Espansione adiabatica irreversibile bis

[bug54]

Salve,
rispetto al precedente post "espansione adiabatica irreversibile"
mi trovo a risolvere il seguito del problema, per chiarezza riporto prima il testo di riferimento


Ed ecco il problema connesso.....
sss
a) La pressione finale è ovviamente data dalla relazione $P_(Af) S = (m_p+m_C)g$ da cui $P_(Af) = (m_p+m_C)g/S$
come calcolare la temperatura nello stato finale $T_(Af)$? ed il lavoro della macchina termica?
I risultati dovrebbero essere i seguenti..

[Falco5x]

Ma che senso ha il quesito b? Se il pistone è adiabatico e nel volume B c'è il vuoto, come fa la macchina termica a scambiare calore col gas in A?

[bug54]

si il punto b) sembra poco chiaro...proviamo ad ignorarlo...
e per il calcolo della temperatura del punto a) ????

[Falco5x]

$$\eqalign{
& {U_f} = {U_0} - g{m_p}{h_{B0}} + g\left( {{m_p} + {m_c}} \right){h_{Bf}} \cr
& {h_{B0}} = \frac{{{V_{B0}}}}
{S} \cr
& {V_{Af}} = \frac{{nR{T_{Af}}}}
{{{P_{Af}}}} \cr
& {P_{Af}} = \frac{{g\left( {{m_p} + {m_c}} \right)}}
{S} \cr
& {h_{Bf}} = \frac{{{V_{Bf}}}}
{S} = \frac{{{V_{A0}} + {V_{B0}} - {V_{Af}}}}
{S} = \frac{{{V_{A0}} + {V_{B0}} - \frac{{nR{T_{Af}}}}
{{\frac{{g\left( {{m_p} + {m_c}} \right)}}
{S}}}}}
{S} = \frac{{{V_{A0}} + {V_{B0}}}}
{S} - \frac{{nR{T_{Af}}}}
{{g\left( {{m_p} + {m_c}} \right)}} \cr
& {U_f} = n{c_v}{T_{Af}} \cr
& {U_0} = n{c_v}{T_{A0}} \cr
& n{c_v}{T_{Af}} = n{c_v}{T_{A0}} - g{m_p}\frac{{{V_{B0}}}}
{S} + g\left( {{m_p} + {m_c}} \right)\frac{{{V_{B0}}}}
{S} + g\left( {{m_p} + {m_c}} \right)\frac{{{V_{A0}}}}
{S} - nR{T_{Af}} \cr
& n{c_v}{T_{Af}} + nR{T_{Af}} = n{c_v}{T_{A0}} + g{m_c}\frac{{{V_{B0}}}}
{S} + g\left( {{m_p} + {m_c}} \right)\frac{{{V_{A0}}}}
{S} \cr
& {T_{Af}} = \frac{{{c_v}}}
{{{c_P}}}{T_{A0}} + \frac{g}
{{n{c_P}S}}\left( {{V_{B0}}{m_c} + \left( {{m_p} + {m_c}} \right){V_{A0}}} \right) \cr} $$

[bug54]

chiaro ed efficace...
molto grato...