Esperimento di cavendish
salve,
vorrei riprodurre l'esperimento che fece Lord Cavendish, solo che mi si pongono alcuni dubbi... intanto qualcuno l'ha mai riprodotto? pensavo di utilizzare due bottiglie da appendere ad un'asta e come masse esterne due sacchi di sabbia (proprio come nell'esperimento del PSSC), tuttavia mi interessava anche ottenere qualche valore interessante, come ad esempio la densità della Terra... ora devo ancora approfondire l'argomento, ma per far ciò penso sia necessario conoscere le caratteristiche del filo a cui tutto viene appeso, esatto? altro dubbio: che materiai usare per l'asta e per il filo? pensavo poi, ma questo è meno rilevante, di schermare il tutto con quattro pezzi di plexiglass...
accetto qualsiasi consiglio... grazie in anticipo...
vorrei riprodurre l'esperimento che fece Lord Cavendish, solo che mi si pongono alcuni dubbi... intanto qualcuno l'ha mai riprodotto? pensavo di utilizzare due bottiglie da appendere ad un'asta e come masse esterne due sacchi di sabbia (proprio come nell'esperimento del PSSC), tuttavia mi interessava anche ottenere qualche valore interessante, come ad esempio la densità della Terra... ora devo ancora approfondire l'argomento, ma per far ciò penso sia necessario conoscere le caratteristiche del filo a cui tutto viene appeso, esatto? altro dubbio: che materiai usare per l'asta e per il filo? pensavo poi, ma questo è meno rilevante, di schermare il tutto con quattro pezzi di plexiglass...
accetto qualsiasi consiglio... grazie in anticipo...
Risposte
Noi l'abbiamo fatto quest'anno in laboratorio, e riprodurlo con strumenti "fatti in casa" la vedo un po dura.
(Da ora presumo tu sappia com'è fatta questa strumentazione)
-L'apparecchiatura dovrebbe trovarsi su di un sostegno in grado di non trametterle vibrazioni provenienti dalla struttura dell'edificio (mettendola su di un tavolo normale o peggio sul pavimento significherebbe non potersi muovere entro un bel raggio da essa)
-Il filo solitamente è fatto di quarzo, per poterlo fare sufficientemente fine (e comunque in grado di sostenere il peso del manubrio e delle masse) in modo che gli angoli di torsione siano apprezzabili (anche se a una certa distanza*): infatti se non sbaglio il coeff di torsione è proporzionale alla quarta potenza del raggio del filo
-Le masse da attaccare al manubrio rotante non possono essere eccessive, mentre quelle esterne devono avere una massa più consistente (noi in laboratorio abbiamo usato sfere di piombo di circa 30 grammi per il manubrio e da 1,5 kg per le sfere esterne). Dovresti fare in modo che il segmento congiungente i centri (**) della massa più grande e della massa più piccola sia perpendicolare al manubrio
-La "schermatura" della struttura filo manubrio ecc è essenziale
(*)Ti converrebbe avere almeno 10-20 metri liberi per poter proiettare il raggio laser su di una parete e misurare l'angolo di deflessione
(**)Inoltre devi usare per forza delle sfere, per poter essere valido il teorema dei gusci.
EccEcc naturalmente, riguardo all'apparecchiatura e alla progettazione, poi ci sono tutte le gabole "fisiche" diciamo. Infine alcuni dati non sono facili da ottenere, ad esempio la distanza tra i centri delle sfera all'equilibrio (e qui ce ne sarebbe ancora da dire
)
Mi spiace se non sono stato molto chiaro o del tutto corretto, ma era più che altro per renderti l'idea di quanti problemi ti si prospettano
(Da ora presumo tu sappia com'è fatta questa strumentazione)
-L'apparecchiatura dovrebbe trovarsi su di un sostegno in grado di non trametterle vibrazioni provenienti dalla struttura dell'edificio (mettendola su di un tavolo normale o peggio sul pavimento significherebbe non potersi muovere entro un bel raggio da essa)
-Il filo solitamente è fatto di quarzo, per poterlo fare sufficientemente fine (e comunque in grado di sostenere il peso del manubrio e delle masse) in modo che gli angoli di torsione siano apprezzabili (anche se a una certa distanza*): infatti se non sbaglio il coeff di torsione è proporzionale alla quarta potenza del raggio del filo
-Le masse da attaccare al manubrio rotante non possono essere eccessive, mentre quelle esterne devono avere una massa più consistente (noi in laboratorio abbiamo usato sfere di piombo di circa 30 grammi per il manubrio e da 1,5 kg per le sfere esterne). Dovresti fare in modo che il segmento congiungente i centri (**) della massa più grande e della massa più piccola sia perpendicolare al manubrio
-La "schermatura" della struttura filo manubrio ecc è essenziale
(*)Ti converrebbe avere almeno 10-20 metri liberi per poter proiettare il raggio laser su di una parete e misurare l'angolo di deflessione
(**)Inoltre devi usare per forza delle sfere, per poter essere valido il teorema dei gusci.
