Esercizio versori, aiuto!
Mediante le componenti dei vettori della Fig. 2.19 si trovi il modulo e la direzione di F = A + B + C + D
http://imageshack.us/photo/my-images/404/esercizioversoricopia.jpg/
La mia risoluzione si basa sulle proprietà dei versori, tramite le quali credo di poter ricavare il vettore risultante con una unica operazione sommando i versori di ciascun vettore e dunque con un lavoro semplificato anche nel calcolo degli angoli.
Di ogni vettore mi trovo le componenti con la seguente formula \(\displaystyle V * cos= Vx \) ;\(\displaystyle V* sen = Vy \)
I risultati sono:
A= -10x; 0y [il segno meno l'ho messo per individuare il verso negativo, credo sia ok ma ditemi voi ]
B = 10,5x; 10,5y
C = 0x; 8y
D = 10,3x ; -6 y
A questo punto faccio la somma delle varie componenti e ottengo +10,8x e +12,5y.
Il vettore risultante avrà dunque modulo pari a 16,5, e direzione e verso dati da \(\displaystyle sen/cos= tg >> arctg
\)
12,5/10,8 = 1,15 >> angolo di 49°, in senso antiorario rispetto a x, giacente nel primo quadrante e con verso positivo.
Che ne dite, può andare ?
http://imageshack.us/photo/my-images/404/esercizioversoricopia.jpg/
La mia risoluzione si basa sulle proprietà dei versori, tramite le quali credo di poter ricavare il vettore risultante con una unica operazione sommando i versori di ciascun vettore e dunque con un lavoro semplificato anche nel calcolo degli angoli.
Di ogni vettore mi trovo le componenti con la seguente formula \(\displaystyle V * cos= Vx \) ;\(\displaystyle V* sen = Vy \)
I risultati sono:
A= -10x; 0y [il segno meno l'ho messo per individuare il verso negativo, credo sia ok ma ditemi voi ]
B = 10,5x; 10,5y
C = 0x; 8y
D = 10,3x ; -6 y
A questo punto faccio la somma delle varie componenti e ottengo +10,8x e +12,5y.
Il vettore risultante avrà dunque modulo pari a 16,5, e direzione e verso dati da \(\displaystyle sen/cos= tg >> arctg
\)
12,5/10,8 = 1,15 >> angolo di 49°, in senso antiorario rispetto a x, giacente nel primo quadrante e con verso positivo.
Che ne dite, può andare ?
Risposte
Non ho verificato i calcoli, solo il procedimento.
E' giusto scomporre i quattro vettori secondo i due assi e fare la somma delle componenti, ottenendo così le due componenti del vettore risultante.
Mi ero un po' allarmato sentendoti parlare di somma dei versori...LA somma vettoriale dei versori non è uguale al versore del risultante! Non ha neanche modulo unitario!
Spero che i calcoli siano giusti.
E' giusto scomporre i quattro vettori secondo i due assi e fare la somma delle componenti, ottenendo così le due componenti del vettore risultante.
Mi ero un po' allarmato sentendoti parlare di somma dei versori...LA somma vettoriale dei versori non è uguale al versore del risultante! Non ha neanche modulo unitario!
Spero che i calcoli siano giusti.
beh grazie mille davvero!
l'importante era il procedimento
!
l'importante era il procedimento
!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo