Esercizio su resistenze e f.e.m.

[Antonino1997]

Ciao a tutti,
avrei un dubbio su un esercizio che vi propongo a seguire:
"La potenza dissipata in una resistenza R=0.1 Ohm collegata ad una batteria &=1.5 V e P(R)=10W. Calcolare a) la differenza di potenziale V ai capi di R e b) la resistenza interna r della batteria."
Inizialmente mi sono calcolato la corrente attraverso questa relazione P=&i e poi deltaV=Ri. Il problema è che non mi viene giusto. Il libro calcola la corrente tramite questa altra relazione P=R(tot)i e usa la stessa resistenza anche per calcolare V. MI chiedo: ma se c'è un'altra resistenza (che è interna alla batteria) Rtot non dovrebbe essere la somma di tutte le resistenze? Sono io che sbaglio oppure è il libro che sbaglia?
Grazie per la risposta

[RenzoDF]

"Antonino1997":... mi sono calcolato la corrente attraverso questa relazione P=&i

La potenza fornita dal testo non è quella uscente dal generatore, ma quella assorbita dal resistore R.

"Antonino1997":... Il libro calcola la corrente tramite questa altra relazione P=R(tot)i ...

Sei sicuro di non aver letto male, non credo che il libro faccia quell'errore, puoi postare un'immagine del testo originale?

Se che conosci la potenza P(R) su R, la relazione corretta da usare è $P=Ri^2$ oppure $P=V^2/R$ per ottenere

$i=\sqrt{P/R}$

e da questa la tensione su R, oppure

$v=\sqrt{P R}$

e da questa la corrente nel circuito, e di conseguenza in entrambi i casi $r$.

Se conosci la P sulla resistenza totale, il discorso chiaramente cambia.