Esercizio sul calcolo della temperatura finale di due gas che si mescolano

[fabiofrutti94]

Salve vorrei se risolvo correttamente questo esercizio:

In un contenitore adiabatico è posto un setto adiabatico che lo divide in due parti A e B. Entrambe
le parti vengono riempite con uno stesso numero di moli di uno stesso gas ideale. Sapendo che in A la
pressione e la temperatura sono rispettivamente $p_A= 10^5 Pa $ e $T_A= 300 K$ mentre in B la pressione
e la temperatura sono rispettivamente $pB= 2 \cdot 10^5 Pa$ e $TB= 400 K$, calcolare la temperatura del sistema se il setto viene rimosso e il gas si mescola.

Per il calcolo della temperatura finale ho pensato di usare la calorimetria, ovvero:
\[ mc(T_f-T_A)=mc(T_B-T_f) \]
essendo i gas uguali e con lo stesso numero moli, anche le masse sono uguali, ottenendo $T_f = \frac{T_A+T_B}{2}$. Ciò però mi mette un pò in confusione, perché avendo diversa pressione, penso che la variazione di energia interna dei due gas non sia la stessa.

Grazie dell'aiuto

[Faussone]

Comunque in un gas ideale l'energia interna è funzione solo della temperatura.

[fabiofrutti94]

Giusto vero, quindi va bene come l'ho risolto?

[Faussone]

Come hai giustamente osservato l'importante è che l'energia interna del sistema non vari, tra prima e dopo il mescolamento, posto che non venga scambiato né lavoro né calore con l'esterno.
Quindi se quello è vero la soluzione è corretta.

[six1]

il solo problema era capire come mettere le temperature e tu lo hai capito