[EX]urti tra masse molto differenti

[ansawo]

un titolo più adeguato non lo sapevo trovare...

vabbe, bando alle ciance,

All’interno di un cilindro orizzontale si trova una
singola molecola di gas, che all’inizio ha velocità
orizzontale $V_0$
. Tutti gli urti tra la molecola e le pareti
del cilindro (e del pistone che lo chiude) sono elastici.
All’inizio il pistone dista L dal fondo del cilindro. A
t=0 si comincia a spingere il pistone con velocità u
costante e molto minore di $V_0$
. Si trovi la velocità della
molecola in funzione del tempo.

questo è il problema...

la soluzione la ho, me l'ha fatta vedere il prof e l'ha messa pure su internet...

c'è però un punto della soluzione che non capisco.

il prof dice che dopo ogni urto con il pistone la velocità della molecola aumenta di 2u...come mai??

[piero_1]

si tratta di un caso particolare di urto elastico, con una massa molto maggiore dell'altra.
imponendo la conservazione dell'energia cinetica e della quantità di moto si arriva alla velocità dopo l'urto della molecola.

\( \displaystyle v_2'= \frac{(m_1-m_2)V_0+2m_1u}{m_1+m_2}= \frac{m_1V_0+2m_1u}{m_1}=V_0+2u\)

[ansawo]

Già vero vero non ci avevo proprio pensato...che duro...durante il compito non mi era venuto in mente niente