Esercizio Termodinamica
salve a tutti ho un problema con questo esercizio di termodinamica:
all'interno di un recipiente cilindrico di volume totale di 120 lt con pareti metalliche indeformabili, si trova un pistone mobile, a tenuta, che lo divide in due parti contenenti la prima 2 moli di gas perfetto monoatomico, la seconda 1 mole di gas perfetto biatomico. esso è immerso in un ambiente termostatizzato avente una temperatura T1=300K e successivamente viene riscaldato fino a una temperatura di 500K.
calcolare i volumi v1 e v2 occupati dai due gas a temperatura iniziale e finale.
io ho provato a farlo usando la legge dei gas perfetti applicata alle due camere più una terza condizione che lega i volumi delle camere a quello totale. tuttavia mi manca una condizione che leghi le temperature visto che presumo siano diverse all'interno delle camere. qualche idea?
grazie!
all'interno di un recipiente cilindrico di volume totale di 120 lt con pareti metalliche indeformabili, si trova un pistone mobile, a tenuta, che lo divide in due parti contenenti la prima 2 moli di gas perfetto monoatomico, la seconda 1 mole di gas perfetto biatomico. esso è immerso in un ambiente termostatizzato avente una temperatura T1=300K e successivamente viene riscaldato fino a una temperatura di 500K.
calcolare i volumi v1 e v2 occupati dai due gas a temperatura iniziale e finale.
io ho provato a farlo usando la legge dei gas perfetti applicata alle due camere più una terza condizione che lega i volumi delle camere a quello totale. tuttavia mi manca una condizione che leghi le temperature visto che presumo siano diverse all'interno delle camere. qualche idea?
grazie!
Risposte
Anche se il testo non lo dice esplicitamente, si evince che anche il pistone mobile è metallico.
e quindi?non ti riesco a seguire
Quindi il pistone è conduttore e all'equilibrio i $2$ gas avranno sempre la stessa temperatura.
questo l'avevo capito pure io. il mio problema è calcolare i volumi...non riesco a collegare le due cose!
Hai comunque un sistema di $3$ equazioni in $3$ incognite, $P$, $V_1$ e $V_2$:
$\{(PV_1=n_1RT),(PV_2=n_2RT),(V_1+V_2=V):}$
Evidentemente, all'equilibrio, anche la pressione $P$ è la medesima. Forse l'avevi trascurato.
$\{(PV_1=n_1RT),(PV_2=n_2RT),(V_1+V_2=V):}$
Evidentemente, all'equilibrio, anche la pressione $P$ è la medesima. Forse l'avevi trascurato.
io l'ho fatto così all'inizio. tuttavia mi sono venuti due dubbi:
1- la pressione come faccio a dire che è la stessa in tutte e due le camere?
2-se così fosse allora anche per l'altra temperatura i volumi restano costanti;perchè mi chiede allora di calcolarli alle due temperature?
1- la pressione come faccio a dire che è la stessa in tutte e due le camere?
2-se così fosse allora anche per l'altra temperatura i volumi restano costanti;perchè mi chiede allora di calcolarli alle due temperature?
La pressione all'equilibrio deve essere la stessa perchè i $2$ gas sono separati da un pistone mobile: se così non fosse, il pistone non potrebbe rimanere in quiete. Inoltre, sia all'inizio che alla fine, se fai il rapporto tra i $2$ membri delle $2$ equazioni di stato, si ottiene $V_1/V_2=n_1/n_2$. Siccome la loro somma non può cambiare, l'unica possibilità è che rimangano costanti.
ok allora è giusto come l'ho fatto. volevo solo sapere se c'era qualche passaggio illecito nel mio ragionamento. ti ringrazio!
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