EccEcc naturalmente, riguardo all'apparecchiatura e alla progettazione, poi ci sono tutte le gabole "fisiche" diciamo. Infine alcuni dati non sono facili da ottenere, ad esempio la distanza tra i centri delle sfera all'equilibrio (e qui ce ne sarebbe ancora da dire
)Mi spiace se non sono stato molto chiaro o del tutto corretto, ma era più che altro per renderti l'idea di quanti problemi ti si prospettano
Grazie veramente per la risposta... essenzialmente quindi bisognerebbe usare delle sfere? hai idea di dove possa trovarne? cave o piene fa differenza?...
ecco un'altra cosa che mi chiedo... ma è possibile tirare un filo dal quarzo? cioè se la mia cultura non mi inganna la vedo dura che con un solido cristallino come il quarzo si possano fare fili resistenti alla torsione (necessaria in questo caso)... in ogni caso, dove posso trovare tale filo di quarzo?
ah comunque per l'installazione pensavo di farlo a pavimento (in cemento, quindi perlomeno non è un pavimento in legno troppo sensibile alle vibrazioni)...
ecco un'altra cosa che mi chiedo... ma è possibile tirare un filo dal quarzo? cioè se la mia cultura non mi inganna la vedo dura che con un solido cristallino come il quarzo si possano fare fili resistenti alla torsione (necessaria in questo caso)... in ogni caso, dove posso trovare tale filo di quarzo?
ah comunque per l'installazione pensavo di farlo a pavimento (in cemento, quindi perlomeno non è un pavimento in legno troppo sensibile alle vibrazioni)...
Per il teorema dei gusci cave o piene non fa differenza, basta che la densità vari solo secondo la distanza dal centro (cioè dividendo la sfera in tanti gusci concentrici la densità per ciascun guscio sia costante); però naturalmente per l'esperimento è meglio che siano piene, maggiore è la massa maggiore sarà la forza d'attrazione.
Per il filo di quarzo non so risponderti, ne sulla fabbricazione ne sulla reperibilità.
Per il filo di quarzo non so risponderti, ne sulla fabbricazione ne sulla reperibilità.
e per le sfere hai consigli? dove posso procurarmele?
Non so, potresti usare quelle per il lancio del peso 
eh ma poi non diventano terribilmente pesanti?
dici che possano andar bene bocce da gioco come sfere fisse? tanto non è importante il materiale, esatto?
Non so, potresti usare quelle per il lancio del peso
ok, dopo ripetute ricerche ho trovato due sfere di ottone identiche da circa 500 g ciascuna... ora però mi sorge un dubbio... al fine dell'esperimento, sembra necessario ottenere dati particolari sul filo che sorregge il pendolo di torsione... qualcuno ha un'idea sul tipo di filo da usare? In modo anche da poterne conoscere le caratteristiche...
La caratteristica che ti occorre conoscere del filo è la sua costante elastica di torsione, che puoi calcolare misurando il periodo di oscillazione del sistema filo-manubrio-sferette e rispettivo momento di inerzia.
Avrai già altre fonti a disposizione immagino, ma se ti interessa prova a guardare anche qui
http://moby.mib.infn.it/labdida/lib/exe/fetch.php?id=esperimentazioni_di_fisica&cache=cache&media=espfiscavendish.pdf
Avrai già altre fonti a disposizione immagino, ma se ti interessa prova a guardare anche qui
http://moby.mib.infn.it/labdida/lib/exe/fetch.php?id=esperimentazioni_di_fisica&cache=cache&media=espfiscavendish.pdf
grazie ancora per le risposte, strangolatoremancino, sei veramente molto disponibile e paziente...
mi chiedevo... ma tali caratteristiche non sono già tabulate per i tipi di filo più comune, d'acciaio o ferro o rame, per esempio? in modo tale da avere già le caratteristiche precise (visto che di errore penso se ne accumuleranno già abbastanza...)
mi chiedevo... ma tali caratteristiche non sono già tabulate per i tipi di filo più comune, d'acciaio o ferro o rame, per esempio? in modo tale da avere già le caratteristiche precise (visto che di errore penso se ne accumuleranno già abbastanza...)
Tabulati penso tu possa trovare i moduli di rigidità, propri per ciascun materiale, e che indico con $m$ in questa relazione
$C=pi/2*m*r^4/l$
doce $C$ è la costante di torsione, $r$ il raggio e $l$ la lunghezza del filo.
Vedi quindi che il filo deve essere molto fine, in modo che la c. di torsione sia piccola e quindi l'angolo di cui ruota il tuo apparato sia grande.
In questo caso però per ottenere $C$ devi effettuare due misure ($r$ ed $l$) , di cui $r$ è molto piccolo.
O meglio ancora comprando un filo fatto a puntino per queste cose il produttore penso proprio che ti fornisca la costante di torsione, a meno della lunghezza naturalmente (altra osservazione: dalla formula di $C$, vedi che più è lungo il filo e minore sarà la costante di torsione, e quindi maggiore sarà l'angolo; conta però che più è lungo il filo meno è "gestibile")
$C=pi/2*m*r^4/l$
doce $C$ è la costante di torsione, $r$ il raggio e $l$ la lunghezza del filo.
