Esercizio sul pendolo composto
Buonasera, qualcuno saprebbe spiegarmi come calcolare il punto dell'esercizio in cui chiede della velocità angolare?
Io pensavo ad un approccio energetico ma non credo di esserci riuscito...
Esiste anche un modo per risolverlo tramite il moto armonico?
Grazie in anticipo!
Io pensavo ad un approccio energetico ma non credo di esserci riuscito...
Esiste anche un modo per risolverlo tramite il moto armonico?
Grazie in anticipo!

Risposte
L'energia potenziale che perde il baricentro e'
$m\ g\ l/2\ (1-cos 30^\circ)$
che va in energia cinetica
$1/2 I \omega^2 = 1/2 m l^2 /3 \omega^2$
Quindi
$m\ g\ l/2\ (1-cos 30^\circ) = 1/2 m l^2 /3 \omega^2$
$g\ (1-cos 30^\circ) = l /3 \omega^2$
$ \omega^2 = 3/l g\ (1-cos 30^\circ)$
$m\ g\ l/2\ (1-cos 30^\circ)$
che va in energia cinetica
$1/2 I \omega^2 = 1/2 m l^2 /3 \omega^2$
Quindi
$m\ g\ l/2\ (1-cos 30^\circ) = 1/2 m l^2 /3 \omega^2$
$g\ (1-cos 30^\circ) = l /3 \omega^2$
$ \omega^2 = 3/l g\ (1-cos 30^\circ)$
Okk quindi hai sfruttato come instante finale quello in cui il pendolo fosse sulla verticale