Fisica 1
Buonasera!
Come al solito i prof non sono sempre particolarmente leali: mi trovo a dover risolvere prove d'esame più difficili degli esercizi svolti in aula quindi sto avendo molte difficiltà. Qualcuno può aiutarmi? Ecco alcune tracce:
1) Si consideri il sistema in figura. All’asse di un cilindro, di raggio $R_1=50cm$ e massa $M_1$, è legato l’estremo di una fune ideale il cui altro estremo è avvolto intorno ad una carrucola di raggio $R_2$ e massa $M_2$, libera di ruotare intorno al suo asse orizzontale fisso. Coassiale e solidale con questa carrucola, ve ne è un’altra, di raggio $R_3=2R_2$ e massa $M_3$, alla quale è avvolta una seconda fune, anch’essa ideale. L’altro estremo della fune è infine avvolto intorno al bordo esterno di un secondo cilindro di raggio $R_4$ e massa $M_4=(M_1)/2$. L’angolo tra i due piani inclinati è di 90° e le funi possono scorrere intorno alle carrucole senza dissipare energia. Determinare l’angolo $alpha$ per il quale il sistema è in equilibrio.
Ad un certo istante si spezza la fune che mantiene il primo cilindro. Determinare il valore minimo del coefficiente di attrito statico tra il piano inclinato e cilindro perché il suo moto sia inizialmente di puro rotolamento; calcolare in tal caso la velocità del cilindro dopo che ha percorso una distanza d=2m lungo il piano inclinato.
io ho trovato che l'angolo in cui vi è l'equilibrio è 45° mentre per la seconda parte ho problemi nell'impostazione. Cosa si deve dire perchè ci sia un moto di puro rotolamento? certamente la somma dei momenti è non nulla, ma che altro dovrei imporre?
2) Un carrello è posto sulla parte liscia di un piano orizzontale (il tratto AB=0.5 m separa la parte liscia da quella scabra il cui coefficiente di attrito dinamico è 0.2) e su di esso è montato solidalmente un fucile-giocattolo dotato di una molla ideale di costante elastica k=500 N/m, compressa di 5 cm, alla quale è appoggiata una pallina (che assumiamo puntiforme) di massa $m_1=20 g$. Sia $m_2=500 g$, la massa del carrello+fucile. Si aziona un grilletto che lascia libera la molla di espandersi. La pallina viene quindi sparata e urta elasticamente, orizzontalmente (trascuriamo l’abbassamento di quota durante il volo dovuta alla gravità) e centralmente un pendolo fisico posto nelle immediate vicinanze, costituito da un disco di raggio r=5 cm e massa M=500 g saldato ad un’asta lunga 3r e stessa massa M, libero di oscillare in un piano verticale intorno ad un asse orizzontale passante per O.
Determinare:
a) le velocità della pallina e del carrello+fucile immediatamente dopo lo sparo;
b) l’elongazione massima del pendolo;
c) quanto spazio percorrerà il carrello prima di fermarsi.
per questo problema riesco a risolvere i punti a e c ma ho un po' di difficoltà con il b.
per le immagini, chiedo venia ma non riesco a inserirla. se volete, si possono vedere al link
http://www.fisica.uniba.it/augelli/prov ... sonero.htm
a questo riguardo mi viene spontanea la domanda "ma chi è il genio che ha fatto il secondo disegno??? non si capisce nulla o quasi!!!!"
Grazie 1000 per la disponibilità e buona serata a tutti!
Come al solito i prof non sono sempre particolarmente leali: mi trovo a dover risolvere prove d'esame più difficili degli esercizi svolti in aula quindi sto avendo molte difficiltà. Qualcuno può aiutarmi? Ecco alcune tracce:
1) Si consideri il sistema in figura. All’asse di un cilindro, di raggio $R_1=50cm$ e massa $M_1$, è legato l’estremo di una fune ideale il cui altro estremo è avvolto intorno ad una carrucola di raggio $R_2$ e massa $M_2$, libera di ruotare intorno al suo asse orizzontale fisso. Coassiale e solidale con questa carrucola, ve ne è un’altra, di raggio $R_3=2R_2$ e massa $M_3$, alla quale è avvolta una seconda fune, anch’essa ideale. L’altro estremo della fune è infine avvolto intorno al bordo esterno di un secondo cilindro di raggio $R_4$ e massa $M_4=(M_1)/2$. L’angolo tra i due piani inclinati è di 90° e le funi possono scorrere intorno alle carrucole senza dissipare energia. Determinare l’angolo $alpha$ per il quale il sistema è in equilibrio.
