[Fisica 2] descrizione qualitativa moto particella
Salve ragazzi,sto facendo questo problema:
Nelle soluzioni il prof scrive che "dopo che la particella è uscita, la traiettoria è costituita da tratti di sinusoide fra i due piani e tratti di parabola fuori".
Qualcuno potrebbe spiegarmi meglio questa cosa?
Io so che la particella parte con velocità di modulo $v_0$ e che forma un angolo di 45° con l'asse z.
Quindi lungo y avremo moto uniforme poiché non agiscono forze ,mentre lungo z avremo (credo) un moto uniformemente accelerato poiichè sulla particella agisce la forza dovuta al campo interno ai piani che è $E=rhoz/epsilon_0$ . Giusto?
Quando mi sposto fuori cosa succede?
Grazie!
È dato un sistema di coordinate cartesiane Oxyz. Tra due piani paralleli di equazione z=+a e z=−a è presente una distribuzione uniforme di carica ρ. Una particella di massa m e carica q di segno opposto a ρ si trova a t=0 nell’origine, con velocità di modulo V0 diretta lungo la bisettrice dell’angolo yOz. In termini dei dati ρ, m, a e q, stabilire per quali valori di V0 la particella resta nella regione di spazio compresa fra i due piani e per quali valori, invece, ne esce. Supponendo che V0 abbia un valore tale da uscire da quella regione, descrivere qualitativamente la traiettoria della particella: tracciare un disegno ed indicare quali tipi di curve si utilizzano per descrivere le varie parti della traiettoria. Inoltre discutere le proprietà di continuità, derivabilità, limitatezza, periodicità della traiettoria stessa.
Nelle soluzioni il prof scrive che "dopo che la particella è uscita, la traiettoria è costituita da tratti di sinusoide fra i due piani e tratti di parabola fuori".
Qualcuno potrebbe spiegarmi meglio questa cosa?
Io so che la particella parte con velocità di modulo $v_0$ e che forma un angolo di 45° con l'asse z.
Quindi lungo y avremo moto uniforme poiché non agiscono forze ,mentre lungo z avremo (credo) un moto uniformemente accelerato poiichè sulla particella agisce la forza dovuta al campo interno ai piani che è $E=rhoz/epsilon_0$ . Giusto?
Quando mi sposto fuori cosa succede?
Grazie!
Risposte
All'interno dello strato il campo elettrico è proporzionale a z, quindi il moto non è uniformemente accelerato (la forza non è costante) ma armonico (forza proporzionale allo spostamento). All'esterno invece il campo è costante quindi il moto è uniformemente accelerato.
Componendo col moto trasversale, abbiamo allora una sinusoide all'interno e una parabola all'esterno.
Componendo col moto trasversale, abbiamo allora una sinusoide all'interno e una parabola all'esterno.
Giusto,ovviamente all'interno il moto non può essere uniforme perché la forza dipende dalla posizione, mi ero confuso.
Qualitativamente come si disegnerebbero? All'esterno dovrei fare una parabola con concavità verso l'alto?
All'interno invece devo disegnare questa sinusoide che parte dall'origine e oscilla un po' fino ad arrivare al punto in cui parte poi la parabola?
Qualitativamente come si disegnerebbero? All'esterno dovrei fare una parabola con concavità verso l'alto?
All'interno invece devo disegnare questa sinusoide che parte dall'origine e oscilla un po' fino ad arrivare al punto in cui parte poi la parabola?
Mi immagino una cosa di questo genere
con l'arco di parabola che sta all'interno della sinusoide
con l'arco di parabola che sta all'interno della sinusoide
Ma quindi la particella dopo essere uscita dalla regione ci rientra?
Come è possibile questo se la forza dovuta al campo la spinge lontano dal piano?
Come è possibile questo se la forza dovuta al campo la spinge lontano dal piano?
Il campo è attrattivo (le cariche hanno segno opposto), e la particella ha una velocità iniziale che la fa inizialmente allontanare ma poi torna
Ah, giusto.
Grazie mille!
Grazie mille!
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