Esercizio sulla cinematica

[klarence1]

Un disco di hockey, colpito da un giocatore al livello del ghiaccio, sfiora la sommità di una parete di vetro alta 2.8 m. Il tempo impiegato dal disco per arrivare a quel punto è 0.65 secondi e lo spostamento orizzontale è 12 m. Si trovi la quota massima raggiunta dal disco.Non mi trovo col risultato che dovrebbe essere 2,87 metri. Chi potrebbe gentilmente farlo e spiegarmi il procedimento?

[*pizzaf40]

Allora, hai un moto orizzontale a velocità costante $v_o$, e un moto verticale uniformemente accelerato con $a=-g=-9.81[m/s^2]$ e velocità iniziale $v_(vi)$. Quindi ti si crea un sistema così:

$x_o=v_ot$
$x_v=v_(vi)t-1/2g t^2$
$v_v=v_(vi)-g t$

Dalla prima equazione, sostituendo i valori, trovi la velocità iniziale del moto orizzontale:

$12=v_o*0.65$ ---> $v_o=18.4615[m/s]$

Dalla seconda, alla stessa maniera trovi la velocità iniziale del moto verticale:

$2.8=v_(vi)*0.65-0.5*9.81*(0.65^2)$ ---> $v_(vi)=7.496[m/s]$

La terza risulta già determinata! In definitiva $x_v=7.496t-4.905 t^2$ caratterizza il moto verticale. Ora, per trovare il picco si può fare in 2 modi:

1) Trovi il max della funzione del moto verticale derivando in $dt$ e uguagli a zero:

$(dx_v)/dt=7.496-9.81 t=0$ ---> $t=0.7641$ ---> $x_(vmax)=2.864[m]$

2) Il punto di max, dovrà essere per forza quello in cui si annulla la velocità del moto verticale, quindi:

$v_v=7.496-9.81 t=0$ ---> che come vedi è la stessa di prima

Tutto quì...ciao!

[IMPEDITA]

Ciao! non è che per caso riesci a rispiegarlo? perchè non capisco come trovi la Vo
Grazie in anticipo

[professorkappa]

E' un post di 10 anni fa ......
Comunque e' semplicemente la relazione $s=v*t$, dal momento che e' un moto uniforme sulla direzione x.
s=12m, t=0.65sec

[Empireo]

Come riesce a trovarsi Xv. Attraverso quali numeri?