Esercizio su reticolo di diffrazione
Ciao a tutti, purtroppo ho nuovamente dei problemi con un esercizio (purtroppo non ci sono molte spiegazioni sul web).
Un reticolo di diffrazione largo 2.5 cm è illuminato da una radiazione monocromatica di lunghezza
d’onda 600 nm. Le fenditure sono separate di 5 µm, larghe 1 µm ed uno schermo centrato è posto ad una
distanza di 1 m dalle fenditure. Determinare:
a) la distanza sullo schermo tra il 1° e il 4° massimo di interferenza; [∆y61 = 0.426 m]
b) la larghezza angolare del 1° e del 4° massimo di interferenza; [δθ1= 2.4·10-5
, δθ4 =2.7·10-5]
c) l’intensità relativa, rispetto a quella del massimo centrale, del 4° e del 5° massimo di interferenza.
[I4/I0 = 5.5 10-2, I5/I0 = 0]
Non capisco come calcolare la distanza. L'unica cosa che mi è venuta in mente è di trovare l'angolo del fascio di luce, e successivamente trovare la distanza cercata ∆y. Ma non viene ovviamente, perchè non considero che ci sono diverse fenditure.
Il resto è più o meno lo stesso problema, non so proprio come vanno considerate le varie fenditure.
Grazie in anticipo, buona giornata!
Un reticolo di diffrazione largo 2.5 cm è illuminato da una radiazione monocromatica di lunghezza
d’onda 600 nm. Le fenditure sono separate di 5 µm, larghe 1 µm ed uno schermo centrato è posto ad una
distanza di 1 m dalle fenditure. Determinare:
a) la distanza sullo schermo tra il 1° e il 4° massimo di interferenza; [∆y61 = 0.426 m]
b) la larghezza angolare del 1° e del 4° massimo di interferenza; [δθ1= 2.4·10-5
, δθ4 =2.7·10-5]
c) l’intensità relativa, rispetto a quella del massimo centrale, del 4° e del 5° massimo di interferenza.
[I4/I0 = 5.5 10-2, I5/I0 = 0]
Non capisco come calcolare la distanza. L'unica cosa che mi è venuta in mente è di trovare l'angolo del fascio di luce, e successivamente trovare la distanza cercata ∆y. Ma non viene ovviamente, perchè non considero che ci sono diverse fenditure.
Il resto è più o meno lo stesso problema, non so proprio come vanno considerate le varie fenditure.
Grazie in anticipo, buona giornata!
Risposte
prima le cose di cui sono certo:
b) $delta theta_1 = lambda / (Nd) = lambda / L = 2.4*10^(-5) rad$
$delta theta_4 = delta theta_1 + 3a = 2.7*10^(-5) rad$
c) ti basta sapere che per calcolare il seno cardinale l'angolo ha la forma $alpha_ m = m/(d \text{\} a)pi$
ora le cose di cui sono meno sicuro:
a) avevo pensato di calcolare la posizione dei due massimi e sottrarre ma non capisco perchè non venga. potrebbe anche essere che sia proprio sbagliato il risultato, però non so.
$Delta y = (m_4 - m_1)(lambda D)/d = 3(lambda D)/d= 0.36 m$
aspetta magari qualche altro consiglio
b) $delta theta_1 = lambda / (Nd) = lambda / L = 2.4*10^(-5) rad$
$delta theta_4 = delta theta_1 + 3a = 2.7*10^(-5) rad$
c) ti basta sapere che per calcolare il seno cardinale l'angolo ha la forma $alpha_ m = m/(d \text{\} a)pi$
ora le cose di cui sono meno sicuro:
a) avevo pensato di calcolare la posizione dei due massimi e sottrarre ma non capisco perchè non venga. potrebbe anche essere che sia proprio sbagliato il risultato, però non so.
$Delta y = (m_4 - m_1)(lambda D)/d = 3(lambda D)/d= 0.36 m$
aspetta magari qualche altro consiglio
Grazie mille come sempre cooper! Dovrei farti un monumento, veramente. Per il terzo punto provo a lavorarci su, grazie tante!
Il terzo punto, al netto di sapere la formula per l'angolo, è il più semplice. Sai qual è la relazione che lega l'intensità del picco centrale con l'intensità di un altro massimo?
Il nome seno cardinale è poi solo un nomone per una cosa semplice.
Se invece intendevi il primo punto (mio terzo punto), allora niente!
Il nome seno cardinale è poi solo un nomone per una cosa semplice.
Se invece intendevi il primo punto (mio terzo punto), allora niente!
Si scusami, intendevo il primo punto 
Il terzo sono riuscito a risolverlo grazie al tuo aiuto! Perciò ti ringrazio tanto, nuovamente!
Il terzo sono riuscito a risolverlo grazie al tuo aiuto! Perciò ti ringrazio tanto, nuovamente!
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