Esercizio sull'elettrostatica

[folgore1]

Salve a tutti!Gentilmente potete dirmi se si svolge cosi questo esercizio?….Grazie!!

Quattro cariche puntiformi $-q,+Q,-q,+Q$ sono poste nei vertici $P_1,P_2,P_3,P_4$ di un quadrato di lato $a$.Determinare il valore della carica $Q$ in modo che la forza agente su di essa sia nulla.
($q=10 muC$).

Consideriamo il vertice $P_4$ del quadrato assumendolo come origine del nostro sistema cartesiano:
$F(x)=F_(2x)-F_3=F_2cos45° -F_3=(Q^2*sqrt 2)/(4piepsilon_0*4a^2)-(qQ)/(4piepsilon_0*a^2)$
$F(y)=F_(2y)-F_1=F_2sen45° -F_1=(Q^2*sqrt 2)/(4piepsilon_0*4a^2)-(qQ)/(4piepsilon_0*a^2)$
La forza totale risulta:
$F=2((Q^2*sqrt 2)/(4piepsilon_0*4a^2)-(qQ)/(4piepsilon_0*a^2))$.
Affinchè la forza totale sia nulla:
$(Q^2*sqrt 2)/(4piepsilon_0*2a^2)-(qQ)/(4piepsilon_0*a^2)=0$
$sqrt 2*Q^2-40Q=0$
ammette una sola soluzione
$Q=28,28 C$.

[*pizzaf40]

Sì sì, è giusto usare la scomposizione delle forze! Hai solo sbagliato a scrivere un passaggio, ma è un errore di scrittura perchè dopo continua giusto
Il bilancio in $y$ non era neppure necessario perchè per ragioni di simmetria veniva uguale a quello in $x$, ma cmq non è sbagliato farlo....

[folgore1]

"pizzaf40":Il bilancio in $y$ non era neppure necessario perchè per ragioni di simmetria veniva uguale a quello in $x$, ma cmq non è sbagliato farlo....

Quindi se lo scrivo sulla prova scritta il prof non può segnarmelo come errore?
Comunque grazie mille!!

[*pizzaf40]

No non può...o meglio, può perchè è il prof ma se tu gli scrivi che non hai fatto l'altro bilancio per evidenti ragioni di bilancio simmetrico, allora non può dirti niente...