Esplosione.
Potreste darmi una mano su questo esercizio?
"Un punto materiale, inizialmente fermo su un piano orizzontale scabro(coeff. attrito dinamico 0,3), esplode in 3 frammenti di massa M1=0.2 kg, M2=0.3 kg e M3=0.5 kg.Immediatamente dopo l'esplosione il primo frammento ha una velocità le cui componenti valgono V01x=2 m/sec e V01y=3 m/sec; il secondo frammento, partito lungo la direzione x nel verso positivo, descrive prima di fermarsi una traiettoria rettilinea di lunghezza 1 m.
Calcolare le componenti della velocità iniziale del terzo frammento e lo spazio che esso percorre fino a fermarsi".
Risultati del libro: V03x=2.26 m/s ;V03y= - 1.20 m: s=0.43 m .
Ho applicato la conservazione della quantità di moto e il teorema del lavoro e dell'energia cinetica, ma la componente V03x mi viene numericamente come il risultato del libro ma negativa anzichè positiva come riporta il risultato; la V03y mi viene come il libro sia numericamente che come segno(negativo); e poi non capisco come possa essere calcolato lo spazio percorso dal 3° frammento dato che prosegue verso il basso e non sul tavolo come il 2°.
Dove posso aver sbagliato?
(Ho considerato un riferimento con l'origine nella posizione iniziale del punto prima dell'esplosione, asse x verso destra e asse y verso l'alto).
Grazie a quanti vorranno rispondermi.
Ciao.
"Un punto materiale, inizialmente fermo su un piano orizzontale scabro(coeff. attrito dinamico 0,3), esplode in 3 frammenti di massa M1=0.2 kg, M2=0.3 kg e M3=0.5 kg.Immediatamente dopo l'esplosione il primo frammento ha una velocità le cui componenti valgono V01x=2 m/sec e V01y=3 m/sec; il secondo frammento, partito lungo la direzione x nel verso positivo, descrive prima di fermarsi una traiettoria rettilinea di lunghezza 1 m.
Calcolare le componenti della velocità iniziale del terzo frammento e lo spazio che esso percorre fino a fermarsi".
Risultati del libro: V03x=2.26 m/s ;V03y= - 1.20 m: s=0.43 m .
Ho applicato la conservazione della quantità di moto e il teorema del lavoro e dell'energia cinetica, ma la componente V03x mi viene numericamente come il risultato del libro ma negativa anzichè positiva come riporta il risultato; la V03y mi viene come il libro sia numericamente che come segno(negativo); e poi non capisco come possa essere calcolato lo spazio percorso dal 3° frammento dato che prosegue verso il basso e non sul tavolo come il 2°.
Dove posso aver sbagliato?
(Ho considerato un riferimento con l'origine nella posizione iniziale del punto prima dell'esplosione, asse x verso destra e asse y verso l'alto).
Grazie a quanti vorranno rispondermi.
Ciao.
Risposte
Per quanto riguarda la componente $x$ della velocità del terzo blocco direi che il segno è sicuramente negativo, essendo entrambi quelle degli altri due blocchi positive. Per lo spazio percorso non saprei cosa fare: immagino che essendoci la componente negativa $y$ della velocità, questa "prema" contro il piano, e grazie al teorema dell'impulso trovare la forza premente (in funzione del tempo immagino) che assieme alla forza peso produce la forza d'attrito che fa fermare il frammento. Però la vedo un po complicata
guarda io in fisica non solo molto azzeccato, ma anche a me i valori di v3 vengono entrambi negativi. Avendo poi entrambi negativi non significa però che il terzo frammento non si possa muovere, in quanto scomponendo i vettori ottieni uno che va verso -x mentre l'altro verso -y. L'effetto di Vo3y non bisogna tenerlo in considerazione, in quanto hai un piano, mentre la Vo3x è responsabile del moto del terzo frammento nel verso negativo delle x. Il frammento in questione è sottoposto alle forze di peso, normale, e attrito. Per cui, la normale corrisponde alla forza peso, visto che siamo su un piano, mentre Fatt = -m3*a ove a è l'acelerazione del frammento. Siccome l'accelerazione è costante possiamo applicare le leggi del moto uniformemente accelerato, o meglio decelerato in questo caso.
