Esercizio svolto spira rettangolare e filo

[ludwigZero]

Stavo studiando questo esercizio svolto, su cui ho dei dubbi:




non capisco:
1) come si calcola le forze sui lati lunghi b, e come fa a dire subito che sono forze che tendono a deformare la spira.
Io avevo pensato agli integrali:
$F_(b_s) = I_s \int_d^(d+b) dx k (I_s)/x$
$F_(b_d) = -I_s \int_d^(d+b) dx k (I_s)/x$

dove bs e bd per dire che sono lati sinistra e destra rispettivamente
2) perchè è una differenza tra le due forze e non una somma?

[mgrau]

"ludwigZero":
1) come si calcola le forze sui lati lunghi b, e come fa a dire subito che sono forze che tendono a deformare la spira.

Non c'è nessun bisogno di calcolarle, visto che evidentemente si annullano. Ciascuna forza ha la direzione di $vec i times vec B$ , cioè parallela al filo (mi sembra che siano verso l'esterno della spira, ma non farmi fare i conti...)

"ludwigZero":2) perchè è una differenza tra le due forze e non una somma?

E' una somma vettoriale, oppure una differenza delle componenti (vedi il tormentone su vettori e componenti per es. qui e qui

[ludwigZero]

Che sia una somma vettoriale, ci sono.
Ma perchè sia $f_+ - f_-$ proprio non lo capisco.

Allora, può dipendere dal verso di $I_s$?
Ma se così fosse, perchè nel calcolo delle forze non c'è il meno per $f_-$?

[mgrau]

Il lato vicino al filo ha una corrente concorde con il filo, e viene attratto dal filo.
Il lato lontano ha corrente discorde, viene respinto, e con forza minore perchè il campo B è più debole