Esercizio su un un urto anelastico
Salve a tutti,
ho provato a risolvere un esercizio sugli urti anelastici:
"Un’auto di massa 1,1·103 kg sta viaggiando in piano in autostrada con una velocità costante di 120 km/h, nonostante stia attraversando un forte vento contrario al suo senso di marcia, con raffiche di 100 km/h. Improvvisamente, una raffica porta un pezzo di cartone contro il cofano dell’auto, che poi trascina con sé. Trascurando tutti gli attriti, determina la massa del cartone investito, considerando che il tachimetro dell’auto misura dopo l’urto una velocità di 118 km/h."
Per quanto l'esercizio sia semplice ho un dubbio sul risultato ottenuto.
Per prima cosa ho effettuato la conversione da km/h a m/s:
\(\displaystyle v_1=120 km/h= 33,3 m/s,
v_2=100 km/h= 27,8 m/s, v_f= 118 km/h= 32,8 m/s, \)
dove v_1, v_2 e v_f indicano rispettivamente la velocità dell'auto, del cartone spinto dal vento e quella dei due corpi che restano uniti dopo l'impatto.
Dopodiché ho impostato l'equazione, indicando con m_2 la massa del cartone da determinare:
\(\displaystyle m_1 v_{i,1} + m_2v_{i,2}= (m_1+m_2)v_f \),
e sostituendo i valori numerici ottengo
\(\displaystyle 1100 kg*33,3 m/s+m_2 kg*27,8 m/s=(1100 kg+m_2 kg)*32,8 m/s. \).
Svolgendo i calcoli, il valore numerico cui giungo è \(\displaystyle m_2=110 kg \), il ché mi sembra un tantino irrealistico. Qualcuno potrebbe suggerirmi dove ho sbagliato? Grazie anticipatamente.
ho provato a risolvere un esercizio sugli urti anelastici:
"Un’auto di massa 1,1·103 kg sta viaggiando in piano in autostrada con una velocità costante di 120 km/h, nonostante stia attraversando un forte vento contrario al suo senso di marcia, con raffiche di 100 km/h. Improvvisamente, una raffica porta un pezzo di cartone contro il cofano dell’auto, che poi trascina con sé. Trascurando tutti gli attriti, determina la massa del cartone investito, considerando che il tachimetro dell’auto misura dopo l’urto una velocità di 118 km/h."
Per quanto l'esercizio sia semplice ho un dubbio sul risultato ottenuto.
Per prima cosa ho effettuato la conversione da km/h a m/s:
\(\displaystyle v_1=120 km/h= 33,3 m/s,
v_2=100 km/h= 27,8 m/s, v_f= 118 km/h= 32,8 m/s, \)
dove v_1, v_2 e v_f indicano rispettivamente la velocità dell'auto, del cartone spinto dal vento e quella dei due corpi che restano uniti dopo l'impatto.
Dopodiché ho impostato l'equazione, indicando con m_2 la massa del cartone da determinare:
\(\displaystyle m_1 v_{i,1} + m_2v_{i,2}= (m_1+m_2)v_f \),
e sostituendo i valori numerici ottengo
\(\displaystyle 1100 kg*33,3 m/s+m_2 kg*27,8 m/s=(1100 kg+m_2 kg)*32,8 m/s. \).
Svolgendo i calcoli, il valore numerico cui giungo è \(\displaystyle m_2=110 kg \), il ché mi sembra un tantino irrealistico. Qualcuno potrebbe suggerirmi dove ho sbagliato? Grazie anticipatamente.
Risposte
Per cominciare, non occorre introdurre punti di errore potenziale con calcoli non necessari: non serve cambiare da km/h a m/s.
L'errore sta nella qdm prima dell'urto. Pensaci su un secondo prima di guardare la soluzione qua sotto:
L'errore sta nella qdm prima dell'urto. Pensaci su un secondo prima di guardare la soluzione qua sotto:
Hai ragione, senza guardarlo ho notato immediatamente l'errore. Scusate il disturbo!
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