Esercizio sui vettori
Una nave deve compiere uno spostamento di 50,9 km in direzione ovest. Compie un primo spostamento di 41,9 km in direzione sud-est. Per raggiungere la meta la nave deve fare un ulteriore spostamento di modulo r2 in direzione:
Il modulo mi esce 85,8 km mentre l'angolo non si trova... Chi me lo spiegherebbe? Grazie.
Il modulo mi esce 85,8 km mentre l'angolo non si trova... Chi me lo spiegherebbe? Grazie.
Risposte
Poiché
$tan beta=(bar(CH))/(bar(HB))$,
$beta = arc tan ((bar(CH))/(bar(HB)))$,
con
$bar(CH)=bar(CA)+bar(AH)=bar(CA)+bar(AB)*cos(pi/4)$
e
$bar(HB)=bar(AB)*sin(pi/4)$.
Ciao Chiaraotta scusa se mi intrometto, ma così facendo calcoli $beta$ cioè $\hat(CBD)$ il testo non chiede di calcolare l'angolo $\hat(CBA)$ ????
Probabilmente mi sbaglio
Probabilmente mi sbaglio
Grazie Chiaraotta ma con il tuo procedimento non si trova 
Grimx come avresti fatto?
Grimx come avresti fatto?
"Elizabeth":
.... un ulteriore spostamento di modulo r2 in direzione:
...
In direzione rispetto a cosa?
Veramente nel testo non si vede richiesta alcuna di angolo. Comunque il procedimento di Chiaraotta è corretto, e giusti sono pure i numeri dati o calcolati:
$AC = 50.9 km$
$AH = HB = 29.62 km$
$HC = 50.9 + 29.62 = 80.52 km$
$\alpha = 45º$
$tg\beta = 80.52/29.62 = 2.7187$
$\beta = 69.8º$
$BC = 85.8 km$
Siccome si parla di navi, diciamo che il Nord è indicato dall'ago della bussola magnetica, quindi la rotta iniziale (segnata dalla bussola : angolo tra direzione del Nord e direzione del moto della nave, per essere semplici) è di $90º + 45º = 135º$
Arrivata in B, la nave "accosta" cioè si gira verso la sua destra, per andare da B verso C. E quindi la nuova rotta, contata sempre dalla direzione Nord in senso orario, sarà ora di $360º - 69.8º = 290º.2$ circa.
Vuol dire che la nave, dalla precedente rotta di $135º$ , ha fatto una "accostata", cioè si è girata verso destra, di un angolo di $155º$ circa.
Elisabetta, quale angolo "non esce" ?
Gli angoli sono questi. A meno che tu non abbia saltato qualche pezzo, ma dici che il modulo è giusto, $85.8 km$ , quindi dovrebbe andare bene tutto il resto.
$AC = 50.9 km$
$AH = HB = 29.62 km$
$HC = 50.9 + 29.62 = 80.52 km$
$\alpha = 45º$
$tg\beta = 80.52/29.62 = 2.7187$
$\beta = 69.8º$
$BC = 85.8 km$
Siccome si parla di navi, diciamo che il Nord è indicato dall'ago della bussola magnetica, quindi la rotta iniziale (segnata dalla bussola : angolo tra direzione del Nord e direzione del moto della nave, per essere semplici) è di $90º + 45º = 135º$
Arrivata in B, la nave "accosta" cioè si gira verso la sua destra, per andare da B verso C. E quindi la nuova rotta, contata sempre dalla direzione Nord in senso orario, sarà ora di $360º - 69.8º = 290º.2$ circa.
Vuol dire che la nave, dalla precedente rotta di $135º$ , ha fatto una "accostata", cioè si è girata verso destra, di un angolo di $155º$ circa.
Elisabetta, quale angolo "non esce" ?
Gli angoli sono questi. A meno che tu non abbia saltato qualche pezzo, ma dici che il modulo è giusto, $85.8 km$ , quindi dovrebbe andare bene tutto il resto.
Allora, partiamo dal presupposto che se ho chiesto aiuto è perché non mi è chiaro il problema. La traccia che mi è stata assegnata è quella che ho scritto e le opzioni sono le seguenti:
A r2=85,8 km angolo Alpha 159,8°
B r2=9 km angolo Alpha 159,8°
C r2=9 km angolo Alpha 200,2°
D r2=85,8 km angolo Alpha 110,2°
E r2=92,8 km angolo Alpha 200,2°
Ecco perché sostengo di non trovarmi con il procedimento di Chiaraotta.
