Esercizio su rotolamento di un corpo rigido

[nicola9804]

Buonasera a tutti, ho un problema con un esercizio preso da un esame di Fisica 1 di qualche anno fa. In realtà gli esercizi sono 2 ( vi allego in fondo il testo con anche i disegni) o meglio è un esercizio diviso in due parti. Per quanto riguarda la prima parte non ci sono problemi ( l'esercizio 3) però ve l ho allegata lo stesso perché ci sono i disegni e i dati, altrimenti non si capirebbe. Il problema è nell'esercizio 4 ovvero la seconda parte. Non che non sappia come svolgerlo ho ben chiaro il procedimento da seguire ma non mi trovo nella soluzione del problema con il calcolo della variazione di altezza per l'energia potenziale, a me torna un valore poco diverso e non riesco a capire il perché.
Potete aiutarmi mostrandomi il vostro procedimento per il calcolo di "deltah"? Grazie mille

[professorkappa]

Preso il Centro del tubo grande come origine di un sistema con asse x parallelo al piano e asse y otrtognale e rivolto verso l'alto, , il cdm ha coordinata Il centro di massa ha coordinata y pari a

$Rcosalpha-d$

con d distanza del cdm dal centro del cerchio grande e R raggio del cerchio grande

Quando il corpo ha percorso il tratto L dato nell'esercizio, il cdm si trova a

$y_1=(R+d)cosalpha$

$deltah=(R+d)cosalpha-(Rcosalpha-d)=dcosalpha+d$

[Shackle]

Faccio notare che la lunghezza $l$ riportata nel testo è sbagliata. Guardando la figura a destra nel primo esercizio , si vede che il puntino percorre un archetto , che sottintende l'angolo di $\pi/6$ , il cui raggio è $d_1/2 $ e non $d_1$ , piú metà circonferenza grande, quindi :

$l = (\pi + \pi/6) d_1/2 $

[professorkappa]

@ shackle.

Vero. Non avevo notato

[nicola9804]

Grazie mille per la risposta ma allora non riesco a capire il risultato e il ragionamento che mette il professore nella soluzione dell' esercizio sulla variazione di altezza. Ve lo allego qui sotto