Correggetemi please se ho detto fesserie.
Però neanche questo risultato mi risulta corretto, non so se ho sbagliato qualcosa nel mio ragionamento. Comunque l'accelerazione mi risulta essere di 2.9 m/s^2 da cui tramite la formula v=v0+a(t-t0) ricavo t, in quanto ho v=0, v0=vo3x e il tempo mi risulta essere t=0.78s, per poi trovare lo spazio con l'equazione x=x0 + v0(t-t0)+(a/2)(t-t0)^2, che però mi risulta essere di -0,88m
comunque bisognerebbe trovare qualcuno che confermi
Correggetemi please se ho detto fesserie.
Però neanche questo risultato mi risulta corretto, non so se ho sbagliato qualcosa nel mio ragionamento. Comunque l'accelerazione mi risulta essere di 2.9 m/s^2 da cui tramite la formula v=v0+a(t-t0) ricavo t, in quanto ho v=0, v0=vo3x e il tempo mi risulta essere t=0.78s, per poi trovare lo spazio con l'equazione x=x0 + v0(t-t0)+(a/2)(t-t0)^2, che però mi risulta essere di -0,88m
comunque bisognerebbe trovare qualcuno che confermi
"minavagante":
L'effetto di Vo3y non bisogna tenerlo in considerazione, in quanto hai un pianoi
su questo non sono d'accordo. Come ho già scritto nella risposta precedente, una componente della velocità rivolta verso il basso si traduce sicuramente in una forza variabile premente sul piano, che si traduce in forza d'attrito. Se il corpo ha un vettore quantità di moto rivolto verso il basso, avremo una forza , non costante, detta impulsiva mi pare, che preme sul piano per un certo intervallo di tempo. In formula $F=(dq)/dt$
Se il piano fosse senza attrito la componente $y$ della velocità non entrerebbe in gioco, ma in questo caso sì. Ma ripeto, non so come svolgere i calcoli
questo spiegherebbe il mio risultato errato 
guarda non ho idea, speriamo che arrivi qualcuno che risolva questo dubbio perchè effettivamente mi incuriosisce...
anche appunto per il fatto che per calcolare sta cosa non so come si faccia: l'impulso si, può essere visto come una forza che "preme" per brevissimo tempo,ma a quanto ammonta il tempo in questo caso?? inoltre molte volte si preferisce usare il valore medio della forza per l'impulso, però qui non abbiamo nessuna informazione sulla forza mi sembra. L'unica cosa che magari possa aiutarci è che l'integrale della forza nel tempo, coincide con la variazione di quantità di moto, ma non ho idea come fare aiudoooooo
guarda non ho idea, speriamo che arrivi qualcuno che risolva questo dubbio perchè effettivamente mi incuriosisce...anche appunto per il fatto che per calcolare sta cosa non so come si faccia: l'impulso si, può essere visto come una forza che "preme" per brevissimo tempo,ma a quanto ammonta il tempo in questo caso?? inoltre molte volte si preferisce usare il valore medio della forza per l'impulso, però qui non abbiamo nessuna informazione sulla forza mi sembra. L'unica cosa che magari possa aiutarci è che l'integrale della forza nel tempo, coincide con la variazione di quantità di moto, ma non ho idea come fare
aiudoooooo
MMM... ora arrivo io... ma perchè x e y devono per forza essre orizzontale e verticale? non potrebbero essere tutti e due appartenenti al piano, in modo che la forza grazità sia parallela con z?? 
Non so potrebbe essere un idea che risolve le incongruenze del testo...
Non so potrebbe essere un idea che risolve le incongruenze del testo...
"cavallipurosangue":
MMM... ora arrivo io... ma perchè x e y devono per forza essre orizzontale e verticale? non potrebbero essere tutti e due appartenenti al piano, in modo che la forza grazità sia parallela con z??
