Esercizio sulla cinematica
Un disco di hockey, colpito da un giocatore al livello del ghiaccio, sfiora la sommità di una parete di vetro alta 2.8 m. Il tempo impiegato dal disco per arrivare a quel punto è 0.65 secondi e lo spostamento orizzontale è 12 m. Si trovi la quota massima raggiunta dal disco.Non mi trovo col risultato che dovrebbe essere 2,87 metri. Chi potrebbe gentilmente farlo e spiegarmi il procedimento?
Risposte
Allora, hai un moto orizzontale a velocità costante $v_o$, e un moto verticale uniformemente accelerato con $a=-g=-9.81[m/s^2]$ e velocità iniziale $v_(vi)$. Quindi ti si crea un sistema così:
$x_o=v_ot$
$x_v=v_(vi)t-1/2g t^2$
$v_v=v_(vi)-g t$
Dalla prima equazione, sostituendo i valori, trovi la velocità iniziale del moto orizzontale:
$12=v_o*0.65$ ---> $v_o=18.4615[m/s]$
Dalla seconda, alla stessa maniera trovi la velocità iniziale del moto verticale:
$2.8=v_(vi)*0.65-0.5*9.81*(0.65^2)$ ---> $v_(vi)=7.496[m/s]$
La terza risulta già determinata! In definitiva $x_v=7.496t-4.905 t^2$ caratterizza il moto verticale. Ora, per trovare il picco si può fare in 2 modi:
1) Trovi il max della funzione del moto verticale derivando in $dt$ e uguagli a zero:
$(dx_v)/dt=7.496-9.81 t=0$ ---> $t=0.7641$ ---> $x_(vmax)=2.864[m]$
2) Il punto di max, dovrà essere per forza quello in cui si annulla la velocità del moto verticale, quindi:
$v_v=7.496-9.81 t=0$ ---> che come vedi è la stessa di prima
Tutto quì...ciao!
$x_o=v_ot$
$x_v=v_(vi)t-1/2g t^2$
$v_v=v_(vi)-g t$
Dalla prima equazione, sostituendo i valori, trovi la velocità iniziale del moto orizzontale:
$12=v_o*0.65$ ---> $v_o=18.4615[m/s]$
Dalla seconda, alla stessa maniera trovi la velocità iniziale del moto verticale:
$2.8=v_(vi)*0.65-0.5*9.81*(0.65^2)$ ---> $v_(vi)=7.496[m/s]$
La terza risulta già determinata! In definitiva $x_v=7.496t-4.905 t^2$ caratterizza il moto verticale. Ora, per trovare il picco si può fare in 2 modi:
1) Trovi il max della funzione del moto verticale derivando in $dt$ e uguagli a zero:
$(dx_v)/dt=7.496-9.81 t=0$ ---> $t=0.7641
2) Il punto di max, dovrà essere per forza quello in cui si annulla la velocità del moto verticale, quindi:
$v_v=7.496-9.81 t=0$ ---> che come vedi è la stessa di prima

Tutto quì...ciao!
Ciao! non è che per caso riesci a rispiegarlo? perchè non capisco come trovi la Vo
Grazie in anticipo
Grazie in anticipo
E' un post di 10 anni fa
......
Comunque e' semplicemente la relazione $s=v*t$, dal momento che e' un moto uniforme sulla direzione x.
s=12m, t=0.65sec

Comunque e' semplicemente la relazione $s=v*t$, dal momento che e' un moto uniforme sulla direzione x.
s=12m, t=0.65sec
Come riesce a trovarsi Xv. Attraverso quali numeri?