Esercizio su un pallone di gomma.

[J. Shepard]

Un pallone di gomma sferico di raggio R porta una carica Q distribuita uniformemente sulla superficie. Il pallone viene gonfiato in modo tale che il suo raggio risulta raddoppiato.

a) Quanto vale la densità di carica superficiale prima e dopo l'incremento del raggio?

b) Come varia il campo elettrico E sulla superficie del pallone?

c) Come varia E nei punti interni e nei punti esterni del pallone?

[Faussone]

Vedi il regolamento del forum ai punti 1.2 1.3 e 1.4 in particolare.

[J. Shepard]

"Faussone":Vedi il regolamento del forum ai punti 1.2 1.3 e 1.4 in particolare.

Hai ragione. Ecco qui:

Per il primo punto ho trovato l'area del pallone non gonfio mettendo come raggio 0,03 m e per la carica 30 $muC$.

$Ss = 4*pi*9*10^-4 = 0,011 m^2$

$(30 muC)/(0,011 m^2) = 2,7*10^-4 C/m^2$


Poi ho eseguito i calcoli sul pallone da gonfio che ha raggio doppio rispetto a prima.

$Ss = 4*pi*3,6*10^-3 = 0,045 m^2$

$(30 muC)/(0,045 m^2) = 6,7*10^-5 C/m^2$

Bene, da ciò si deduce che la densità di carica è diminuita dopo aver gonfiato il pallone.


Per il punto due, ossia il variare del campo elettrico, ho operato in questo modo:

$E = 1/(4*pi*E_0)*q/r^2 = 9*10^9*0,0033 = 2,97*10^7 N/C$ (pallone non gonfio)

$E = 1/(4*pi*E_0)*q/r^2 = 9*10^9*0,0083 = 7,5*10^6 N/C$ (pallone gonfio)

Con questi due ultimi risultati ho ricavato che il campo magnetico è più intenso nel pallone non gonfio.


Infine passo a calcolare come varia E nei punti interni ed esterni ma qui non mi è chiara una cosa:

All'interno il campo elettrico è sempre nullo (E = 0), giusto? Che formula devo usare per trovare il campo elettrico nei punti esterni del pallone? In questo punto ho un blocco...