Esercizio su energia totale e forze non conservative
Ragazzi, avrei bisogno di voi. Non riesco a capire dove sbattere la testa per questa esercizio che proprio non mi viene!
Vi scrivo il testo:
Una slitta di massa $8.0 kg$ è inizialmente in quiete su una strada orizzontale. Il coefficiente di attrito dinamico tra la slitta e la strada vale $0.40$. La slitta viene trainata per un tratto di $3.0 m$ da una forza di $40 N$ applicata alla slitta con angolo di $30°$ rispetto al piano orizzontale. Determinare l'energia dissipata per attrito, la variazione d'energia cinetica e la velocità della slitta dopo aver percorso i $3.0 m$.
Avendo una forza d'attrito, non c'è conservazione d'energia meccanica e quindi $Em_f - Em_i = L_(NC)$.
Il lavoro di forze non conservative in questo dovrebbe essere la forza d'attrito (presa con segno negativo) moltiplicata per lo spostamento, ovvero 3.0 metri. Solo che l'energia meccanica iniziale, a me risulta essere pari a zero! Non ha velocità iniziale e si trova su un piano orizzontale, quindi non ha ne' energia potenziale, ne' energia cinetica. Ma poi non mi trovo con nessun risultato!
Grazie mille per le future risposte!
Vi scrivo il testo:
Una slitta di massa $8.0 kg$ è inizialmente in quiete su una strada orizzontale. Il coefficiente di attrito dinamico tra la slitta e la strada vale $0.40$. La slitta viene trainata per un tratto di $3.0 m$ da una forza di $40 N$ applicata alla slitta con angolo di $30°$ rispetto al piano orizzontale. Determinare l'energia dissipata per attrito, la variazione d'energia cinetica e la velocità della slitta dopo aver percorso i $3.0 m$.
Avendo una forza d'attrito, non c'è conservazione d'energia meccanica e quindi $Em_f - Em_i = L_(NC)$.
Il lavoro di forze non conservative in questo dovrebbe essere la forza d'attrito (presa con segno negativo) moltiplicata per lo spostamento, ovvero 3.0 metri. Solo che l'energia meccanica iniziale, a me risulta essere pari a zero! Non ha velocità iniziale e si trova su un piano orizzontale, quindi non ha ne' energia potenziale, ne' energia cinetica. Ma poi non mi trovo con nessun risultato!
Grazie mille per le future risposte!
Risposte
Certo che non ha velocità iniziale...fino a quando rimane ferma, cioè finché non viene applicata la forza! La forza ha proprio lo scopo di smuovere questo corpo dal suo stato di quiete che altrimenti sarebbe eterna!
E quindi la forza accelera il corpo, e lo fa passare dallo stato di quiete a quello di moto, no?
Adesso comincia a chiederti : se non ci fosse l'attrito, che cosa succederebbe? Agisce sul corpo una forza costante, diretta in un certo modo....c'è un certo spostamento...quale sarebbe la variazione dell'energia cinetica, quale il lavoro?
Chi lavora, qua?
E se poi aggiungi la forza di attrito, qualcosa pure deve cambiare, no ?
E quindi la forza accelera il corpo, e lo fa passare dallo stato di quiete a quello di moto, no?
Adesso comincia a chiederti : se non ci fosse l'attrito, che cosa succederebbe? Agisce sul corpo una forza costante, diretta in un certo modo....c'è un certo spostamento...quale sarebbe la variazione dell'energia cinetica, quale il lavoro?
Chi lavora, qua?
E se poi aggiungi la forza di attrito, qualcosa pure deve cambiare, no ?
Sì infatti ho anche provato ad applicare la seconda legge di Newton della massa in movimento, ovvero:
$F - F_a = ma_x$
$N = mg$
Con $N$ che è la forza vincolare ed è ovviamente uguale a $mg$ in quanto non c'è accelerazione verticale del corpo.
Se non ci fosse una forza d'attrito l'energia meccanica si conserverebbe, e la variazione d'energia cinetica sarebbe uguale all'energia cinetica finale dato che l'iniziale è uguale a zero. O no?
Ciò che non capisco è perchè ci debba essere una dissipazione d'energia se l'energia iniziale cinetica, potenziale e quindi meccanica è pari a zero!
$F - F_a = ma_x$
$N = mg$
Con $N$ che è la forza vincolare ed è ovviamente uguale a $mg$ in quanto non c'è accelerazione verticale del corpo.
Se non ci fosse una forza d'attrito l'energia meccanica si conserverebbe, e la variazione d'energia cinetica sarebbe uguale all'energia cinetica finale dato che l'iniziale è uguale a zero. O no?
Ciò che non capisco è perchè ci debba essere una dissipazione d'energia se l'energia iniziale cinetica, potenziale e quindi meccanica è pari a zero!
"Mr.Mazzarr":
Sì infatti ho anche provato ad applicare la seconda legge di Newton della massa in movimento, ovvero:
$F - F_a = ma_x$
$N = mg$
Con $N$ che è la forza vincolare ed è ovviamente uguale a $mg$ in quanto non c'è accelerazione verticale del corpo.
Se non ci fosse una forza d'attrito l'energia meccanica si conserverebbe, e la variazione d'energia cinetica sarebbe uguale all'energia cinetica finale dato che l'iniziale è uguale a zero. O no?
Ciò che non capisco è perchè ci debba essere una dissipazione d'energia se l'energia iniziale cinetica, potenziale e quindi meccanica è pari a zero!
Fai attenzione.
Innanzitutto, la forza applicata $\vecF$ forma un angolo di $30º$ col piano orizzontale. Quindi ha una componente orizzontale $vecF_o$, il cui modulo si ottiene moltiplicando per $cos30º$ il modulo della forza, e una componente verticale verso l'alto $vecF_v$, il cui modulo vale quello della forza moltiplicato il $sen30º = 0.5$.
Detto questo, la componente orizzontale compie lavoro positivo. La componente verticale va "in aiuto" della reazione normale del piano: quindi in definitiva la forza interna tra slitta e piano non è uguale e contraria al peso della slitta, è un po' minore, giusto? È questa forza, piu piccola (in modulo) del peso, data cioè da $P - F_v$ che devi moltiplicare per il coefficiente di attrito dinamico, per ottenere il valore della forza di attrito radente $F_a$ . Chiaro?
Ora, se non ci fosse l'attrito, tutto il lavoro eseguito dalla componente orizzontale $vecF_o$ della forza applicata sarebbe uguale alla variazione di energia cinetica della slitta. Puoi calcolarlo.
Ma c'è la forza di attrito $vecF_a$, il cui valore si calcola come detto prima. Tale forza compie un lavoro negativo, perche è diretta in verso opposto al moto. È questo lavoro negativo, che corrisponde ad una dissipazione di energia cinetica: alla fine, l'energia cinetica della slitta sarà minore di quella calcolata "senza attrito" , a causa di questa dissipazione.
Spero sia tutto chiaro.
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