[EX 2] esame fisica 1, cilindro, velocità angolare finale

[smaug1]

TESTO
Un cilindro omogeno di massa $m_1 = 2 kg$ e raggio $R = 10 cm$ in moto di pura rotazione intorno al proprio asse con velocità angolare $omega_0= 5 rad\s^-1$, viene appoggiato su una lunga e sottile tavola scabra di massa $m_2= 1 kg$ inizialmente in quiete su una superficie piana orizzontale liscia. Quando cessa lo slittamento del cilindro rispetto alla tavola si osserva che quest'ultima si muove con velocità $v_2 = 0.2 ms^-1$ rispetto al piano. Determinare la velocità angolare del cilindro quando cesserà lo slittamento rispetto alla tavola.

Volevo sapere se la quantità di moto si conserva. Secondo me no perchè lungo l'asse x c'è la forza di attrito che è sempre considerata una forza esterna al sistema cilindro-tavola, per cui la quantità di moto non è conservativa. Se scegliessimo come polo fisso O il punto di contatto del cilindro con la tavola, allora il momento angolare potrebbe conservarsi? Vero?

Posso dire che prima dello slittamento il momento angolare è pari a $m_1omega_0R^2$ mentre dopo lo slittamento è pari a $m_2v_2R + m_1\omega_fR^2$?

Tipo nella formula che ho scritto $m_2v_2R$ non mi convince....mi date una mano?

Grazie

[smaug1]

Allora sono uscite le soluzione di questo problema e dice:

Per un osservatore inerziale il sistema cilindro+tavola presenta il risultante delle forze esterne e il momento risultante di tali forze ambedue nulli, quindi si conservano costanti, per un osservatore fisso esterno, la quantità di moto

Quindi la forza di attrito viene considerata una forza interna?

Continua dicendo:

$m_1v_1 = m_2v_2$ perchè la quantità di moto iniziale è nulla vero? e poi dalla conservazione del momento angolare si calcola la velocità angolare finale...

$I_C\ \omega_0 = m_1\ v_1\ R + I_C\ w_f$

e da qui forse ho una grossa carenza teorica: la conservazione del momento angolare si scrive in quel modo per qualsiasi polo fisso del piano? (Sì?) perchè a secondo membro il momento angolare della tavola è nullo? cioè perchè c'è $m_1\ v_1\ R$ ma non $m_2\ v_2\ R$? Sarà una domanda stupida ma non saprei darmi una risposta, mi aiutate?

Grazie!

[smaug1]

Era una mia grave lacuna teorica...certo ha calcolato il momento angolare del centro di massa e quello rispetto al centro di massa (cioè visto dal centro di massa)