A r2=85,8 km angolo Alpha 159,8°
B r2=9 km angolo Alpha 159,8°
C r2=9 km angolo Alpha 200,2°
D r2=85,8 km angolo Alpha 110,2°
E r2=92,8 km angolo Alpha 200,2°
Ecco perché sostengo di non trovarmi con il procedimento di Chiaraotta.
Dai risultati sembra che la direzione richiesta sia quella che $vec (BC)$ forma con il semiasse $x>0$ della figura e cioè con l'Est. Se è così allora l'angolo cercato è $beta+90°=69.8°+90°=159.8°$.
Diciamo che il problema non è stato posto nei migliori dei modi.... non si capiva bene che angolo cercare (o per lo meno io non capivo 
)
)
Grazie Chiaraotta. Comunque, sì neanche io avevo capito quale angolo chiedesse il problema...La traccia non è molto chiara 
Grazie ancora
Grazie ancora
Bene Elisabetta, equivoco chiarito, problema risolto.
Sei autorizzata a mandare a quel paese, da parte mia, chi ti ha dato l'esercizio, per due motivi:
-primo : non ha detto chiaramente quale angolo voleva
-secondo: gli angoli, specie per quanto riguarda navi che navigano, si misurano dal Nord, non dall'Est! Per questo hanno inventato la bussola magnetica, il cui ago indica (approssimativamente) il Nord, e rimane fermo mentre la nave gli gira attorno.
No Elisabetta…non farlo, non mandare nessuno a quel paese…poverino, magari non ha mai visto una nave o una bussola…e poi tu avresti dei problemi..…
Io scherzo Eli!
Sei autorizzata a mandare a quel paese, da parte mia, chi ti ha dato l'esercizio, per due motivi:
-primo : non ha detto chiaramente quale angolo voleva
-secondo: gli angoli, specie per quanto riguarda navi che navigano, si misurano dal Nord, non dall'Est! Per questo hanno inventato la bussola magnetica, il cui ago indica (approssimativamente) il Nord, e rimane fermo mentre la nave gli gira attorno.
No Elisabetta…non farlo, non mandare nessuno a quel paese…poverino, magari non ha mai visto una nave o una bussola…e poi tu avresti dei problemi..…
Io scherzo Eli!
@navigatore
Spesso, però, in questi problemi si dà per scontato che gli angoli vengano misurati da Est in quanto "analogo" alla direzione positiva delle ascisse (anche perché, di solito, ci sono altri problemi simili e magari nel primo era specificato meglio ...)
Spesso, però, in questi problemi si dà per scontato che gli angoli vengano misurati da Est in quanto "analogo" alla direzione positiva delle ascisse (anche perché, di solito, ci sono altri problemi simili e magari nel primo era specificato meglio ...)
Posso capire Alex….angolo misurato a partire dall'asse $x$….
Ma allora per quale benedetto motivo parlare di navi! Che le lascino in pace, le navi!
Se dici a un timoniere : " Rotta 45 gradi", quello se ne va, giustamente, per N-E , non certo per S-E !
Ma il punto principale è che i testi dei problemi dovrebbero essere chiari in ciò che chiedono, ti sembra? 
Ma allora per quale benedetto motivo parlare di navi! Che le lascino in pace, le navi!
Se dici a un timoniere : " Rotta 45 gradi", quello se ne va, giustamente, per N-E , non certo per S-E !
Ma il punto principale è che i testi dei problemi dovrebbero essere chiari in ciò che chiedono, ti sembra?
"navigatore":
Ma il punto principale è che i testi dei problemi dovrebbero essere chiari in ciò che chiedono, ti sembra?
Certamente. Ma tu sei sicuro che quello che viene postato qui sia ESATTAMENTE il testo originario? ... mmm ...
"navigatore":
Posso capire Alex….angolo misurato a partire dall'asse $x$….
Ma allora per quale benedetto motivo parlare di navi! Che le lascino in pace, le navi!
Beh, sai, non possono parlare sempre di moduli, direzioni, tangenti, ... qualcosa di "realistico" ci vuole, dai ...
Mi adeguo….e mi rassegno….Povere navi….già talvolta le mandano a fondo…..
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