Esercizio var.entropia dell'universo

[SalvatCpo]

CD adiabatica, DA isoterma, n=0.3 mol, GAS MONOATOMICO, Va=0.5 m^3, Vc=0.4 m^3, Vd=0.2 m^3
Calcola $ Delta Su $ (considera reversibile l'adiabatica).

Qualcuno può controllare se ho fatto bene questo interessante problema

$ Delta Su=Delta S"gas"+Delta Sa+Delta Sb+Delta Sc=Delta Sa+Delta Sb+Delta Sc $
(la variazione di entropia del gas è nulla perché esso compie un ciclo)
$ gamma =5/3 $

Sorgente D=A: cede calore al gas, quindi se $ Q[D->A]=n*R*Ta*ln((Va)/(Vd)) $
allora $ Delta Sa=-Q/(Ta)=nRln((Vd)/(Va))=-0.9nR $

Sorgente B: La sorgente assorbe calore dal gas. Se $ Q[A->B] = n*Cv*(Tb-Ta)=3/2nR(Tb-Ta) $
allora $ Delta Sb=-Q/(Tb)=3/2nR(Ta-Tb)/(Tb) $

Sorgente C: la sorgente assorbe calore dal gas. $ Q[B->C]=n*Cp*(Tc-Tb)=5/2nR(Tc-Tb) $
Quindi $ Delta Sc=-Q/(Tc)=5/2nR(Tb-Tc)/(Tc) $

Sappiamo che $ (Vb)/(Vc)=(Tb)/(Tc)rArr Tb=(Vb)/(Vc)*Tc=1.25 Tc rArr Tc=(Tb)/1.25 $

Poi vale che $ Tc*(Vc)^(2/3)=Td*(Vd)^(2/3) rArr (Tb)/1.25*((Vc)/(Vd))^(2/3)=TarArr Ta=1.27*Tb $
dove 2/3 è $ gamma-1 $

da cui $ Delta Sb=3/2nR*0.27=0.4 nR $ e
$ Delta Sc=5/2nR*0.25=0.6 nR $

$ Delta Su = (-0.9+0.6+0.4)nR= 0.2 J/K $

[Studente Anonimo]

Il procedimento è corretto.