Esercizio su urti e momento angolare
Buongiorno, tra pochi giorni ho l'esame e mi sono trovato tra le esercitazioni di fronte a questo problema
Essendo chiaramente un urto che centra con le rotazioni, scrivo la conservazione del momento angolare.
\(\ mvl = ml \frac{v}{2} + Mlv_p \)
Indicando vp la velocità tangenziale del pendolo.
Dopodiché sono già in alto mare, poiché qualunque cosa faccia non riesco a riscrivere vp in funzione di v e mi blocco.
Grazie mille in anticipo.
Problema 3. Come mostrato in figura, un proiettile di massa m e velocità v passa completamente
attraverso un pendolo di massa M. Il proiettile esce con una velocità pari a v/2. Il pendolo è tenuto
sospeso da una asta rigida di lunghezza l e massa trascurabile. Quale è il minimo valore di v per il
quale il pendolo compia un giro completo?
Essendo chiaramente un urto che centra con le rotazioni, scrivo la conservazione del momento angolare.
\(\ mvl = ml \frac{v}{2} + Mlv_p \)
Indicando vp la velocità tangenziale del pendolo.
Dopodiché sono già in alto mare, poiché qualunque cosa faccia non riesco a riscrivere vp in funzione di v e mi blocco.
Grazie mille in anticipo.
Risposte
"GCass@22":
Essendo chiaramente un urto che centra con le rotazioni
Al posto della Fisica, facciamo un po’ di Analisi...[ot]... Grammaticale.
“Centra”: voce del verbo centrare, presente indicativo, 3^ persona singolare.
Da non confondere con “c’entra”, locuzione composta da:
“Ci”: avverbio di luogo;
“Entra”: voce del verbo entrare, presente indicativo, 3^ persona singolare.
usata col significato di “avere qualche attinenza con qualcosa”.
[/ot]
Come fai a non sapere come esprimere v_p in funzione di v?...a 3 giorni dall'esame un esercizio banale come questo si fa a mente, senzq bisogno di calcoli...
"Vulplasir":
Come fai a non sapere come esprimere v_p in funzione di v?...a 3 giorni dall'esame un esercizio banale come questo si fa a mente, senzq bisogno di calcoli...
Sottintendevo con un'altra relazione, dal momento che ho troppe incognite... Grazie lo stesso per l'aiuto.
A occhio, imporrei la conservazione della q.d.m. nell'urto proiettile-pendolo, trovando (in funzione di $v$) la velocità con cui questo parte per iniziare la sua rotazione. Poi, compie un giro completo se arriva almeno al punto più alto della traiettoria circolare (il che equivale a richiedere che non si fermi prima…), e questo è un problema in cui l'unica forza che interviene (il peso) è conservativa.
@Vulplasir: tra il dire cose inutili e lo stare zitti è più produttivo il secondo atteggiamento.
@Vulplasir: tra il dire cose inutili e lo stare zitti è più produttivo il secondo atteggiamento.
"Palliit":
A occhio, imporrei la conservazione della q.d.m. nell'urto proiettile-pendolo, trovando (in funzione di $v$) la velocità con cui questo parte per iniziare la sua rotazione.
In questo caso, la conservazione della quantità di moto e del momento angolare sono equivalenti, ma in generale meglio imporre la conservazione del momento angolare perché se la barretta avesse una sua inerzia la quantità di moto non si conserverebbe vista la reazione impulsiva del perno.
"GCass@22":
Essendo chiaramente un urto che c'entra con le rotazioni, scrivo la conservazione del momento angolare.
\( \ mvl = ml \frac{v}{2} + Mlv_p \)
Indicando vp la velocità tangenziale del pendolo.
Dopodiché sono già in alto mare, poiché qualunque cosa faccia non riesco a riscrivere vp in funzione di v e mi blocco.
Grazie mille in anticipo.
Corretto quanto hai scritto (a parte il "centrare"). Perché sei in alto mare? In realtà sei già in porto... ti manca solo fare la manovra di attracco.
Da quella relazione sai proprio la $v_p$ come funzione di $v$, ora ti basta imporre che la velocità del pendolo dopo l'urto, la $v_p$ appunto, sia sufficiente a fare arrivare il pendolo nel punto più alto a velocità nulla.
NB: Se non ci fosse una barretta rigida ma un filo, questa condizione non basterebbe a fare il giro completo. Perché?
Grazie mille, alla fine ci sono riuscito anche da solo ma mi avete chiarito un dubbio 
"Palliit":
@Vulplasir: tra il dire cose inutili e lo stare zitti è più produttivo il secondo atteggiamento.
Ma no, Palliit... Facesse così perderebbe ogni occasione che ha per dimostrare la sua qualità migliore: avere una buona parola per tutti.
"Faussone":
NB: Se non ci fosse una barretta rigida ma un filo, questa condizione non basterebbe a fare il giro completo. Perché?
Beh, ovviamente perché il corpo cade in verticale. XD
Probabilmente anche prima che raggiunga il punto più alto della traiettoria circolare.
Ovviamente:-)
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