Esercizio Termodinamica
Salve a tutti, ho qualche problema di termodinamica e in particolare con quest'esercizio:
un cilindro termicamente isolato è munito di un pistone mobile senza attrito (isolato termicamente). All'inizio il pistone divide il cilindro in due parti uguali A e B.
In entrambe le parti sono contenute n moli di gas perfetto monoatomico che inizialmente si trovano alla stessa temperatura T0 e stessa pressione p0. Nella parte A, mediante una resistenza, il gas viene lentamente riscaldato. Esso si espande e comprime il gas contenuto in B fino alla pressione pB=3p0. Calcolare:
a) la temperatura finale di B: TB
b)il lavoro compiuto sul gas di B
c)la temperatura finale di A: TA
d)la quantità di calore immessa dalla resistenza in A
e)la variazione di entropia del gas.
Per risolvere a) e b) penso di non avere problemi.
a) In B avviene una trasformazione adiabatica reversibile (il gas viene LENTAMENTE riscaldato in A), perciò posso usare il fatto che $ p*V^((Cp)/(Cv))=cost $ e che quindi $ p0*V0^((Cp)/(Cv))=pB*VB^((Cp)/(Cv)) $. così trovo VB e calcolo TB con l'equazione di stato dei gas perfetti.
b) in un adiabatica reversibile si ha che $ Q=0 $ perciò dal primo principio della termodinamica si ha che $ L=-(Uf-Ui) $ e quindi $ L=-Cv*n*(TB-T0) $.
Ammesso che fin qui sia tutto giusto, ho comunque problemi dopo.
c) per l'equazione di stato si ha che $ TA=(pA*VA)/(n*R) $ e ho che $ VA=2V0-VB $. Fin qui ok, ma poi è giusto dire che $ pA=pB $ ??? Non ho capito molto questo passaggio. non mi convince che nello stato finale la parte A abbia la stessa pressione di B. però mi sembra l'unica cosa plausibile,perchè potrebbe anche avvenire una trasformazione isobara oppure un'isotermica ma come faccio a dirlo?
d) non sapendo la c) è un problema
e) per calcolare la variazione di entropia del gas devo sommare la variazione di entropia di A con quella di B.
So che in B $ Sf-Si=0 $ perchè la trasformazione è adiabatica reversibile, ma in A non so calcolarla.
Sapreste aiutarmi?
Grazie![/code]
un cilindro termicamente isolato è munito di un pistone mobile senza attrito (isolato termicamente). All'inizio il pistone divide il cilindro in due parti uguali A e B.
In entrambe le parti sono contenute n moli di gas perfetto monoatomico che inizialmente si trovano alla stessa temperatura T0 e stessa pressione p0. Nella parte A, mediante una resistenza, il gas viene lentamente riscaldato. Esso si espande e comprime il gas contenuto in B fino alla pressione pB=3p0. Calcolare:
a) la temperatura finale di B: TB
b)il lavoro compiuto sul gas di B
c)la temperatura finale di A: TA
d)la quantità di calore immessa dalla resistenza in A
e)la variazione di entropia del gas.
Per risolvere a) e b) penso di non avere problemi.
a) In B avviene una trasformazione adiabatica reversibile (il gas viene LENTAMENTE riscaldato in A), perciò posso usare il fatto che $ p*V^((Cp)/(Cv))=cost $ e che quindi $ p0*V0^((Cp)/(Cv))=pB*VB^((Cp)/(Cv)) $. così trovo VB e calcolo TB con l'equazione di stato dei gas perfetti.
b) in un adiabatica reversibile si ha che $ Q=0 $ perciò dal primo principio della termodinamica si ha che $ L=-(Uf-Ui) $ e quindi $ L=-Cv*n*(TB-T0) $.
Ammesso che fin qui sia tutto giusto, ho comunque problemi dopo.
c) per l'equazione di stato si ha che $ TA=(pA*VA)/(n*R) $ e ho che $ VA=2V0-VB $. Fin qui ok, ma poi è giusto dire che $ pA=pB $ ??? Non ho capito molto questo passaggio. non mi convince che nello stato finale la parte A abbia la stessa pressione di B. però mi sembra l'unica cosa plausibile,perchè potrebbe anche avvenire una trasformazione isobara oppure un'isotermica ma come faccio a dirlo?
d) non sapendo la c) è un problema
e) per calcolare la variazione di entropia del gas devo sommare la variazione di entropia di A con quella di B.
So che in B $ Sf-Si=0 $ perchè la trasformazione è adiabatica reversibile, ma in A non so calcolarla.
Sapreste aiutarmi?
Grazie![/code]
Risposte
"angy87":
un cilindro termicamente isolato è munito di un pistone mobile senza attrito ...
...non mi convince che nello stato finale la parte A abbia la stessa pressione di B
Scrivi $vec F= m veca$ per il pistone e vedi cosa ti dice.
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