Esercizio sugli urti in due dimensioni

[AnalisiZero]

Ciao,

Non mi trovo con i risultati di questo esercizio:




Già il fatto che chieda la dissipazione dell'energia cinetica quando l'urto è elastico è strano, ma essendo la figura nella parte di teoria l'urto dell'esercizio potrebbe non essere elastico.
In questo caso però si avrebbe un aumento dell'energia cinetica e non una dissipazione.
Insomma prendendo tutti i dati dell'esercizio per buoni e applicando solo la conservazione della q.d.m. trovo:
$m_1v_(1x)=m_1v_(1f)cos53+m_2v_(2f)costheta$
$0=m_1v_(1f)sen53-m_2v_(2f)sentheta$ (Il meno serve per avere $theta$ positivo)
Risolvendo il sistema trovo:
$theta=63,5$
$v_(2f)=1,19 m/s$
E poi calcolo la frazione dell'energia cinetica, però quella guadagnata, per forza di cose:
$|DeltaK|/K_i=(1/2m_2v_(2f)^2)/(1/2m_1v_(1i)^2)=0,53$


Risultati del libro:
$v_(2f)=1,07 m/s$
$theta=29,7$
Frazione dell' energia cinetica dissipata $=0,318$

[mgrau]

"AnalisiZero":
E poi calcolo la frazione dell'energia cinetica, però quella guadagnata, per forza di cose:
$|DeltaK|/K_i=(1/2m_2v_(2f)^2)/(1/2m_1v_(1i)^2)=0,53$

Perchè calcoli così $DeltaK$? Non consideri l'energia cinetica di $m_1$ prima e dopo l'urto?

[AnalisiZero]

"mgrau":[quote="AnalisiZero"]
E poi calcolo la frazione dell'energia cinetica, però quella guadagnata, per forza di cose:
$ |DeltaK|/K_i=(1/2m_2v_(2f)^2)/(1/2m_1v_(1i)^2)=0,53 $

Perchè calcoli così $ DeltaK $? Non consideri l'energia cinetica di $ m_1 $ prima e dopo l'urto?[/quote]
All'inizio solo il primo disco si muove, quindi l'energia cinetica totale è solo la sua.
Alla fine il testo dice che il primo disco si muove con una velocità che ha lo stesso modulo di quella iniziale, quindi l'unica variazione di energia cinetica del sistema è quella del secondo disco.

[mgrau]

"AnalisiZero":
Alla fine il testo dice che il primo disco si muove con una velocità che ha lo stesso modulo di quella iniziale, quindi l'unica variazione di energia cinetica del sistema è quella del secondo disco.

Giusto, non avevo notato le velocità uguali per m1. Ma questo non è possibile. Da dove verrebbe l'energia cinetica di m2?

[Bokonon]

"AnalisiZero":
$phi=63,5$
$v_(2f)=1,19 m/s$
E poi calcolo la frazione dell'energia cinetica, però quella guadagnata, per forza di cose:
$|DeltaK|/K_i=(1/2m_2v_(2f)^2)/(1/2m_1v_(1i)^2)=0,53$

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