Non so potrebbe essere un idea che risolve le incongruenze del testo...
L'idea era ottima ma ho provato e non viene. Cioè, a me non viene
...
Neanche a me viene se ho fatto giusto i conti
Neanche a me viene a dire il vero... am se y fosse davvero verticale, allora non si potrebbe risolvere a meno (almeno sarebbe molto al di là del livello generale del problema).
Conta che avresti un impulso che farebbe rimbalzare la massettina verso l'alto che poi ritornerebbe ancora giu e rimbalzerebbe ancora e ancora fino a fermarsi...
Insomma è un sistema equazioni integrodifferenziali non troppo semplice...
Conta che avresti un impulso che farebbe rimbalzare la massettina verso l'alto che poi ritornerebbe ancora giu e rimbalzerebbe ancora e ancora fino a fermarsi...
Insomma è un sistema equazioni integrodifferenziali non troppo semplice...
scusatemi una cosa: ma se y fosse verticale e x orizzontale, ho un impulso in direzione sia -x che -y allora no?? non solamente in direzione y
anche un'altra domanda: ma se io considero l'istante in cui il frammento acquista la velocità Vo3, non posso ipotizzare che l'impulso sia già terminato, e trovarmi di fronte ad un moto uniformemente accelerato???
anche un'altra domanda: ma se io considero l'istante in cui il frammento acquista la velocità Vo3, non posso ipotizzare che l'impulso sia già terminato, e trovarmi di fronte ad un moto uniformemente accelerato???
certo, uno dovuto alla reazione normale ed uno dovuto all'attrito. e questo ogni volta che hai un rimbalzo... Proprio per questo fatto direi che il moto non è assolutamente uniformemente accelerato...
ma quando acquista la velocià Vo3 l'impulso non potrebbe considerarsi terminato???
Certo, ma di impulso, mica ne riceve uno solo... Una volta finito l'impulso, m3 avrà ogni volta una velocità diversa, sia lungo x che y. lungo y fra gli impulsi il moto è soggetto alla sola forza peso, quindi uniformmente accelerato, mentre lungo x uniforme, questo si.
Ora che ci penso però, non è detto che m3 così facendo si fermi mai... infatti, se si modella così semplicemente il fenomeno, il rimbalzo è ideale e se anche vx divenisse 0 ma rimanesse ancora una certa vy quella rimarrebbe all'infinito in questo modo...
Anche per questo motivo concluderei che questa non è assolutamente la strada
Ora che ci penso però, non è detto che m3 così facendo si fermi mai... infatti, se si modella così semplicemente il fenomeno, il rimbalzo è ideale e se anche vx divenisse 0 ma rimanesse ancora una certa vy quella rimarrebbe all'infinito in questo modo...
Anche per questo motivo concluderei che questa non è assolutamente la strada
è un bel macello...Io non so, ma se è un libro del liceo o simile, non dovrebbe essere una soluzione "troppo"complicata, alemno penso
Vi ringrazio tutti per averci pensato e mi scuso per i giorni di ritardo della presente risposta.
Mi avete confortato sul fatto che il problema è molto strano o ha qualche risultato errato.
Comunque l'esercizio è tratto dal testo del prof. Michelotti dell'Università di Roma dal titolo "Fisica generale-esercizi per i corsi del nuovo ordinamento universitario", un testo che il docente stesso consiglia ai suoi studenti per la preparazione agli esami di Fisica I e II ad ingegneria(laurea di primo livello triennale).
Saluti a tutti.
petrol89
Mi avete confortato sul fatto che il problema è molto strano o ha qualche risultato errato.
Comunque l'esercizio è tratto dal testo del prof. Michelotti dell'Università di Roma dal titolo "Fisica generale-esercizi per i corsi del nuovo ordinamento universitario", un testo che il docente stesso consiglia ai suoi studenti per la preparazione agli esami di Fisica I e II ad ingegneria(laurea di primo livello triennale).
Saluti a tutti.
petrol89
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