Fisica 1
ciao a tutti ho un problema di fisica ....Una massa m = 200 g oscilla orizzontalmente, in assenza di attrito, all’estremità di una molla orizzontale, per la quale k = 7,0 N/m.
Se la massa viene spostata 5,0 cm dalla posizione di equilibrio e poi rilasciata, si calcoli:
a) La sua velocità massima.
b) La sua velocità quando si trova a 3,0 cm dalla posizione di equilibrio.
c) La sua accelerazione in entrambi i casi considerati
volevo sapere per quale motivo a 3 cm la sua accellerazione è nulla???'? c ' è se f(elastica)=-kx e ricavo l accellerazione nel primo caso dalla seconda legge della dinamica -kx=ma e successivamente dato che è un moto armonico v =sqr(aR) cosa cambia da x=5 cm a x=3 cm c è la legge è sempre la stessa perche a è = 0????
Se la massa viene spostata 5,0 cm dalla posizione di equilibrio e poi rilasciata, si calcoli:
a) La sua velocità massima.
b) La sua velocità quando si trova a 3,0 cm dalla posizione di equilibrio.
c) La sua accelerazione in entrambi i casi considerati
volevo sapere per quale motivo a 3 cm la sua accellerazione è nulla???'? c ' è se f(elastica)=-kx e ricavo l accellerazione nel primo caso dalla seconda legge della dinamica -kx=ma e successivamente dato che è un moto armonico v =sqr(aR) cosa cambia da x=5 cm a x=3 cm c è la legge è sempre la stessa perche a è = 0????
Risposte
"blume92":
volevo sapere per quale motivo a 3 cm la sua accellerazione è nulla???'?
infatti non è nulla
l'accelerazione è nulla quando la velocità è massima
indipendentemente dalla formula???perche se faccio la formula nella velocita max l accellerazione mi viene diversa da zero !!
se per formula intendi quella che adesso ho notato nel tuo primo post,cioè $v=sqrt{aR}$,questa è vera nel moto circolare uniforme da cui deriva il moto armonico,ma è assolutamente sbagliata se la si riferisce all'accelerazione ed alla velocità del moto armonico
non fare confusione
non fare confusione
Eh allora no ci ho capito niente e non capisco del moto armonico 
potresti farmi i passaggi dei vari calcoli delle domande se riesci ??:)
potresti farmi i passaggi dei vari calcoli delle domande se riesci ??:)
il moto armonico è descritto dall'equazione differenziale $ ddot(x)+omega^2x=0 $,con $omega=sqrt{k/m}$
la soluzione generale di questa equazione si può scrivere nella forma $x=Acos(omegat+phi)$
e quindi $ dot(x)=v=-omegaAsen(omegat+phi) $
posto $l_0=5cm$,deve essere
$x(0)=Acosphi=l_0$
$v(0)=-omegaAsenphi=0$
il che implica $phi=0;A=l_0$
quindi,la legge oraria è
$x=l_0cosomegat$
e l'andamento della velocità è descritto dalla formula
$v=-omegal_0senomegat$
1) guardando l'ultima formula si evince che la velocità è massima in modulo quando il seno vale 1 o -1 : il suo modulo è $omegal_0$; guardando la legge oraria non ti sfuggirà che ciò accade quando la massa passa per il punto di equilibrio $x=0$
essendo $ ddot(x)=a=-omega^2x $,l'accelerazione è nulla quando la velocità è massima
2) la forza elastica è una forza conservativa ; l'energia potenziale elastica vale $frac{1}{2}kx^2$
l'energia meccanica nel tuo caso vale $frac{1}{2}kl_0^2$
posto $l_1=3cm$ ,la velocità $v_1$ della massa,quando si trova in $l_1$, si ottiene risolvendo l'equazione
$frac{1}{2}mv_1^2+frac{1}{2}kl_1^2=frac{1}{2}kl_0^2$
l'accelerazione in $l_1$ vale ovviamente $-omega^2l_1$
la soluzione generale di questa equazione si può scrivere nella forma $x=Acos(omegat+phi)$
e quindi $ dot(x)=v=-omegaAsen(omegat+phi) $
posto $l_0=5cm$,deve essere
$x(0)=Acosphi=l_0$
$v(0)=-omegaAsenphi=0$
il che implica $phi=0;A=l_0$
quindi,la legge oraria è
$x=l_0cosomegat$
e l'andamento della velocità è descritto dalla formula
$v=-omegal_0senomegat$
1) guardando l'ultima formula si evince che la velocità è massima in modulo quando il seno vale 1 o -1 : il suo modulo è $omegal_0$; guardando la legge oraria non ti sfuggirà che ciò accade quando la massa passa per il punto di equilibrio $x=0$
essendo $ ddot(x)=a=-omega^2x $,l'accelerazione è nulla quando la velocità è massima
2) la forza elastica è una forza conservativa ; l'energia potenziale elastica vale $frac{1}{2}kx^2$
l'energia meccanica nel tuo caso vale $frac{1}{2}kl_0^2$
posto $l_1=3cm$ ,la velocità $v_1$ della massa,quando si trova in $l_1$, si ottiene risolvendo l'equazione
$frac{1}{2}mv_1^2+frac{1}{2}kl_1^2=frac{1}{2}kl_0^2$
l'accelerazione in $l_1$ vale ovviamente $-omega^2l_1$
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