EX fisica sulla fem indotta

[Domcal2116]

Ciao a tutti , ho difficoltà su questo problema mi potreste dare un aiutino? Posto la foto perché occorre guardare anche
Il disegnino.




Allora io ho seguito questo procedimento.
Il campo prodotto dal filo e' variabile per due motivi: la corrente non e' costante e dipende dalla distanza. Quindi per trovare il mio flusso ho fatto l'integrale : $int_(d)^(d+a) (I(t)*(mu)*a)/(2*(pi)*r) dr$ . E ' la strada giusta?

[chiaraotta1]

Hai postato una foto? Non si vede .....

[Domcal2116]

Fatto:)

[chiaraotta1]

Poiché la forza elettromotrice indotta si ricava dalla legge $epsilon =-(dPhi_B)/(dt)$, mi sembra che si dovrebbe partire calcolando
$Phi_B(t)=int_(d_0)^(d_0+a)B(t)*dS$.

Ma $B=mu_0 (I(t))/(2pir)$ e $dS=a dr$, e quindi

$Phi_B(t)=int_(d_0)^(d_0+a)mu_0 (I(t))/(2pir)*adr=(mu_0)/(2pi)*a*I(t)int_(d_0)^(d_0+a)1/r dr=(mu_0)/(2pi)*a*I(t)ln((d_0+a)/(d_0))$.

Inoltre $I(t)=A(t_0-t)t$, per cui

$Phi_B(t)=(mu_0)/(2pi)*a*ln((d_0+a)/(d_0))*A(t_0-t)t$,

con $0<=t<=t_0=4 \ s$.

$Phi_B(t)$ ha l'andamento di un arco di parabola rivolta verso il basso, compreso tra i punti $(0,0)$ e $(t_0,0)$. Il massimo è nel vertice, viene raggiunto all'istante $t=1/2t_0$ e vale $Phi_B((t_0)/2)=(mu_0)/(2pi)*a*ln((d_0+a)/(d_0))*A(t_0^2)/4$.

Quindi
$epsilon (t) =-(dPhi_B)/(dt)=(mu_0)/(2pi)*a*ln((d_0+a)/(d_0))*A(2t-t_0)$,
con $0<=t<=t_0=4 \ s$.

[Domcal2116]

Grazie mille ho risolto proprio così:)