Fili conduttori
Ciao!
Ho questo esercizio: cento lunghi e sottili fili conduttori sono raccolti assieme in una zona cilindrica di raggio 0.5 cm.
Se ciascun filo porta una corrente di $ 2 A$ , quali sono la grandezza e la direzione della forza per unità di lunghezza che agisce su un filo posto a 0.2 cm dal centro dell’insieme?
Ho provato a risolvere così: prima ho calcolato il campo magnetico, facendo $B= (mu 0 * n * i) / (2 * pi * r) $ , ottenendo un valore pari a $0,008 T $, successivamente dato che $ F = ilB $ ho ottenuto $ F/l = iB = 0,000032 N/m $ ottenendo un valore completamente diverso (dovrebbe risultare $6,34 * 10^-3 N/m $).
In cosa sto sbagliando?
Grazie!
Ho questo esercizio: cento lunghi e sottili fili conduttori sono raccolti assieme in una zona cilindrica di raggio 0.5 cm.
Se ciascun filo porta una corrente di $ 2 A$ , quali sono la grandezza e la direzione della forza per unità di lunghezza che agisce su un filo posto a 0.2 cm dal centro dell’insieme?
Ho provato a risolvere così: prima ho calcolato il campo magnetico, facendo $B= (mu 0 * n * i) / (2 * pi * r) $ , ottenendo un valore pari a $0,008 T $, successivamente dato che $ F = ilB $ ho ottenuto $ F/l = iB = 0,000032 N/m $ ottenendo un valore completamente diverso (dovrebbe risultare $6,34 * 10^-3 N/m $).
In cosa sto sbagliando?
Grazie!
Risposte
Se consideri una circonferenza di raggio $0.2cm$, la corrente concatenata è una frazione della corrente totale di $200 A$
La frazione è l'area della circonferenza di $0.2$ rispetto a quella di $0.5$, ovvero il $16%$, quindi la corrente da considerare è il $16%$ di $200A = 32 A$. La corrente che passa nei fili più esterni non influenza $B$ a distanza $0.2 cm$ dal centro.
Il teorema di Ampere dice che la circuitazione di $B$ è $ B*2pir=mu_0I = 4pi*10^-7*32 -> B = (4pi*10^-7*32)/(2pi*2*10^-3) = 3.2*10^-3$
Questo campo $B$ agendo su un singolo filo produce una forza per unità di lunghezza $i*B = 2*3.2*10^-3 = 6.4*10^-3N/m$
Non so dirti da dove venga il risultato $6.34$; a me viene $6.4$ e non mi pare di avere introdotto approssimazioni. Mah...
La frazione è l'area della circonferenza di $0.2$ rispetto a quella di $0.5$, ovvero il $16%$, quindi la corrente da considerare è il $16%$ di $200A = 32 A$. La corrente che passa nei fili più esterni non influenza $B$ a distanza $0.2 cm$ dal centro.
Il teorema di Ampere dice che la circuitazione di $B$ è $ B*2pir=mu_0I = 4pi*10^-7*32 -> B = (4pi*10^-7*32)/(2pi*2*10^-3) = 3.2*10^-3$
Questo campo $B$ agendo su un singolo filo produce una forza per unità di lunghezza $i*B = 2*3.2*10^-3 = 6.4*10^-3N/m$
Non so dirti da dove venga il risultato $6.34$; a me viene $6.4$ e non mi pare di avere introdotto approssimazioni. Mah...
"mgrau":
... Non so dirti da dove venga il risultato $6.34$...
Deriva dall'uso di (N-1) e non di N, da parte del "solutore".
"RenzoDF":
Deriva dall'uso di (N-1) e non di N, da parte del "solutore".
Ah già
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