Fisica 2 : forza risultante

[smaug1]

Due cariche uguali sono poste a distanza $2a$ lungo l'asse x. Un'altra carica è disposta ad altezza $y$ dal centro del sistema di riferimento l'ungo l'asse delle due cariche. Calcolare la forza $F_y$ su ques'ultima carica.

Diciamo che la distanza delle due cariche dalla terza è pari a $d = (a^2 + y^2)^(1/2)$

Una singola carica esercita una forza $\vec F = k (qq_0) / (a^2 + y^2)$ ora mi chiedo questa forza non è diretta lungo l'asse y, quindi dovrei proiettarla ma non conosco l'angolo, poi una volta trovata moltiplicandola per 2 ho risolto.

Grazie mille

[ralf86]

$F_y=Fcos(\theta)$
$cos(\theta)=y/sqrt(a^2+y^2)$
Con un disegno e un po' di trigononometria ti sarà tutto chiaro

[smaug1]

Non capisco perchè il testo dice che

$F_y = (k\ 2 qq_0) y / \sqrt{(a^2 + y^2)^3}$

tu per $\theta$ quale angolo intendi? usando il tuo $\cos\theta$ giustificherei la formula! perchè $F_y / F = \cos \theta$ viene $y / \sqrt{a^2 + y^2}$?

Grazie mille

[chiaraotta1]

Le componenti delle due forze parallele all'asse $x$ si elidono, mentre quelle sull'asse $y$ si sommano. Sono uguali fra di loro e sono concordi con l'asse $y$ se la carica di prova $q_0$ è concorde con le altre due, discordi in caso contrario.
Comunque
$|F_y|/|vec F|=y/sqrt(a^2+y^2)->|F_y|=|vec F|*y/sqrt(a^2+y^2)=k(qq_0)/(a^2+y^2)*y/sqrt(a^2+y^2)$.
Da cui la risultante $vec R$ ha direzione dell'asse $y$, verso concorde se $q_0$ è concorde con $q$, discorde in caso contrario e modulo
$|vec R|=2*|F_y|=2k(qq_0y)/(a^2+y^2)^(3/2)$.

[smaug1]

capito perfettamente! Grazie mille