Vedi quindi che il filo deve essere molto fine, in modo che la c. di torsione sia piccola e quindi l'angolo di cui ruota il tuo apparato sia grande.
In questo caso però per ottenere $C$ devi effettuare due misure ($r$ ed $l$) , di cui $r$ è molto piccolo.
O meglio ancora comprando un filo fatto a puntino per queste cose il produttore penso proprio che ti fornisca la costante di torsione, a meno della lunghezza naturalmente (altra osservazione: dalla formula di $C$, vedi che più è lungo il filo e minore sarà la costante di torsione, e quindi maggiore sarà l'angolo; conta però che più è lungo il filo meno è "gestibile")
ok perfetto... dici quindi che un filo di acciaio (di cui mi calcolerò massa/raggio/lunghezza) possa andar bene? te che avevi usato?
Attento, $m$ non è la massa, è il modulo di rigidità, ed è in base a questo che devi scegliere il materiale: più piccolo è meglio è.
Il filo dell'apparecchiatura di laboratorio non ricordo di cosa fosse, penso di quarzo come ti ho già detto.
Il filo dell'apparecchiatura di laboratorio non ricordo di cosa fosse, penso di quarzo come ti ho già detto.
quarzo? è fisicamente possibile tirare un filo dal quarzo?...
modulo di scorrimento può essere un sinonimo per modulo di rigidità? ho trovato tale tabella:
http://ishtar.df.unibo.it/mflu/html/tabelle3.html
http://ishtar.df.unibo.it/mflu/html/tabelle3.html
Penso sia quello, per lo meno l'unità di misura è giusta. Come avrai notato anche tu però quello dell'acciaio è il più alto tra i valori elencati.
Comunque ricordiamoci anche che nella formula della costante di torsione compare un raggio alla quarta potenza, occorre cioè un materiale capace di sostenere un certo peso anche in caso di diametri molto sottili.
Quindi la scelta del materiale potrebbe orientarsi più a favore di questa possibilità di ridurre molto il diametro piuttosto che avere un basso modulo di rigidità.
P.S. Naturalmente non so nulla di scienza dei materiali
Comunque ricordiamoci anche che nella formula della costante di torsione compare un raggio alla quarta potenza, occorre cioè un materiale capace di sostenere un certo peso anche in caso di diametri molto sottili.
Quindi la scelta del materiale potrebbe orientarsi più a favore di questa possibilità di ridurre molto il diametro piuttosto che avere un basso modulo di rigidità.
P.S. Naturalmente non so nulla di scienza dei materiali
Il manubrio raggiunge
infine una posizione di equilibrio ruotata di un angolo θ rispetto alla posizione che
esso assume in assenza di forze. In corrispondenza il raggio riflesso dallo specchietto
forma un angolo 2θ rispetto la posizione che aveva in assenza delle sfere.
non dovrebbe essere sempre di teta l'angolo? perchè quando considera l'angolo formato dallo specchietto si raddoppia?
"andreajf89":
perchè quando considera l'angolo formato dallo specchietto si raddoppia?
Perchè il laser si riflette sullo specchio posto sul filo. Quindi quando il manubrio ruota da un angolo $theta$, il raggio laser spazia un angolo di $2theta$
ciao... ho fatto la struttura... quattro pannelli di plexiglas che coprono un manubrio composto da un pezzo di legno di faggio da 13 g che sorregge due palline da golf (41g) infilate tramite due chiodi agli estremi del bastoncino di legno suddetto (3 mm diametro). il tutto sorretto da 2.5 metri di filo di ottone di diametro 0.3 mm appeso al soffitto.
Ora però un volta che metto il manubrio all'interno della schermatura, ancora prima di avvicinare le sfere grandi (due sfere d'ottone riempite di pallini di piombo (peso 2.7 kg), assisto alla quasi immediata attrazione delle palline da golf verso la superficie del plexiglas... penso sia dovuto alla presenza di carica statica... ovviamente questo è un gran problema in quanto le misure vengono sfalsata ma soprattutto le palline rimangono letteralmente attaccate alla superficie e anche se provo ad allontanare di qualche centimetro le palline, esse continuano ad essere attratte nonostante il momento torcente del filo... come posso eliminare questo problema?
Ora però un volta che metto il manubrio all'interno della schermatura, ancora prima di avvicinare le sfere grandi (due sfere d'ottone riempite di pallini di piombo (peso 2.7 kg), assisto alla quasi immediata attrazione delle palline da golf verso la superficie del plexiglas... penso sia dovuto alla presenza di carica statica... ovviamente questo è un gran problema in quanto le misure vengono sfalsata ma soprattutto le palline rimangono letteralmente attaccate alla superficie e anche se provo ad allontanare di qualche centimetro le palline, esse continuano ad essere attratte nonostante il momento torcente del filo... come posso eliminare questo problema?
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