Esercizio su masse e carrucole
http://www2.ing.unipi.it/g.triggiani/fi ... 4-0304.pdf (problema n. 1)
il problema non è difficile, però quando mi son messo a risolverlo non mi è tornato. i motivi possono essere due:
o ho fatto male i conti (viene molto brutta la soluzione) o ho impostato male il sistema risolutivo...quindi volevo capire se era l'uno o l'altro di questi motivi
$ T_1 - m_1 g=m_1 a_1$
$ T_2 - m_2 g = m_2 a_2$
$ T_3 = m_3 a_3$
$ T_2 = T_1$
$ T_3 = 2*T_1$
$ a_3 = (a_1+ a_2)/2$
con $T_i$ intento le tensioni delle corde.tutte le cose con 1,2,3 si riferiscono alle masse 1,2,3
perchè se non ci sono sbagliate mi rimetto diligentemente a fare i conti
il problema non è difficile, però quando mi son messo a risolverlo non mi è tornato. i motivi possono essere due:
o ho fatto male i conti (viene molto brutta la soluzione) o ho impostato male il sistema risolutivo...quindi volevo capire se era l'uno o l'altro di questi motivi
$ T_1 - m_1 g=m_1 a_1$
$ T_2 - m_2 g = m_2 a_2$
$ T_3 = m_3 a_3$
$ T_2 = T_1$
$ T_3 = 2*T_1$
$ a_3 = (a_1+ a_2)/2$
con $T_i$ intento le tensioni delle corde.tutte le cose con 1,2,3 si riferiscono alle masse 1,2,3
perchè se non ci sono sbagliate mi rimetto diligentemente a fare i conti
Risposte
Non ho capito molto bene quello che hai scritto.. comunque:
se nel piano non c'è attrito, sicuramente $m_3$ si sposta verso destra e la seconda carrucola scende: [size=150]$m_3$$a_3$=$T_3$[/size]
Supponiamo che $m_2$ scenda e $m_1$ salga:
[size=150]$m_2$$a_2$=$m_2$g-$T_2$-$m_2$$a_3$
$m_1$$a_1$=$m_1$g+$T_2$-$m_1$$a_3$
$T_3$=2$T_2$[/size]
Parti da questo sistema, la soluzione non è semplicissima ma non è assurda
se nel piano non c'è attrito, sicuramente $m_3$ si sposta verso destra e la seconda carrucola scende: [size=150]$m_3$$a_3$=$T_3$[/size]
Supponiamo che $m_2$ scenda e $m_1$ salga:
[size=150]$m_2$$a_2$=$m_2$g-$T_2$-$m_2$$a_3$
$m_1$$a_1$=$m_1$g+$T_2$-$m_1$$a_3$
$T_3$=2$T_2$[/size]
Parti da questo sistema, la soluzione non è semplicissima ma non è assurda
ma infatti volevo solo un chiarimento sul sistema. proprio come hai detto te la soluzione è un po laboriosa di conti.
se non mi sbaglio dovrei aver scritto quello che te hai scritto te.
si, il piano su cui è 3 è senza attrito...credevo ci fosse scritto nel testo del problema...comunque manca un equazione al sistema che hai detto te, che correli le 3 accelerazioni, ed è proprio quella che volevo sapere se era corretta o meno
se non mi sbaglio dovrei aver scritto quello che te hai scritto te.
si, il piano su cui è 3 è senza attrito...credevo ci fosse scritto nel testo del problema...comunque manca un equazione al sistema che hai detto te, che correli le 3 accelerazioni, ed è proprio quella che volevo sapere se era corretta o meno
Credo che nel tuo sistema manchi la forza apparente però non leggo bene quindi puo' essere che abbiamo scritto le stesse cose, comunque sostituento $T_2$=$T_3$/2 trovi la relazione tra le accelerazioni
ora ho messo le eq un po più distaccate...comunque, non credo ci sia bisogno di usare forze apparenti. puoi benissimo osservare il tutto dal sistema di riferimento del laboratorio
Ma devi tenere conto che la seconda carrucola sta scendendo..$m_1$ non ha la stessa accelerazione che avrebbe se quella carrucola fosse attaccata al soffitto
per risolverlo io avevo preso spunto da un problema simile che ci aveva fatto vedere il prof. in cui $m_3$ non era su un piano, "penzolante"...e per la risoluzione usa un sistema simile a quello che ho impostato, ovviamente con la differenza che $m_3 a_3 = m_3 *g -T_3$...
quindi, bo non saprei
quindi, bo non saprei
Se puo' esserti d'aiuto: http://www.ba.infn.it/~palano/chimica/b ... index.html
ovvianmente tralascia l'attrito e il corpo posto sopra il blocchetto, questo esercizio dovrebbe farti capire cosa succede al sistema "seconda carrucola, corpi 1 e 2".
ovvianmente tralascia l'attrito e il corpo posto sopra il blocchetto, questo esercizio dovrebbe farti capire cosa succede al sistema "seconda carrucola, corpi 1 e 2".
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