Ad un certo istante si spezza la fune che mantiene il primo cilindro. Determinare il valore minimo del coefficiente di attrito statico tra il piano inclinato e cilindro perché il suo moto sia inizialmente di puro rotolamento; calcolare in tal caso la velocità del cilindro dopo che ha percorso una distanza d=2m lungo il piano inclinato.
io ho trovato che l'angolo in cui vi è l'equilibrio è 45° mentre per la seconda parte ho problemi nell'impostazione. Cosa si deve dire perchè ci sia un moto di puro rotolamento? certamente la somma dei momenti è non nulla, ma che altro dovrei imporre?
2) Un carrello è posto sulla parte liscia di un piano orizzontale (il tratto AB=0.5 m separa la parte liscia da quella scabra il cui coefficiente di attrito dinamico è 0.2) e su di esso è montato solidalmente un fucile-giocattolo dotato di una molla ideale di costante elastica k=500 N/m, compressa di 5 cm, alla quale è appoggiata una pallina (che assumiamo puntiforme) di massa $m_1=20 g$. Sia $m_2=500 g$, la massa del carrello+fucile. Si aziona un grilletto che lascia libera la molla di espandersi. La pallina viene quindi sparata e urta elasticamente, orizzontalmente (trascuriamo l’abbassamento di quota durante il volo dovuta alla gravità) e centralmente un pendolo fisico posto nelle immediate vicinanze, costituito da un disco di raggio r=5 cm e massa M=500 g saldato ad un’asta lunga 3r e stessa massa M, libero di oscillare in un piano verticale intorno ad un asse orizzontale passante per O.
Determinare:
a) le velocità della pallina e del carrello+fucile immediatamente dopo lo sparo;
b) l’elongazione massima del pendolo;
c) quanto spazio percorrerà il carrello prima di fermarsi.
per questo problema riesco a risolvere i punti a e c ma ho un po' di difficoltà con il b.
per le immagini, chiedo venia ma non riesco a inserirla. se volete, si possono vedere al link
http://www.fisica.uniba.it/augelli/prov ... sonero.htm
a questo riguardo mi viene spontanea la domanda "ma chi è il genio che ha fatto il secondo disegno??? non si capisce nulla o quasi!!!!"
Grazie 1000 per la disponibilità e buona serata a tutti!
Risposte
vi pongo un altro problema:
Una bacchetta di massa $M = 300 g$ e lunghezza $l = 40 cm$ ruota in verso antiorario intorno ad un asse orizzontale passante per il suo centro, nel quale è presente un momento costante di attrito $t_a$. In un istante in cui la bacchetta è orizzontale e la sua velocità angolare è $w = 3 rad/s$, una pallina di massa $m = 40 g$ la colpisce ad una distanza $d = 5 cm$ dall’estremo destro con una velocità verticale verso il basso $v = 8 m/s$, e vi rimane attaccata.
1. Calcolare la velocità angolare del sistema immediatamente dopo l’urto.
Si osserva che dopo l’urto il sistema descrive un angolo $theta = 3.7 rad$ e poi si ferma momentaneamente.
2. Calcolare il momento costante delle forze d’attrito ta.
3. Calcolare il lavoro compiuto dal momento d’attrito dall’istante dell’urto all’istante in cui il sistema si ferma definitivamente.
Innanzitutto, non ho mai sentito parlare di momento costante di attrito; è il momento della forza di attrito che si considera costante? Poi i problemi maggiori sono negli ultimi due punti, in particolare l'ultimo.
Grazie ancora!
Una bacchetta di massa $M = 300 g$ e lunghezza $l = 40 cm$ ruota in verso antiorario intorno ad un asse orizzontale passante per il suo centro, nel quale è presente un momento costante di attrito $t_a$. In un istante in cui la bacchetta è orizzontale e la sua velocità angolare è $w = 3 rad/s$, una pallina di massa $m = 40 g$ la colpisce ad una distanza $d = 5 cm$ dall’estremo destro con una velocità verticale verso il basso $v = 8 m/s$, e vi rimane attaccata.
1. Calcolare la velocità angolare del sistema immediatamente dopo l’urto.
Si osserva che dopo l’urto il sistema descrive un angolo $theta = 3.7 rad$ e poi si ferma momentaneamente.
2. Calcolare il momento costante delle forze d’attrito ta.
3. Calcolare il lavoro compiuto dal momento d’attrito dall’istante dell’urto all’istante in cui il sistema si ferma definitivamente.
Innanzitutto, non ho mai sentito parlare di momento costante di attrito; è il momento della forza di attrito che si considera costante? Poi i problemi maggiori sono negli ultimi due punti, in particolare l'ultimo.
Grazie ancora!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo