Esercizio su termodinamica

[markolino]

Ragazzi, potreste gentilmente aiutarmi a risolvere questo esercizio sulla termodinamica:

Una molte di gas perfetto monoatomico compie una trasformazione reversibile di equazione p = kV da uno stato co pressione p1 e volume V1 a uno stato con pressione p2. Determinare il valore di k e la quantità di calore scambiata dal gas.
Eseguire i calcoli per p1 = 1 atm, V1 = 10 l, p2 = 2 atm.

Io ho interpretato che la trasformazione è un'adiabatica reversibile, quindi:

$ T1 = (p1V1)/(nR) $
$ p1V1^γ = p2V2^γ $
$ V2 = (sqrt (p1V1^γ)/(p2))^(1/γ)
$ T2 = (p2V2) / (nR)
$ Q = 0 $ È una trasformazione adiabatica, il gas non scambia calore con l'esterno

Però non so se ho fatto bene e non so come calcolarmi k, potreste gentilmente aiutarmi?

[Falco5x]

Forse c'è qualcosa che non capisco.
Se la relazione tra P e V è $P=kV$, e già sappiamo che $P_1=101325 Pa$ e $V_1=10^(-2) m^3$, k non è forse banalmente $k=P_1/V_1=1,01325\times10^7$ ?

E poi chi ha detto che deve essere una adiabatica?

[walter891]

io direi che non è necessario conoscere il tipo di trasformazione perchè il calore si può calcolare attraverso il primo principio: una volta noto $k$ applicando la legge dei gas perfetti trovi le temperature iniziale e finale e da qui calcoli la variazione di energia interna
il lavoro invece lo calcoli conoscendo la formula della pressione in funzione del volume con un integrale $int_{V_1}^{V_2}kvdv$