Esercizio su Moti oscillatori e centro di massa

[Tarab1]

Salve,
sto risolvendo il seguente esercizio:
Un'asta di lunghezza L e massa M è incernierata ad una estremità mentre all'altra ha attacata una massa uguale M.
a) si determini la tensione dell'asta alla cerniera e nel punto P quando il sistema è fermo;
b) si trovi il periodo T delle piccole oscillazioni calcolandone il valore per L= 2m.
( si consideri la massa M puntiforme)
Allego anche l'immagine:


Allora: una parte del primo punto l'ho risolta semplicemente come
F = Mg + Mg (rispettivamente il peso dell'asta e il peso della sfera quando è incernierata all'estremità).
Non riesco a capire come calcolare la tensione quando passa per P.
Riguardo al secondo punto, invece, uso la formula
[tex]T = 2 \pi \cdot \sqrt{\frac{I}{mgd}}[/tex]
Ma anche qui ho un altro problema: trovare "d".

Mi dareste una dritta?
Grazie.

[Sk_Anonymous]

Per determinare la tensione in funzione di $y$ devi pensare di sezionarla in corrispondenza di quel valore di $y$ e determinare la forza che equilibra il sistema, per esempio, la parte inferiore. Non dovrebbe allora essere troppo difficile trovare $T_n(y)=Mg(1+y/L)$. Puoi anche verificarne la correttezza calcolando $T_n(0)=Mg$ e $T_n(L)=2Mg$, risultati più facilmente intuibili.