumulato una energia cinetica, che non ha in quanto m=0) quindi il distacco dalla biglia avviene lì.
"Casio98":
Credo che il problema sia semplificato. Non considera il moto rotatorio della pallina e vedrai considera il distacco dalla molla quando quest'ultima torna alla sua lunghezza non compressa. Quindi per risolverlo, teorema delle forze vive.
Lo credo anche io, visto che non da' il raggio della pallina; ma allora menzionare nella traccia il rotolamento puro e' fuorviante (infatti non avevo nemmeno notato l'assenza di R nella consegna)
Potrei trovare la distanza, dunque, tramite la seguente formula?
$d=x*sen(10)$
Dove:
$x$ è la compressione della molla
$10°$ è l'angolo di inclinazione del piano
$d=x*sen(10)$
Dove:
$x$ è la compressione della molla
$10°$ è l'angolo di inclinazione del piano
Cioe' giocando a flipper, se comprimi la molla di 5 cm, la pallina percorre $5*sin(10)=0.86cm$??????
Un po' spompato come flipper e anche abbastanza noioso, non trovi?
La pallina parte cpn una certa velocita' con attrito e rallentata dalla componente della forza peso parallela al pino del flipper. Quanto percorre? Pensaci un po' su e posta la risposta
Un po' spompato come flipper e anche abbastanza noioso, non trovi?
La pallina parte cpn una certa velocita' con attrito e rallentata dalla componente della forza peso parallela al pino del flipper. Quanto percorre? Pensaci un po' su e posta la risposta
Non è il problema di quanto percorre...ma è il problema di trovare a che velocità la pallina si stacca dalla molla
Basta che pensi che:
l'energia disponibile è quella della molla
e si divide su tre vie
- l'energia cinetica della biglia (quella che interessa)
- il lavoro di attrito lungo i 5 cm della spinta
- l'energia potenziale dovuta alla risalita della biglia sul piano
l'energia disponibile è quella della molla
e si divide su tre vie
- l'energia cinetica della biglia (quella che interessa)
- il lavoro di attrito lungo i 5 cm della spinta
- l'energia potenziale dovuta alla risalita della biglia sul piano
"Silente91":
Non è il problema di quanto percorre...ma è il problema di trovare a che velocità la pallina si stacca dalla molla
E allora perche' parli di distanza? cerca di inquadrare il problema, e prova a postare una soluzione, hai tutti gli elementi
Come mi ha fatto notare mgrau, entra in gioco anche l'Epg (Energia Potenziale Gravitazionale) data dall'inclinazione del piano di 10°.
Visto che a me serve l'altezza della pallina quando si stacca dalla molla potrei usare la formula (dalla trigonometria)?
$h=x*sen(10)$
Dove:
$ x $ è la compressione della molla
$ 10° $ è l'angolo di inclinazione del piano
Inoltre per tovare la distanza percorsa dalla pallina (che comunque mi serve per moltiplicarla alla Forza dissipativa (Forza d'attrito) potrei usare i 5cm di compressione della molla?
Mi spiego meglio in formule:
$E_(PE)=E_(CIN)+E_(PG)+F_(ad)*d$
$1/2kx^2=1/2mv^2+mgh+F_Nmu_d*d$
$1/2kx^2=1/2mv^2+mg(x*sen10)+F_Nmu_d*x$
e da quiricavarmi $v$
Visto che a me serve l'altezza della pallina quando si stacca dalla molla potrei usare la formula (dalla trigonometria)?
$h=x*sen(10)$
Dove:
$ x $ è la compressione della molla
$ 10° $ è l'angolo di inclinazione del piano
Inoltre per tovare la distanza percorsa dalla pallina (che comunque mi serve per moltiplicarla alla Forza dissipativa (Forza d'attrito) potrei usare i 5cm di compressione della molla?
Mi spiego meglio in formule:
$E_(PE)=E_(CIN)+E_(PG)+F_(ad)*d$
$1/2kx^2=1/2mv^2+mgh+F_Nmu_d*d$
$1/2kx^2=1/2mv^2+mg(x*sen10)+F_Nmu_d*x$
e da quiricavarmi $v$
Giusto, direi
Grazie 
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo