Esercizio termodinamica su variazione di entropia
http://www2.ing.unipi.it/g.triggiani/fi ... 3-1011.pdf
il numero tre
io credo di averlo risolto il problema, ma non so se è corretto. allora l'ho impostato così
la variazione totale di entropia è data da $\Delta S_t = \Delta S_1 + \Delta S_2$ indicando con $\Delta S_1$ la variazione di entropia dovuta alla sublimazione e $\Delta S_2$ la variazione di entropia dovuta al passaggio da -78 °C a 20 °C
ora, per calcolare $\Delta S_1$ ho fatto così: siccome in un passaggio di stato la temperatura rimane costante, viene semplicemente
$\Delta S_1 = Q/T$ con $T = -78°C$ e $Q = L_s * m$, cioè il calore latente di sublimazione per la massa
per calcolare invece $\Delta S_2$ ho fatto così...
la trasformazione che ha subito il gas può essere diciamo assimilata a una isocora reversibile con stessi valori di P, V e T
il $\Delta S$ per una trasformazione reversibile, c'è la formula, si calcola
$\Delta S = n c_v ln(T_f/Ti) - n R ln(V_f/V_i)$ con n = numero di moli, le cose con f quelle a fine trasformazione, e quelle con i, a inizio trasformazione, $c_v$ calore specifico a volume costante
mi calcolo quindi il numero di molti facendo il peso il grammi diviso la massa molecolare della $CO_2$ e il gioco è fatto...solo che non uso mai $V_0$ e la densità...
c'è qualcosa di sbagliato??
il numero tre
io credo di averlo risolto il problema, ma non so se è corretto. allora l'ho impostato così
la variazione totale di entropia è data da $\Delta S_t = \Delta S_1 + \Delta S_2$ indicando con $\Delta S_1$ la variazione di entropia dovuta alla sublimazione e $\Delta S_2$ la variazione di entropia dovuta al passaggio da -78 °C a 20 °C
ora, per calcolare $\Delta S_1$ ho fatto così: siccome in un passaggio di stato la temperatura rimane costante, viene semplicemente
$\Delta S_1 = Q/T$ con $T = -78°C$ e $Q = L_s * m$, cioè il calore latente di sublimazione per la massa
per calcolare invece $\Delta S_2$ ho fatto così...
la trasformazione che ha subito il gas può essere diciamo assimilata a una isocora reversibile con stessi valori di P, V e T
il $\Delta S$ per una trasformazione reversibile, c'è la formula, si calcola
$\Delta S = n c_v ln(T_f/Ti) - n R ln(V_f/V_i)$ con n = numero di moli, le cose con f quelle a fine trasformazione, e quelle con i, a inizio trasformazione, $c_v$ calore specifico a volume costante
mi calcolo quindi il numero di molti facendo il peso il grammi diviso la massa molecolare della $CO_2$ e il gioco è fatto...solo che non uso mai $V_0$ e la densità...
c'è qualcosa di sbagliato??
Risposte
E' meglio riportare il problema direttamente, invece di far riferimento a pdf esterni, che se rimossi rendono la discussione incomprensibile.
La variazione di entropia è data come dici dalla variazione di entropia della CO2 dovuta alla sublimazione più quella dovuta al fatto che la CO2 si espande nel recipiente e si porta alla temperatura di 20°C.
Quello che hai scritto è corretto, ma non ho capito perché parli di trasformazione isocora e dici che non occorre la densità : il volume occupato dall'anidride carbonica cambia (occorre la densità per calcolare il volume occupato all'inizio).
10 grammi di ghiaccio secco (CO2 solida, alla temperatura di sublimazione) sono posti
all’interno di un contenitore sigillato di volume Vo=100 litri, le cui pareti sono
termostatate a 20°C ed al cui interno sia fatto inizialmente il vuoto. Si lasci evolvere il
sistema fino all’equilibrio. Di quanto è variata l’entropia dell’anidride carbonica? Il
calore latente di sublimazione della CO2 vale 573 KJ/kg, la temperatura di sublimazione
vale -78°C, la densità del ghiaccio secco vale 1.87 kg/m3, $gamma$=4/3.
La variazione di entropia è data come dici dalla variazione di entropia della CO2 dovuta alla sublimazione più quella dovuta al fatto che la CO2 si espande nel recipiente e si porta alla temperatura di 20°C.
Quello che hai scritto è corretto, ma non ho capito perché parli di trasformazione isocora e dici che non occorre la densità : il volume occupato dall'anidride carbonica cambia (occorre la densità per calcolare il volume occupato all'inizio).
Partirei intanto dal ricavare lo stato finale della trasformazione, in seguito si può seguire una trasformazione reversibile qualsiasi tra stato iniziale e finale per ricavare la variazione di entropia con le dovute approssimazioni, essendo questa una funzione di stato.
Verifica che eventualmente nello stato finale non sia presente liquido, se c'è del ghiaccio secco che sublima non significa necessariamente che sublimi completamente.
Fai attenzione ai valori di temperatura, solitamente qunado si scrive $T$ si intende la temperatura termodinamica assoluta (in $K$), mentre per la temperatura in °C si utilizza il minuscolo $t$. Nelle equazioni che hai scritto per il calcolo dell'entropia, ma anche nell'equazione di stato del gas perfetto, la temperatura è quella termodinamica assoluta.
Verifica che eventualmente nello stato finale non sia presente liquido, se c'è del ghiaccio secco che sublima non significa necessariamente che sublimi completamente.
Fai attenzione ai valori di temperatura, solitamente qunado si scrive $T$ si intende la temperatura termodinamica assoluta (in $K$), mentre per la temperatura in °C si utilizza il minuscolo $t$. Nelle equazioni che hai scritto per il calcolo dell'entropia, ma anche nell'equazione di stato del gas perfetto, la temperatura è quella termodinamica assoluta.
"Faussone":
La variazione di entropia è data come dici dalla variazione di entropia della CO2 dovuta alla sublimazione più quella dovuta al fatto che la CO2 si espande nel recipiente e si porta alla temperatura di 20°C.
Quello che hai scritto è corretto, ma non ho capito perché parli di trasformazione isocora e dici che non occorre la densità : il volume occupato dall'anidride carbonica cambia (occorre la densità per calcolare il volume occupato all'inizio).
io l'avevo pensata così, allora. inizialmente nel recipiente ci sono solo questi grammi di $CO_2$ che vanno subito a sublimare diventato gas. a questo punto, l'anidride carbonica, subisce un aumento della temperatura in cui passa da - 78 °C a 20 °C
parlavo di isocora perchè, per il calcolo di entropia di una trasformazione, bisogna usare il calore scambiato durante una trasformazione reversibile che abbia gli stessi stati iniziali e finali della trasformazione che stai considerando
e quindi ho pensato, visto che la $CO_2$ rimane sempre dentro questo contenitore, che si potesse usare una trasformazione isocora che abbia gli stessi valori di T, P , V di questa trasformazione qua.
te dici inoltre che il volume occupato dall'anidride carbonica cambia da inizio a fine....scusa, ma non è che una volta che hai considerato la variazione di entropia della sublimazione, tieni già di conto che il ghiaccio secco è passato da solido a gas. e quindi, diciamo, ora non è che ti interessa solo cosa accade al gas??
"eugeniobene58":[/quote]
[quote="Faussone"]
te dici inoltre che il volume occupato dall'anidride carbonica cambia da inizio a fine....scusa, ma non è che una volta che hai considerato la variazione di entropia della sublimazione, tieni già di conto che il ghiaccio secco è passato da solido a gas. e quindi, diciamo, ora non è che ti interessa solo cosa accade al gas??
Il volume occupato dalla CO2 prima è il volume del ghiaccio poi sarà il volume del recipiente. La variazione di entropia durante la sublimazione non tiene conto di questo: calcola solo la variazione di entropia dovuta al passaggio di stato, assumendo se vuoi che l'aeriforme occupi lo stesso volume del solido.
ah ecco..mi mancava questa cosa...va bene, ora tutto quadra...grazie mille
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