Fisica 2 - Circuito RLC smorzato

[fravarese]

Ciao, avrei bisogno di capire perchè il libro mette questa soluzione al problema.

In un circuito RLC smorzato R = 5 ohm, L = 80mH. Calcolare il tempo t necessario affinchè l'energia U immagazzinata sul condensatore si riduca a metà dell'energia U1 immagazzinata durante la prima oscillazione.

Avevo pensato che la soluzione fosse: e^Rt/2L = 0,5 mentre il libro mette: e^Rt/L = 0,5
Ma nei circuiti RLC la costante di tempo non è R/2L?

Grazie
Francesco

[RenzoDF]

Ti ricordo che l'energia in un condensatore dipende dal quadrato della tensione (o della carica).

[Lucacs1]

E si tu hai scritto l'energia totale $ U_1 $ ma lui ha chiesto quanto vale a metà, e nell'esponenziale manca un 2,e forse anche devi moltiplicare per $ K^2 $

[RenzoDF]

"Lucacs":E si tu hai scritto l'energia totale $ U_1 $ ma lui ha chiesto quanto vale a metà ...

Io non ho scritto nessuna energia, ... anche perché non sarebbe possibile scriverla.

"Lucacs": ... e nell'esponenziale manca un 2, ...

E' proprio quella mancanza che stavo cercando di spiegare.

"Lucacs": ... e forse anche devi moltiplicare per $ K^2 $

Scusa ma non ti capisco, cosa ci azzacca 'sto $ K^2 $? ... a cosa ti riferisci?

[Lucacs1]

Intendo con K le condizioni iniziali per l'oscillatore smorzato, di cui calcoli l'energia

[RenzoDF]

Condizioni iniziali? ... in che senso?

[Lucacs1]

$ q(t) =Ae^(λt) $
O sbaglio qualcosa?

[RenzoDF]

Tanto per cominciare, visto che è un circuito RLC, quella non potrebbe essere la funzione del tempo relativa alla carica.

[Lucacs1]

Boh, grazie comunque, resto nel dubbio

[RenzoDF]

Anch'io resto nel dubbio ... che quello riportato sia il testo originale del problema.

[fravarese]

"RenzoDF":Anch'io resto nel dubbio ... che quello riportato sia il testo originale del problema.

ciao, vi riporto le foto del problema dal libro e la soluzione:

https://imgur.com/a/puBQBfh

[RenzoDF]

"fravarese":... ciao, vi riporto le foto del problema dal libro e la soluzione: ...

Ok, lo avevi riportato correttamente e quindi, rivolgendomi all'estensore del problema, mi chiedo a cosa serva dire che il circuito è "smorzato" [nota]Il che è ovvio, vista la presenza di R.[/nota], senza specificare il grado di smorzamento o il valore capacitivo?

E inoltre, cosa si intenda con "energia immagazzinata durante la prima oscillazione", visto che poi usa il valore iniziale di U?

La soluzione inoltre, andando a ipotizzare uno smorzamento molto piccolo [nota]Ovvero \(R/(2L)\ < < \omega_0\) .[/nota], non va a determinare il tempo necessario perché l'energia su C si riduca a metà del valore iniziale, ma va solo a stimare il tempo relativo al dimezzamento del valore massimo della stessa nelle successive oscillazioni [nota]In quanto, di certo, la carica non presenterà in nessun caso una semplice discesa esponenziale nel tempo.[/nota].