Esercizio sul campo elettrico
un filo di lunghezza l è piegato a formare una semicirconferenza di centro l'origine nel 3 e 4 quadrante. sul filo
è distribuita una carica q uniformemente. nel punto D(d,0) è posta una seconda carica q. determinare il D sapendo che il valore della carica q è uguale al valore della carica sul filo e con l noto, affinchè nell'origine il valore del campo elettrico sia nullo.
io ho provato a risolverlo cosi: prima di tuto ho calcolato il valore del campo elettrico dE
creato dal filo nell'origine cioè ponendo k=dq/dl come la densità lineare di carica e andando a integrare ottenendo
$E=k/(varepsilon r^2 4)$ (ho integrato sulla circonferenza).adesso per calcolare l'ascissa del punto D (è questo ciò che ci serve)dobbiamo eguagliare il campo elettrcio ricavato con quello del punto D ovvero $E=q/(4 varepsilon r^2)$...la linea generale è giusta? perché facendo quest'ultimo passaggio non mi tornano bene i conti....
è distribuita una carica q uniformemente. nel punto D(d,0) è posta una seconda carica q. determinare il D sapendo che il valore della carica q è uguale al valore della carica sul filo e con l noto, affinchè nell'origine il valore del campo elettrico sia nullo.
io ho provato a risolverlo cosi: prima di tuto ho calcolato il valore del campo elettrico dE
creato dal filo nell'origine cioè ponendo k=dq/dl come la densità lineare di carica e andando a integrare ottenendo
$E=k/(varepsilon r^2 4)$ (ho integrato sulla circonferenza).adesso per calcolare l'ascissa del punto D (è questo ciò che ci serve)dobbiamo eguagliare il campo elettrcio ricavato con quello del punto D ovvero $E=q/(4 varepsilon r^2)$...la linea generale è giusta? perché facendo quest'ultimo passaggio non mi tornano bene i conti....
Risposte
Ciao. Mi pare che nei dati che scrivi ci sia qualcosa che non funziona. Il campo prodotto dalla semicirconferenza nell'origine è, per evidenti motivi di simmetria, rivolto lungo l'asse $y$; mentre ovunque sia la carica $q$ in un punto $D(d,0)$ dell'asse $x$ (con $d!=0$) il campo prodotto da questa nell'origine è allineato lungo l'asse delle ascisse; i due campi così sono ortogonali e non potranno mai avere somma nulla.
si c'è proprio un errore... la semicirconferenza deve trovarsi nel secondo e terzo quadrante....
A me per il campo della semicirconferenza viene qualcosa di diverso da quello che hai scritto tu. Per caso il risultato corretto (qualora ce l'avessi) è : $d=l/(sqrt(2 pi))$ ?
non ho il risultato.. 
puoi dirmi piu o meno come hai fatto?
puoi dirmi piu o meno come hai fatto?
Facendo riferimento a questo:
dove il campo in rosso è quello dell'elemento $dq$ di carica della semicirconferenza mentre quello in blu è quello della carica puntiforme nel punto $(d,0)$, hai:
$R=l/pi$__;__$dq=q/pi d theta$__;__$dE=1/(4 pi epsilon R^2) dq=1/(4 pi epsilon ) q/pi pi^2/l^2 d theta=q/(4 epsilon l^2) d theta$__;__$dE_x=dE cos theta$ ;
per motivi evidenti integrando la componente lungo l'asse $y$ si annulla, mentre quella lungo l'asse $x$ fornisce:
[tex]E_x=E=2\int_{0}^{\pi /2}\cos \theta dE=2\frac{q}{4\varepsilon l^2}\int_{0}^{\pi/2}cos \theta d\theta=\frac{q}{2\varepsilon l^2}[/tex] ;
uguagliando al campo $E_2=q/(4 pi epsilon d^2)$__prodotto dalla carica puntiforme si arriva al risultato che ti ho detto. Salvo errori miei.
dove il campo in rosso è quello dell'elemento $dq$ di carica della semicirconferenza mentre quello in blu è quello della carica puntiforme nel punto $(d,0)$, hai:
$R=l/pi$__;__$dq=q/pi d theta$__;__$dE=1/(4 pi epsilon R^2) dq=1/(4 pi epsilon ) q/pi pi^2/l^2 d theta=q/(4 epsilon l^2) d theta$__;__$dE_x=dE cos theta$ ;
per motivi evidenti integrando la componente lungo l'asse $y$ si annulla, mentre quella lungo l'asse $x$ fornisce:
[tex]E_x=E=2\int_{0}^{\pi /2}\cos \theta dE=2\frac{q}{4\varepsilon l^2}\int_{0}^{\pi/2}cos \theta d\theta=\frac{q}{2\varepsilon l^2}[/tex] ;
uguagliando al campo $E_2=q/(4 pi epsilon d^2)$__prodotto dalla carica puntiforme si arriva al risultato che ti ho detto. Salvo errori miei.
Domanda completamente OT: come fai a creare questi grafici? Quale software usi?
Grazie.
Grazie.
tutto apposto adesso è chiaro 
grazie mille
grazie mille
"minomic":
Domanda completamente OT: come fai a creare questi grafici? Quale software usi?
Grazie.
Con Word, fai il disegno, lo copi su una pagina di PowerPoint e poi lo salvi come immagine
"Palliit":
[quote="minomic"]Domanda completamente OT: come fai a creare questi grafici? Quale software usi?
Grazie.
Con Word, fai il disegno, lo copi su una pagina di PowerPoint e poi lo salvi come immagine
[/quote]Semplice ed efficace!
Grazie.
Prego!!
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